多物理环状体

流体流量，传热和质量传输扩散

扩散，传质现象

扩散是一种传质现象，它会导致化学物种的分布在时空中变得更加均匀。

在这种情况下，物种是溶解在溶剂或气体混合物中的成分中的化学物质，例如空气中的氧气。这传质一个物种是其在时空集中的演变。如果物种的浓度最初不是均匀的（例如，在血管的一个区域中的浓度可能比另一个区域更高），那么随着时间的流逝，扩散会导致传质，而有利于更均匀的浓度。

扩散的驱动力是分子的热运动。在绝对零以上的温度下，分子永远不会静止。它们的动能意味着它们始终在运动，当分子彼此频繁相撞时，运动的方向就会随机化。在大多数情况下，这些碰撞很常见。即使在大气压力下的空气中，这几乎看似“密集”的液体，每个分子每隔几纳秒就会与邻居碰撞。

理解扩散：一个简单的例子

当分子移动但也不断改变方向时，由于这种运动的统计数据而发生扩散。

下图显示了一系列不均匀浓度的溶液。红色表示溶质的浓度高，而蓝色表示几乎纯溶剂。

一段时间后，扩散导致血管中的浓度变得均匀：

在下图中，最初的条件显示了箭头的大小和方向显示分子的数量一次，一次是在特定方向移动的 - 请记住，他们的运动是随机的，因此它们将从任何方向沿各个方向移动：

在系统中的大多数点，均匀的浓度意味着分子的数量朝相反的方向移动是相同的。但是，如您所见，靠近高浓度和低浓度区域之间的边界，将有更多的分子向右移动，而不是向左移动：

这不是因为分子“更喜欢”朝一个方向移动，而是因为边界的一侧比另一个方向移动。结果，从左到右有净材料的净通量。这是扩散。

在这种情况下，质量从左向右移动，以使浓度在全球范围内变得更加均匀。由于扩散从高浓度到低浓度的区域驱动材料的净通量，因此我们经常将扩散作为“降低浓度梯度”的作用。

一旦浓度变得均匀，分子仍在不同的随机方向上运动。但是，现在有相同数量的分子沿任一方向移动到边界：

即使分子是随机运动的，如果它们的分布均匀，它们也没有统计驱动力开始积累任何地方。浓度没有净通量或变化。

扩散定律

尽管扩散是由于统计效应而发生的，但是在建模扩散时，我们通常使用连续的偏微分方程（PDE）来描述此统计过程。阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在1905年的一份米里比利斯论文中阐明了上述统计过程与观察到的“浓度梯度降低浓度梯度”的宏观现象的关系（3）。在那里，他考虑了布朗运动的相关现象，即悬浮颗粒（如花粉颗粒）的随机运动。

用于建模扩散问题的PDE可能包括Fick的定律，对流扩散方程，或更复杂的浓缩混合物的方法，例如麦克斯韦·斯特凡扩散。

扩散速度有多快？

Fick的定律仅包含一个参数：扩散系数。这是扩散过程速率的度量。

稳态扩散

在没有质量来源或水槽的有限容器中，扩散层（浓度不均匀）最终到达壁，然后将达到均匀的稳定浓度。但是，在无限的空间或在恒定材料供应的情况下，可能无法达到均匀的浓度。比较以下两个动画：

对于有限的容器或来源，可以达到稳定但不均匀的浓度。一个例子是扩散到质量沉没的磁盘。在这里，只要我们继续向系统提供质量，就会出现稳定的半球浓度谱。

发布：2015年1月14日
最后修改：2018年2月12日