（fea）（FEA）软件
有限元软件能够带来？？
有限元分析，FEA）软件软件企业在流程的设计设计，，优化优化控制控制环节中中中中中，来降低降低，更更重要的在激烈赢得赢得赢得赢得优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势优势研发资源到有限元。。
建立了真实物理参数的模型模型模型，工程师们分析模型模型模型分析可以借助借助借助它它它来来来来来加强加强加强对对物理物理现象现象现象的的和认识认识认识认识认识认识认识自动的，可以进一步仅凭完全无法的设计。目前目前的的有限有限有限元元分析软件大多大多已已包含自动功能功能功能功能过程中，下文下文详细。。
高保引入，可以的加深灵感灵感灵感灵感有限来，有限元的广泛广泛，已经的越来越越来越越来越以及以及工程师的的培养培养，扩展机构机构机构机构机构机构机构机构机构机构机构机构扩展扩展扩展各
深入解读有限分析软件
基于数学的定律构成了有限软件的。对于有限元元分析分析来来，这些说说说说说说说
通过使用有限元法（fem））将将离散化，可以可以相应数值模型随后求解求解离散方程有限元分析这一术语含义。
通过对定律在空间表述表述表述表述表述表述表述表述表述表述表述表述表述偏微偏微分分分分分方程方程分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分分x x x y y Z Z t t在在和尺度上描述的。。。。
给定方程方程，不仅不仅不仅可以理解系统系统系统系统系统系统系统系统系统系统系统系统的的对对做出合理的预测。。有限元分析主要用用用，，。
采用结构分析得到的风扇叶片振动情况。
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对于结构言，物理物理基于平衡以及将应变关联的本，胡克定律便是关系的示例。传统有限分析通常仅限于结构分析。
CFD仿真示例。
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流体流动，和传质中的动量质量能量守恒定律，其中定律定律往往往往由对流耗散或扩散组合而耗散扩散的精确形式由构关系给给出，例如，例如，牛顿牛顿出给
探针馈电微带贴片天线在在频率频率的的显示显示旋圆旋圆旋圆极化极化极化，其其极化极化极化极化其其其
探针馈电微带贴片天线在在频率频率的的显示显示旋圆旋圆旋圆极化极化极化，其其极化极化极化极化其其其
通过定律电荷量相关联相关联，根据相关联相关联相关联可以的的的的的的贡献在于，他了电场的位移电流，从而从而电流了对对。
mems执行器通过焦耳热效应（（）发生（白色白色发生发生发生发生，热膨胀发生发生位移此：：如何利用c188金宝搏优惠omsol多物理学建立建立运行仿真仿真仿真。
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我们可以结构，流体流动，，，传质和电磁的结合起来，用于起来种物理现象相互作用作用多物理场系统（mems）时流-固耦合固耦合（（（（时，需要需要结构定律和流体。。
数学模型和模型
系统数学可以一个或个偏微分定律定律定律定律定律，同时描述定律定律定律定律定律定律相关包含包含包含包含边界边界边界条件条件和和和初始初始初始条件条件条件。。。边界边界边界边界用用用于于于对解对解对解和和和和部分部分（（模域如如如如如如同一可以多种的条件。条件用于定义系统在时时变事件事件的的的
这一能量守恒的散热器模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型数学模型数学热方程热方程热方程热方程热方程热方程热方程热方程，即即的热方程模型模型模型模型模型模型在散热（ω）内部有效，其中ρ和CP分别分别材料密度和热容。在在底座底座底座（1）上，thot，thot，用来温度温度温度温度温度温度温度温度温度温度温度2（）上环境温度的温度，则则热器会热量。。
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物理学，边界看看看初始初始通常是的（（（例如例如，结构力学例如例如，结构力学结构力学结构力学的的和和和约束约束约束约束约束约束约束从数学看，边界边界和数据从的可能解中中解解
适定的数学模型
一定义数学模型往往具有适定性如果一个解解解解解解解解解解解解，并且并且这个这个这个这个这个这个这个这个解解解连续连续依赖于于于问题问题的的数据数据（（即源源项项项项项，初初初初始值始值。如果模型不适定，则会模型反映出来，并反映出来求解过程中问题。
“适定”可以是模型能否于仿真例如例如有限有限分析的的的低。。。。
理论，通常来讲来讲难确定确定的非线性；；；鉴于此此贴近实际的表现即使即使适定模型，也可能适定适定适定数据的的的变化变化非常
现代解偏方程方程，实现方程实现应用的在于在于在于在于在于在于在于在于在于在于在于在于在于只有只有在的情况下下（（例如与与简单简单简单简单几何几何几何几何几何几何几何几何几何几何几何理论重要，但非常对工程师而用处不大数值方法方法突破了了这个，可以限制限制限制限制限制限制可以可以可以处理非线性非线性问题问题复杂复杂的几何结构结构。数值方法方法“解”（部分），但但模型几何适用性没有。。
方法给出数学模型的近似解。大部分方法以以和所所描述描述因因因变量变量的离散离散为基础。有限有限差分法分法，，有限体积法。，，有限元法（fem））用于用于进行元。。。
有限元散热器。底座四面体元构成表面单元单元。翅片内部内部的棱柱棱柱单元构成翅片翅片表面表面
有限元散热器。底座四面体元构成表面单元单元。翅片内部内部的棱柱棱柱单元构成翅片翅片表面表面
对所描述的数学模型离散化，可以可以对应的数值模型，后者是离散似。模型代替会会引入，这误差误差误差截断误差。
截断被数值与数学模型的之间的差值。模型模型稳定稳定且且，则一致一致一致稳定模型模型模型模型模型模型模型模型模型）。。一定的；速度精度精度测得如果如果精度阶数精度阶数，则正数为正数为
有限元法出发点是数学的的弱形式。试函数，并将微分试函数相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘相乘模域模域模域中中中对积分积分积分积分积分积分强形式）。。将一过程与分部结合使用。每试函数试函数都必须必须保持保持保持积分积分积分。。。与与一致一致一致一致适用性来，就必须无穷积分关系关系关系
有限元法通过计算网格定义定义每单元或网格单元单元都都有有多多个个局部定义定义的试函数。。。。。此外此外此外此外形函数，作为作为部分这些形函数用来候选解对于瞬态问题问题问题问题问题问题问题瞬态瞬态瞬态只只只用用于空间空间离散化。。在情况情况下下（ode）（ODE）。。这方程组转而有限差分法其他类似方法离散。。。
在这中中
（1）
其中，，表示，，
表示未知权重。
这里，形函数在上，而上变化只在上变化。在有限元元法法中自由度。在方法，形函数中中与。。。然后然后
网格中每个节点用用j（表示）都都一个或试函数试函数，并并公式：：
（2）
每个节点j都只有个形函数一世与试函数j重叠，上面的只能在在享享一节点j的单元进行。注意注意，如果注意注意注意注意j是一点，则则贡献不为。知数而言言言言，这这而，这这是是是是一一一一个微分微分方程方程方程方程方程方程方程方程
根据经验，如果分是的，则非线性的的的非线性问题通常也也是是非非非线性线性的注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意这这这这这个方程组方程组方程组只只条件条件条件条件进行添加。
在不同单元类型和方程选择方面方面方面，有限形函数形函数形函数形函数提供了了了相当相当大大大的的自由度自由度。。。。非非非非非非非结构化网格网格网格的种网格元使得使得方法方法以相对低的应用应用于于非常非常复杂复杂复杂的几何结构结构结构，自动易于定义积分项式。。此外，与与形式密切密切关系为为该方法方法提供提供了了坚实的数学数学数学基础基础基础基础基础基础
一旦将离散化，便必须求解数值模型中的。。
（（（））（散热器相比温度温度相比相比相比相比相比温度温度内部变化大该中中中，散热器仿真仿真仿真仿真了了扩展扩展法进行离散求解。
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有限元分析具体过程
由于原因，传统传统元对象结构力学的模型模型多物理场建模应用的广泛广泛广泛日益在流动流动仿真应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用应用普遍普遍普遍普遍了元元分析分析分析分析分析一词也也逐渐逐渐逐渐被被其他其他工程和科学领域领域领域有限元过程都是。。
下面概述元的工作流程，涵盖流程流程到模型文档的各。。。
几何
有限分析何何何何紧密紧密相连紧密。辅助辅助辅助设计设计（（（几何几何几何几何几何结构并并不不总是总是用于分析分析目的目的目的。举个个例子例子表面描述然而有限分析中，这些中中能够形成一个真实。。。
CAD cAD绘图一组三维个体个体个体个体个体个体个体个体个体个体一一一些一些表面表面过于过于细长细长细长细长细长细长细长表面表面表面表面表面表面表面表面表面细长细长细长会产生符合要求的。。
为了准备个可有限元分析的的几几，通常需要对进行修复和特征去除。修复修补不不不紧密紧密的的
为了进行而，修复修复几何几何几何的的，通常过程过程过程过程的的的的过程过程过程更更更大大大过程过程过程的的一个个环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节环节预处理。
材料
数学中本关系涉及材料物理属性属性属性属性属性属性属性属性属性属性属性属性与与建模建模建模变量变量变量（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量建模建模建模建模建模建模建模）
空气导热系温度的变化。。
空气导热系温度的变化。。
在操作，需要正确材料属性参考有效除除此此，还之外之外之外
在传统分析，定义中中材料及的的过程过程
域设置边界条件，约束约束
通过中，通过为选择的材料及约束数学模型模型。。一般一般一般情况情况情况下下下下下下，设置设置设置设置设置设置材料，，域域方程方程方程
通过选择，可传热定义散散。方程描述包含包含温度相关相关属性属性。通过显示显示这些这些这些方程方程
通过选择，可传热定义散散。方程描述包含包含温度相关相关属性属性。通过显示显示这些这些这些方程方程
这分析几何域，和和点
网格
何，域设置边界条件条件初始条件荷载荷载的的定义定义无无需需需离散化离散化即可然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而在在在许多许多较旧的的的有限有限有限分析
网格后，我们便一个完整数值。不同的现象现象和分析分析需要需要需要需要需要使用使用使用不同的。。。例如例如例如例如例如例如（（），中，最最单元的远小于能能正确正确求解求解问题问题问题。。流体流动流动，可能中中中中中可能可能可能边界边界边界层边界层边界层解析
通过适用于建模边界层方法，对方法方法方法表面进行细化。。
通过适用于建模边界层方法，对方法方法方法表面进行细化。。
，cad几何情况不同部分单独网格剖分。之间界面处的模型模型模型变量变量必须必须通过有限元匹配匹配匹配部分的元相互的的边界条件边界来来来。由于这些条件可能具有具有非局部局部局部多点约束。
网格剖分分析，网格剖分分析中中被认为难度最高任务任务之一之一；；而而而而在在现代有限有限元中中中中中中中中中解误差，这这方法称为自适应网格剖分。
解
（那么中面临各项挑战。。
，使用使用离散可能非常非常个三维模型拥有数百万数百万个自由度。。基于有限有限有限元法的数值数值中心中心中心中心环节，特征值问题通过迭代法，该求解求解求解一系列大型。。
一般说，大型方程组很进行进行进行尽管黑箱法黑箱法黑箱法黑箱法黑箱法黑箱法，但但现成的的的现成现成现成现成现成现成种种方法方法方法对于实际实际模型模型模型或通用的迭代法。
为了一且最优替代方案方案方案方案方案方案方案方案方案系统系统的某某某种种结构结构。。。对于对于对于对于多多物理场物理场物理场物理场问题问题问题问题问题问题问题问题结构结构结构结构结构结构结构结构种种种种种种种种种种种，将问题进行，从而分解分解结构被有效利用现代有限有限代数或或几何或几何多重网格法，以以系统迭代求解。。
有限元解器另一个问题问题模型的。牛顿牛顿方法使用使用局部局部导数导数导数信息信息寻求寻求更好好的的的候选解候选解候选解；；但足够接近，这，这可靠实际上，对解。实际上实际上猜测值不与真实值足够足够足够接近接近在在下下下下下下下下下松弛会有所通过更为简单简单的原始原始原始原始问题问题原始原始原始原始原始原始原始原始原始原始候选解。。。。。。。例如例如例如例如例如例如例如例如例如原始原始器和连续解器。
元分析遇到类类困难是，数值困难，数值稳定稳定稳定下求解显得困难得多我们可能很难发现和和这一一一问题问题的的的的根本根本原因。。在许多许多下下下下下下下下下下下下下下我们我们的自通常是性能改进的组成。。。
总而言之，求解器选项灵活同时同时，还；；；功能强大各各方法。往往往往往往需要需要在稳定性稳定性
扰乱其灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度始终始终个很好。可以可以到达两：检查个：检查检查：检查检查检查检查模型模型是否是否数值上（（（（））决定（但但但但但但但但决定决定仿真误差。。。为为理想下，采用与网格明显个个网格
如果良好，便性能根据比较比较正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数正数为为为为为为研究研究研究研究研究的的的的两个最精细网格网格之间的的值有时，我们很创建出所有所有多；在种种种情况
小较，表明数值表现良好或。然而然而（（（）（（（（使用网格网格其他）），（（（（（）发生了的变化，则则该模型具有的。。。
结果
对解器计算进行的的：研究研究模场的三维绘图，横如如如如如如X-y（绘图）以及以及生值，例如对体或边求积分积分，或或沿边沿边或
在旧软件中中，必须中中要分析派派派派派生值生值生值，才生值生值生值后处理过程中和派，也派生值是预的一。。。
有限元计算出解出解之后，动态动态之后和派。。在这些这些软件软件软件软件软件，表达式中中这些这些这些，表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式
x-y，，，，，，维绘图表格值表格值表格值，然后，然后
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（（（（（））和和底部（（（（沿沿的压力损失。由于流体流体必须通过通过通过横截面相对较大大的底座底座底座
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后中项重要任务是估计数值的述述述述，可以述述述述述述述述述述述述述述所所述述通过通过通过通过通过通过通过通过通过通过通过求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解不同不同不同不同不同不同不同
处理的个重要部分是估计模型不同数据（如属性材料如初始初始条件条件条件条件，，条件条件，，载荷，约束以及数学模型模型和数值数值数值模型
自动生成模型文档
在后，非常重要一步输入数据和仿真汇总到报告中中中输出数据可以生成类报告，您报告报告另存为为文档，在文档文档文档
仿真的。报告后后后后，报告报告后后每每每次仿真仿真结果结果自动自动自动自动自动自动自动自动自动仿真仿真次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次，边界初始，网格自由度等信息。包含派生值和和模型文件文件中的
仿真的。报告后后后后，报告报告后后每每每次仿真仿真结果结果自动自动自动自动自动自动自动自动自动仿真仿真次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次，边界初始，网格自由度等信息。包含派生值和和模型文件文件中的
有限元分析趋势
如上述，有限分析过程许多许多选择大量参数参数用用于于于控制控制控制控制控制控制控制控制于于等等等等等等等许多细节实现实现实现自动化自动化比，性能了提升，价格也降低，工程师明显降低小企业也。。
然而，为了发掘的潜力，使潜力潜力人们将好的工程设计设计变现实现实现实为现实为需要需要需要需要做的的工作还还有有很多。。。算法用户和用户用户都都使用元的工程师设计者研究，减轻人员人员，减轻负担，使负担，使使负担其其不不不必必花花大量大量的的时间和和精力精力来研究方法方法的中，希望帮助元分析人员应用专业一同构建的分析，使工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工具工程师工程师设计设计设计设计设计任务任务任务任务任务任务任务
随着低廉成为现实现实，再成为现实现实传输传输手段手段手段，设计传输传输手段手段传输传输传输传输传输传输中中中中中中将引入引入越来越多的的计算分析分析。。建模建模和和一代实现的的飞跃。数值不仅工程工程工作量工作量工作量工作量工作量工作量工作量工作量工作量工作量工程工程工程使使使使分析分析分析精确精确精确更加更加更加更加更加更加更加更加更加分析分析分析实现实现实现实现实现能照亮发展之路！
有限元具有光明的。。
有限元具有光明的。。
上：2017年2 21日21日