扩散方程式
Fick的法律
最简单的描述扩散由Fick的法律给出，该法律由阿夫罗夫·菲克于19世纪开发：
由于扩散引起的摩尔通量与浓度梯度成比例。
空间点的浓度变化率与具有空间浓度的第二衍生物成比例。
Fick的第一个扩散法则
以现代的数学形式写第一法：
在哪里物种一世那n一世是摩尔助焊剂（mol m-2S.-1），d一世是个扩散系数（M.2S.-1）， 和C一世浓度（mol m-3）。
来自质量的连续性方程：
我们可以直接派生Fick的第二法律：
这假设了d一世是一个常数，这对于稀释解决方案仅是真的。这通常是固体扩散的良好假设;化学品在稀释溶液，水或其他典型的液体溶剂中的扩散;稀释（痕量）物种在气相中的扩散，例如空气中的二氧化碳。
Fick的第二次扩散法
Fick的第二次扩散定律是一种线性方程，依赖变量是所考虑的化学物种的浓度。每个化学物种的扩散独立地发生。这些属性使Fick第二律描述的大规模运输系统易于在数值上模拟。
在模拟扩散时，开始假设所有扩散系数相等且与温度，压力等无关的假设，通常是一个好主意。这种简化确保了建模域中的质量传输方程的线性，并且通常允许更简单的相关性已知的分析限制。一旦具有所有相等的扩散系数的系统的行为都很好地理解，这种假设可以放松。
Fick的第二法尺寸分析揭示了，在扩散过程中，经过的时间与扩散的长度之间存在基本关系。了解这一关系对于准确的扩散数值模拟非常重要。
多分量扩散
对于在显着质量级分中存在多于一种化学物质的浓缩溶液或气体混合物，不再是扩散系数可以被视为恒定或组合物无关的情况。不同物种分子的相互作用彼此过于普遍，用于物理描述以忽略这些分子间依赖性。因此，扩散系数变为张量，改变了扩散的方程以将一种化学物质的质量通量与存在的所有化学物质的浓度偏移相关。必要的方程式被配制为扩散的Maxwell-Stefan描述;它们通常适用于描述反应器中的气体混合物，例如合成气或燃料电池阴极中的氧气，氮气和水的混合物。
在Maxwell-Stefan扩散中，依赖变量的明智选择不是物种浓度，而是物种摩尔或质量分数（X一世和ω一世分别）。这些受到限制为：
与浓度有关，彼此相关：
在哪里M.一世是相对摩尔质量（kg mol-1）物种一世。
使用多组分扩散系数的摩尔或质量级分的梯度表达，每个物种的漫射质量通量又表示d我知道。这些是对称的，所以一个N.-Component系统需要N.（N.-1）/ 2独立系数以参数化其组件的扩散速率。对于四组件或更复杂的混合物，这些数量通常是未知的。简化可以应用于Maxwell-Stefan方程，以便采用相同的Fick的法律扩散率。
通常，涉及集中混合物的系统需要对流和动量保护（流体流量）来解决扩散。
发布时间：2015年1月14日最后修改：2017年3月22日