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电磁学电磁波

没有免费电荷的媒体中的电磁波

Maxwell的等式中的介质，其特征在于电频率，;磁性渗透率，;和电导率，，在没有免费指控的情况下采取以下形式：

公式名称	差异形式	评论
Maxwell-Ampère的法律		电场与其变化率一起产生磁场。
法拉第的法律		磁场的变化率产生电场。
高斯的法律		假设是没有免费电荷。
高斯的磁法		没有游离磁性电荷。

Maxwell-Ampère的法律和法拉第法律可以通过取卷曲的一个方程并将其代入另一个方程来组合成二阶波方程。换句话说，由这两个一阶方程形成的系统表示电磁波。

电磁波的现场制剂

为了获得电场的单个二阶波方程，首先假设材料是不变的。然后可以在法拉德定律的时间衍生物之外捕获渗透率并倒置：

现在，采取这个等式的卷曲：

在一方面收集条款给出：

类似的推导在磁场方面给出了以下等式：

通过这种制定，我们假设了独立于空间的材料特性。通过从磁性矢量电位导出波动方程，可以放松这种限制，如下所示。

自由空间中的电磁波

在自由空间，那， 和。电场的等式可以放在表单上：

等同的制剂是：

光速是：

高斯在自由空间中的法律是，与矢量身份一起：

提供以下内容，也许更熟悉的波浪方程式形式：

同样给出了磁场的以下形式：

电磁波方程

电磁波最重要的等式总结在下表中：

公式名称	差异形式	整体形式	边界条件
高斯的磁法
Maxwell-Ampère的法律（磁寄存器）
法拉第的法律

这里，是通过封闭轮廓的磁通量C， 尽管是表面电流密度。

用于导出与Maxwell-Ampère的法律和法拉第法律的表面积分相对应的边界条件的限制过程涉及垂直于限制表面运行的助熔剂。对于消失的表面积来说，该过程的贡献为零，因此，由于这，对应于Maxwell-Ampère的法律和法拉第定律对应的边界条件与静态病例相同。

矢量电位配方用于电磁波

可以通过磁矢量电位推导二阶波方程。为此，首先假设时间仪表，以及与矢量潜力的定义一起，，并将它们替换为Maxwell-Ampère的法律：

在一方面收集条款给出：

注意，该配方是用于时间无关的材料。对于时间依赖的材料，不能在时间衍生物之外拍摄介电常数。

谐波制剂

一个时间谐波的场，，可以扩展为：

尽可能和，高阶项包括与之成比例的overtones那等对于正弦场，overtones消失并且只保留了零（常数）和一阶傅里叶术语。当操纵涉及时间谐波场的表达式和方程时，无关的部分，，被视为一个复杂的相量领域。从Phasor字段制剂转换回实际值，时间依赖量的转换是：

时间谐波电磁波配方如下：

请注意，方程式与之相同由于关系。

复合介电常数和折射率

在光学中，折射率，，是首选的材料特性。折射率定义为：

在哪里是真空中的光速和是介质中的光的相位速度。

折射率也可以作为相对介电常数的函数编写，和渗透率，， 根据。

在许多重要的光学材料中，接近1，折射率近似为：

为了在时谐波电磁波配方中模型阻尼，我们可以允许复杂有价值的介电常数（另见：电Quasistatics，理论从而具有复合值的折射率：

麦克斯韦方程的平面波形

在时间谐波电场中表示的平面波可以写成复值的相位字段：

在哪里是一个常数矢量;波矢量;是空间坐标;和是时间无关的复杂化的相位字段。

波是平面的条件对应于用于相位的领域，假设各向同性材料。

法拉第的法律

对于线性介质，法拉第法律的时间谐波形式采取表格。

对于平面波，我们有以下矢量标识：

因此，法拉德·飞机波的定律变成了，或等效，。

Maxwell-Ampère的法律

Maxwell-Ampère的线性介质的时间谐波版本是：

对于具有各向同性均匀渗透性的介质中的平面波，该方程变为：

或者：

平面波动方程

现在写：

并结合在一起：

一些操纵给出：

或者：

收集左侧的术语给出：

对于一种材料，方程变成：

这是平面波方程，其仅限于具有均匀各向同性渗透率的培养基，如下面所述。

或者，可以引入复值介的介电常数：

在这种情况下，平面波方程采用以下形式：

构成关系和横场

如果培养基具有各向异性渗透性，，然后由于，我们可能有那个和没有对齐。因此，那， 和不一定是相互垂直的。

另一方面，和总是对具有各向同性均匀渗透性的培养基进行对齐。由于高斯的磁法，，它拥有：

以便保证垂直于两者和。

此外，从和，我们有那个垂直于两者和。

但是，如果我们允许介电常数是各向异性的，那么和可能不会对齐，如。这意味着可能不是垂直或横向的。

错了和或未对准和对应于波矢量没有与poynting载体对齐，。等效，动量助焊剂没有与poynting载体对齐。

发布时间：2019年2月13日
最后修改：2019年2月13日