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结构力学

什么是结构力学？

结构力学或繁体力学属于应用力的分类，其研研主要内容包括计算固材料的变形，应力和应变，通讯用来确定（例如例如）的强度，以防止发布的损坏。

繁体力学研究与材料科学紧密相关，因为其中一世基本本文原则使用合的人来描述所材料的力学特性。不锈钢的形态。描述，金属，橡胶，土壤，混凝土和生物组织。

郑力学中的三重基本有关

在力学中，结构可口分为静定结构和超静定结构。对于又一次，系统中的被用力都可完全通道平等衡进计算。在生活中，平静平衡计算。在现实生活中，普遍现出的，在计算组件内部的应力分布时如此。在超静定系统中，我们必须必须考虑变形变形才能计算中的力。

由于现出，几乎别没有结构力学分享都相同的三类方程，它们表示平台那协调和本构关键词。然而，这些方程可用性的，取决于涉及的分别层面：

应力和平衡方程

平移方程基于第二定律，它指出，作用在一起的总总总，因此任意结构的总都必须衡状态。进行虚拟，则切割中必须现处于与这些力的力。应力。

在三角中，材料中的偏力用力张量表示，可以是

应力张载中的每个表示材料单位面积上的力量。其中一代下载力量分量的方式，另一个下载表示表示表面的方法。，并且包含六个单位的值。

从应力角度，牛顿第二定律可表述为主

其中，为单位体力，为量密度，为位销量。

应变和协调方程

协调关键是对变形的要求。举例来，在一个个框架中，在某个点结合的没有成分的端部ー必须沿同一方面移移的距离。

在材料材料，局部变形通过表示相对的应变来描述。对于简单的棒材拉伸来源，工程应变是位移与原始长度之比

在一般的三角白中，应变也可口用来张张量来张，

其中，各各个元素均被为主，

由于应变张量的各个个个各根据移场推导来，因此它们不具备的空间分布特征，这就为主提供了条件。所以就在结构层面还中。几何关键词。正当平台关键词，这些都是基本条件，不包含任何假设。

本构关键词

本人关键是一击模型，用词在力和变形，或者或者两组方程不错，本构关键词关键词。能力学定律，对称条件以及类似的论点最能为可用于材料的数学结构提供一定限制条件。

从数学角度来看，材料模型将将力和应变渊。在分数下，对于弹性材料来，这种关键词的，其中通讯还包含时间阶数（如如黏材料）或以前应变（如塑性材料）。

对于每种材料，我们都都行流量，然后将这些销量拟拟适当适当适当的数学。

线弹性材料

最基本的材料线弹性，其中的偏力与与成正正正比。举例来，在结构层面上，线弹性意味意味意味所承受承受承受承受承受。

各向同性同性弹性弹性材料可以由两两独立常常的数来数来说来说E.和泊松比。

假设一个横截面为主一种，L.的棒材，受到受到力F的作用：

轴向轴向力是力量与面积面积之比，

如果测得的伸长率为Δ，则则轴向为

-

应克定律定律胡上游程度，可靠为主

通讯情况下，承受拉力的棒材不在在赌注，还委会收缩。

胡克定律的三维推广形式可爱为

其中，D.是对称的6×6矩阵。对于最一般的各向异性，该矩阵包含21个独立独立。对于对于各向同性，它E.和的次数：

其他材料模型

〖力学〗材料模型有多多，〖company〗，下载，下载，下载，下载，下载，下载，下载，下载列出了示例。

材料模型类别	示例	通用材料模型
线弹性	许多小应变材料，如金属	•胡克定律 •各向同性和各向异性
弹塑性，体育守恒	大应变金属	•Tresca. •von mises.
弹塑性，平移触力相关	土壤	•莫尔 - 库仑 •德雷克 - 普拉格
蠕变	耐高温金属	•诺顿 •加法罗
超弹性	橡胶，生物组织	•门尼 - 雷沃林 •奥格登
黏弹性	塑料	•麦克斯韦 •开尔文 •

纳维方程

对于对于各向线弹性弹性体，可为位流量制定一个包含三个偏分类程程（PDE）的方程统称，涵盖了问题的各各方向。

其中，和是两个独立的材料数，称为拉动数。

根据E.和，纳维方程也可写为主

对于更为一般的情况，不可根据位移明显地建立体力学方程。在这些这些下，必须必须一组结合的平衡方程，本构方程和协调方程。

边界条件

我们必须施加的边界条件，才能为血液力学。

指定位移

通常，物体的某些边界的，例如，一个，一个，一个，一个，一个，一个，一个人上。如果已知位移不再被遗产，并且不可能完全移场。在已外

在数学上，指指定位移提供狄利克雷条件。

力量

在大多数繁体力学分析中，外力是问题公共的一分。

力可能是体力，例如重力或离心力。此类载荷是控制控制分类的组成分数，而不是边界。

户外，还有一击作用于此，例如管道中的内压或雪在屋顶上涨的力。诺伊曼边界条件。在某些情况下，载荷的方向会随随进出生，此类载荷称为随。由于这种载荷会引起，这种变形反过又改变，因此，这些这些会导致导致非性问题。

弹性

弹性地基可以制作是以中，结构上的作用力，二者通常成正比。在数学上，这称为罗宾边界条件。举例来，我们不再是将物下方的土壤视移移，而必须以这种式式其。所在其抑制柔性。

稳态和动词问题

广义广义第二定律包含加入产量产生的含力。在多重情况下，载荷载荷化缓慢，动词项可忽略。

特价频率

结构总可具有幂的。通讯牛顿第二定律实现的惯性弹性组合，可发产带有许可数量，比如，从上游的纳维方程，比如种看出这。通用具备波型解。通过过使适当谐波解谐波解谐波解，由此得到的方程组可口问题。求解特征值可问题。求解特征值可以问题。特价频率或有没有频率。

从物理角度角度，这意味着弹性结构往往会在一起不锈钢下产权。每个特价频率频率的变形模式为特价模态。

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动画

如果载荷随时空时空的时间尺度与结构某些固有频率的时间都是完全已知，机器零件中通常施加这种载荷。另一方面，除非从平均意义上来看，否则随机类型的载荷不具有可预测的时间历史，风载荷和地震载荷就属于这类载荷。

瞬态载荷

人们们采用品完整的时间又是对确定性载荷最一道的。在计算位移和应力时，必须必须合一象的初始条件控制控制分方向，通讯，人们会掌握某种的时间步进算法以数据方向式行行。

谐波载荷

在实践中，载荷进出生谐波化是很常见的，旋转电机中常常进出生。如果结构有线性。如果一般有寿命特征，那么一定有少时血液化进出口，当时的，此时的响应也。这类问题可在频域中间行进有关求解。如果谐波载荷的频率接近结构的没有频率，则则稳态解相比，响应明显增大。在坐在时，也就是载荷频率与别没有频率完全一般时，振幅振幅变得大。位移仅受结构阻尼的有限性，这种阻尼通较小。

在计算计算谐波时，通常需要研研响应。

如果问题是非线路的，当涉及机构接触时，即使是谐波载荷，其响应也不仅是谐波。在大多数情况下，这种问题必须求解。

随

我们以高度建筑所承受的风光作用为机器载荷的子子。平静风速沿塔楼塔楼沿原发生化，但有时候有风风，而其强度和持续时间是手机的。户外，在户外的。总当时会有风风。如果现正常，理论上可以对每测，这并不再将覆盖出现的的任何阵执将的的任何风情况，为将来的情况与销量结果不宜完全。

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细长几何近似

早在引入数据仿真之前，工程仪就意识可使使简论论于细长结构。当理论还是繁琐的人和。在这些情况下，或弯曲于细长。在这些情况下，通俗对横截面方向的应力和应变的变气进，可以对一定方程程行重要的近似。在股份有限公司诞生之前，很难求解全三维。然而，若多板，壳和梁配置的解析解ーand空间，并在工程计算中间得到得到应应用。

梁理理

在梁理念中，结构通过梁中心线变形的一般形式进行管理，垂直方向仅由横（例如面积和惯性矩）表示（例如面积和惯性矩）表示。在梁分享中，在梁分享中，主要的分享到通行是力和力的分布情况。根据一系基本假设，基因这些物质确定应力学是非常非常这些物。

对于最常见的有的具有恒定横截面的梁，可以在相关手册中找到找到多解析解。

细长梁XZ.平面内的弯曲可由以下面控制控制分方向程描述

其中，W.为挠度，E.为弹性流量，是围绕y轴的面积惯性矩，问：是Z.方向上的单位长度长度。

当横截面恒定时，方程可直接积分为

其中的最后一项表示载荷分布的原函数，进行四次积分。

对于动态情况，动动方程为

其中，为量密度，一种为横截横截。

细长细长理解通信为欧拉 - 伯努利梁理性。如果梁的高度不小于梁，由于这种理解忽略剪切变形变形，因此就不再分裂。当时，我们可以使用铁木辛柯梁理理作者：王莹，王莹，王玮

板

板理念适用于在垂直方向受到载荷作用的扁扁，其中使用二维形式，因此，厚度方向仅通讯厚度值来厚度值。和梁一道，板板通讯当作者来说。工程，例如，用于分享楼板或桥面。

和基尔兰理事会，而而包含横向剪切剪切的厚板理念思维理理。对于由各向同性弹性弹性成的具体的具体H的薄板，弯曲弯曲分方法类型为

其中，抗弯刚度D.由下载给出

挠度用W.表示问：为单位面积分布载荷。

该理理中中还可以面内载荷影响。

壳

壳可以制作是中间在空间弯曲的。对称的几何结构。

由于壳现出者，因此是分支有责任的。

膜

对于非常薄的结构，例如橡胶气囊或布片，可口用途理留。在理想中，材料不是通知作用。

接触问题

在更多的机械装置中，物体之间相互。举例来，在安置，在安置程中，滚子轴承中以及冲击情况情况两物体的接触面积取决于将将将其一起的力，因此这类问题具有很强的非线性。通常，由于随着挤压程度的增加，力的分布区域会逐渐扩大，因此最大接触压力随作用力的平方根或立方根而变化。

接触名称的赫兹接触情况描述某些于ー·物体含有物体综合（例如两个体）的应力场和平。

在更多情况下，必须在分离中间考虑个物体之间的。取决于许多不当的次数，包括各个表面的清洁度。

在实际中，人们几乎总的数字方法（比如股份有限公司）来源接触接触。

失效机理

结构力学分类的目的通气的通知是验证结构完整性，因此需要制定失效准则。在实际设计中，人们考虑到材料资料，制造制造和分享到的不锈钢，通用会计用安梦数来展览器载荷。安全派数的大小更多个因素，其中失效后果的，其中失效的是最重要的因素之一。

试想一步：与核电影失效言来的风俗♪，我们是不是是更承受园艺工具失效闻到的风俗？

静态失效

当结构所承受的载荷导致某一时刻的应力超过材料的强度时，便会发生静态失效。

材料的极的是，一流的通讯单位测试进进进进。在某种程上，真真。

材料通讯分裂为脆性材料或塑性材料。玻璃等脆性材料或或或少少少ー少，在达到大约强度后弹性，并进出生极小的。直至最终断裂。塑性材料的变形程度可非常大，甚至使组件失去原原，但仍未完全断裂。

疲劳

当结构在更多次重复重复载荷后循环循环循环循环循环循环后循环会会材料，其中，每个循环中的幂力量远远小于极应应。

造成疲劳损伤所需循环循环少则几次，有多百百万次，具体取决于每载荷循环中的历程。大大。最终，损坏的组件组件无再承受峰值载荷。

特价材料的疲劳性能受表面表面和使用环境等因素大。

断裂力学

当结构中空地下空间，由于裂纹尖端的应变趋于大大，因此不能再使用标准来计算计算大站在用力。裂纹特征是断裂力学的范畴。在线弹性断裂力学（lefm）中，裂纹的严重程序分享到由向，面内剪切和户外的应力强度子（k_一世，K_二，K_III）来了。

如果载荷是循环载荷，但销量非常小，不合会导致结构失效，则可以通过lefm（例如例如用法定律）来预测预测次的裂纹料。

通讯，裂纹尖端周围存ー。

屈曲

某些类型的结构（通常是主要承受作用的细长细长）可以由于屈曲现象而失效。在一切作用下，结构会变得变得，变形会突然增坍塌的程序。您可以用来双手压塑料塑料来到这里来了解一个人，一键，一位，一位，不加入发酵任何变形，随后随后子会突然突然弯曲形状。

从数学角度来，当结构所承受的载荷达达分享点（可在两个或或或个）时，便会出生屈曲。这个问题本地上是几何非幂的。

结构力学中的多物理分享

繁体对象的变形往往与与物理在作业中，在某些某些下，比如在当时的相互时，这些相互作用正是产品设计对于情况，例如情况轨钢的热膨胀使铁路产生日照扭结时，变形则是不利的。

下载我们来看看其他物理学

热 - 结构相互作用

最常见的热 - 结构相互作用。大多数材料的体育会随着温度材料的长度通荷加莱10-100 ppm / k，这种变化会在受约束的组件中产较大的应力。户外，当具用不锈钢数量的多种材料综合在一起时，由于热膨胀不一致，温度温度化便会产生产力。

还有一般来说是，繁体师会产量加油，举个子，在金属成例程中，会引起较大的非弹性应变;然后，进种量耗散，转，使得能够在时间内上游100 k的数量级。

即使在弹性情况下，应变应变伴随着温度温度化，这种变变非常但变变。不错，数量为mk，因此大多数情况下都可以。MEMS结构中的高级动作，这这加入会产药大大的阻尼，为热弹性阻尼。

大众温度温度化会改变改变数码。在较高出下，材料的硬度和强度都会。

吸湿膨胀

某些某些（比如比如和多多工程综合成物）可口大量的水分，这里的膨胀引起以及质类似的变气。所谓的体重氧化大于几数量级。

水分分量通常由程进程。

电子包装分享到吸湿膨胀的一种的一击。

流 - 综合

繁体形式能够与结构式式式式式。繁体中的压力和援助会在结构结构上产。例如，管内管内力通话是主要，管内压力通讯。

如果流体外的柔性结构变形，进而改变流体流型。

声 - 结构相互作用

声波或血型和繁体中的压力传播常常周围实周围对象的血迹作用。声介质中的倾向作用。在血型材料上，而胸部的加入在可变形而上的加入传递，从而而边界上波。这两种效应都可作为产品设计这或或麦麦设计。但这种或麦还成。

压

压电力是某些某些电力材料中电气场应变之间的结合，这这种合通力呈呈性。我们可以通过通讯多重方便来利用这一卷，例如，通讯电视控制机械，或将其用来于料收集，在此程程中，机械械变形为电池。再比如说，压电机供参考。

压阻

在压阻压阻中，材料的电影取决于应变。压阻效应普遍在于金属和繁体中，使用于各种类型的使用者。用来小小无于的最装装置。

电影伸缩

电气伸缩是结构中电机与应变压存在于所介。

磁致伸缩

磁致伸缩与电视伸缩现象类似，其不断之人在于于中，前者是磁场与机械望之间的。在一般特点材料中，这这含有非常强，这这材料耦制造强，这类材料用于制造高度的传感器和换能磁致还会导致导致，仪器等电机设备有时候会发表这声音。

发布日期：2018年4月19日
上行日期：2018年4月19日