Boussinesq近似
Boussinesq近似是多少？
Boussinesq近似是一种解决方法非等温流量， 如自然对流问题，不必解决完全可压缩的制剂Navier-Stokes方程。
Boussinesq近似是一种溶解非等温流量的普遍方法，特别是在过去几年中，当解决这种方法时，计算成本更低，更容易实现收敛。当密度变化很小时，近似是准确的，因为这降低了问题的非线性。它假设密度的变化对流场没有影响，不同之处在于它们引起浮力力。在更实际的术语中，这种近似通常用于在室温周围模拟液体，建筑物的自然通风，或在工业设置中的致密气体分散体。
虽然BoussinesQ近似用于简化一些CFD溶剂的实施，但是这些天的使用变得越来越普遍。这是因为它只略微减少了系统的非线性，并且随着当今的求解器和计算硬件，因此导致计算成本的边际降低。Full Navier-Stokes方程和BoussinesQ近似之间的更大的计算成本差异可以指示BoussinesQ近似无效。
Boussinesq近似的定义
这Navier-Stokes方程管理流体的运动。在可压缩液的一般情况下，这种产量
在哪里
是流体速度，
流体压力，
是流体密度，
是流体动力粘度，
是身份矩阵，和
是引起的加速度。
Navier-Stokes方程与连续性方程一起解决：
Boussinesq近似指出，密度变化在浮力期中仅重要，
，并且在等式的其余部分可以忽略。这种收益率为
其中温度和压力依赖性密度，，已被恒定的密度所取代，
，除了代表浮力的身体力量术语。
在Boussinesq近似下，连续性方程减少到不可压缩的形式
，因为幅度
对于速度梯度很小
。它遵循这个词
在Navier-Stokes方程中也等于零。通常假设粘度，，是恒定的。扩散术语
因此可以被重写为
收益：
浮力术语可以重写为
， 在哪里
表示相对于参考密度的密度变化。这种收益率：
为避免必须基于局部温度评估流体密度，浮力术语
可以进一步重写为
， 在哪里
是个热膨胀系数。理想的气体，
和
成为
。同样，这仅适用于温度，因此，密度变化很小：
压力移位
BoussinesQ近似只是有效的\ delta \ rho << \ rho_ {0}。避免在计算浮力项的计算中潜在的圆形误差，，Navier-Stokes方程右侧的压力和浮力术语，
，通常被重写为
， 和
， 在哪里
代表高程。
动量产量保护的方程式：
改变了到
被称为压力转移。
最后修改：2017年2月21日