求解电磁波问题仿真工具

rf模块模块模块波动波动波动波动时时时时时时问题问题问题问题的是求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解控制方程方程控制方程。本篇种方法其适用范围。

电磁波频域内问题的控制方程

188金宝搏优惠comsol多物理使用有限元方法在模拟内电磁场。角频率已，为，为\ omega = 2 \ pi f，电磁场随时间变化，且材料所有场强呈线性呈线性

其中的材料：：\ mu_r表示相对磁导率；\ epsilon_r表示相对介电常数；及\ sigma表示电导率。

已知真光速为C_0，则则整个域内电场电场\ mathbf {e} = \ mathbf {e}（x，y，z）求解，其中，其中\ Mathbf {e}为，其，其为\ Mathbf {E} = <\ Mathbf {e} _x，\ Mathbf {e} _y，\ Mathbf {e} _z>（（（（（））都和功率功率流都都可从推导推导出。还还可以将将上述上述方程方程方程表述为为为特征值特征值系统谐振频率，而而频率的系统。。

上述方程有限方法进行求解。了解元方法的概念性，请弱形式系列博客；要文献，更更地有限元方法电磁波问题问题的的的电磁学中的有限元法一书就篇博客而而言言言言言言言元方法方法分解：

1. 建立：：定义求，创建模型，，定义材料属性，建立金属边界和辐射边界并将模型连接其他器件。
2. 剖分：：利用有限将模型空间。。
3. 求解：求解一描述电场的。。
4. 后：：从计算的结果中提取有用。。

下面我们这些步骤，并并每步可的。。。

修改控制方程选项

麦克斯韦方程是控制控制方程的的形式形式形式形式形式形式形式形式类型问题问题的最最通用通用形式形式形式形式。。不过不过不过不过不过不过不过最最最

来一电场已知情况情况情况情况，我们我们将某某个个物体物体放放放在在在背景场中中​​中。。。背景场背景场背景场可以可以可以可以是是线线偏振偏振平面波平面波，光束。物体会干扰，导致电场电场散射。这情况情况下，可以下，可以可以下下下下下下下下散射场散射场散射场散射场公式上述

相对场知，相对场作用是是，在在是场叠加得到的的满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足总的的的控制控制控制控制控制控制方程。这里我们的不是散射场。

有关散公式用示例示例，请示例示例示例示例计算完导体球的雷达模型模型，其中探讨平面波完美雷达雷达辐射，并辐射辐射与与。。。

接下来考虑中的建模，这时这时求解求解求解\ Mathbf {e} = \ Mathbf {e}（x，y），如果考虑或极化极化，那么极化极化简化建模的过程。如果是e_z = 0，如果是，则，则假设e_x = e_y = 0。与电场的三相比相比，这样相比相比相比简化明显明显减小了

要在的中建模建模，我们须求解求解求解\ mathbf {e} = \ mathbf {e}（r，z），其中矢量\ Mathbf {e}的分量为，同样，为建模，我们我们面极化极化的情况e_ \ phi = 0和e_r = e_z = 0。

使用二维公式或二维轴对内公式，还，还指定面外波数，它适合传播或方位模数知的情况下使用对于对于二维

对于二维轴称问题，电场公式：：

其中k_z或m表示面，这这参数必须。。。

种建模大大降低某些模型类型的程度。。比如，结构。。。。。。轴轴轴对称对称对称对称对称对称的的的的喇叭喇叭喇叭天线天线天线虽然虽然在在在在三维中不相同相同相同先求解面外，这其中需得得得多波纹状喇叭天线教程模型。

网格剖分的要求功能

一定时，一定要网格解析度解析度时时时时时时时时时时时时时时时网格足够足够精细才能解析介质介质中中的奎斯特频率概念：样本尺寸有限元尺寸）必须必须小于要求的。

，comso188金宝搏优惠l多物理学采用采用离散方程。每必须至少至少包含两两个个单元单元才能用于求解求解问题问题问题，通常每至少五二阶单元也可以离散化离散化离散化离散化，不过一阶三阶离散化离散化离散化三阶三阶三阶，因此因此个佳折中折中。。

如今，188金宝搏优惠comsol多物理学软件软件网格时时，自动自动每一中每个波长包含五五个个单元单元这这这一一此视频所示，其中不仅了质域的，还，还了了了完美匹配层域的自动这新的自动功能能对周期性周期性边界条件的的问题创建创建创建适当的的的的周期性网格网格网格频率选择周期性互补开环谐振器模型模型。

至于使用的单元类型（（（）（）（）（），应对于是是，对于四面单元，一单元单元单元单元内个个方向上的最大最大距离距离相等相等相等相等\ sqrt3。如果对穿过面体单元，则单元单元解析解析结果会出现较。

只有剖分网格时吸收发生衰减，比如波撞介质上上如此处所述。

如果属性发生改变改变，则改变，则剖分网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格剖分剖分剖分剖分剖分剖分剖分剖分剖分剖分手动手动手动手动手动手动手动手动手动手动手动种种种种种种种种种种种在前，即网格这中中，就一步步步可能可能发生发生的的变化，因为变化变化，因为因为变化因为与与一开始就就就使用精细划分网格网格网格（（（足以在求解剖分网格所需计算量大。这种情况要求我们我们利用利用利用

频带较时，可以可以三种中选择一种求解：

1. （（（））的（最高最高的的网格整个范围。这种做法做法能够能够能够完全完全避免剖分网格网格产生产生的的成本成本
2. 使用参数化，对每个频率重新网格如果频率空间的的的增量增量相当相当相当大大，并且大，并且分成本分成本分成本分成本分成本分成本
3. 在使用。。种做法分成本分成本分成本，同时分成本分成本分成本分成本分成本求解求解的的的成本相对相对相对较较较较低低低低。。它它它实质上实质上是是前前方法方法的的

对于模型，要预先上述哪最有效很。。

不管一的什么网格网格，始终要执行执行执行网格细化研究，也用逐步仿真仿真仿真，并重新运行运行运行。。网格越越精细构成，则则使用使用自适应网格细化。

求解器选项

在问题定义且域剖分了，comsol多物188金宝搏优惠理学就就就该信息信息并生成生成生成一个线性线性线性线性方程组直接求或迭代求解器求解方程组。个解器不不大，仅仅大要求和求解方面方面有所有所需要大量内存来求解。

迭代，直接相比，直接解器多多多，在许多，com188金宝搏优惠sol多物理学软件软件为直接求解器。。

迭代，使用相比相比相比能能特征值特征值特征值问题问题问题问题问题问题问题问题问题问题问题问题特征值特征值特征值特征值特征值更更更更多多多内存内存内存。。此此此激发频域在时时时，可以时时时时更的的迭代求解器解器。。。然而然而然而，如果问题重新频域的，请示例，请阅读计算计算rf线圈Q因子和Fabry-Perot腔的Q因子这两个。。

“分析”设置中应用于仿真迭代求解器了三三，分别选项，分别是健壮性（（设置），中级或快速，，这这可物理场接口设置更改这三的作用作用是改变改变改变正在正在使用的迭代迭代求解器解器类型类型和收敛收敛公差。。当当当大多数解算模型模型模型比较，观察它们时间精度差别差别差别差别差别差别差别差别差别适合适合自己需要的选项。。如果如果如果如果模型中不同不同材料材料材料材料的的的的介电介电相差相差（〜100：1）健壮性设置，若迭代求缓慢，甚至甚至可能使用求。。

后处理功能

模型求解完毕后，你提取电磁场的计算数据。。。。数188金宝搏优惠据数据数据数据数据数据结果会会会会生成电场大小大小的切面图切面图的的的的后处理与手册以及有关后处理系列博客了解的，并并创建类似两图那样的。。

将物理场及几何绘制在图中，实现中中，实现极具具吸引力

，图像，图像靓丽够的，我们我们要从模型中提取数值数值信息信息。。。每次使用端口端口端口端口端口端口端口端口端口端口端口端口188金宝搏优惠端口或或或或或或或以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及以及集总集总集总集总端端端端口口口口口口电流电流电流电流电流，，对于含端口或端口的，还模型，还自动创建创建端口扫描，就像铁氧体环形器模型演示一样，并将写入一个个个文件文件至于特征值问题，会问题问题问题

对于天线模型，还还计算绘制辐射方向，增益图和轴。。。。

vivaldi天线的辐射。。。

此外此外此外边界边上集成集成任何一些一些计算计算计算计算计算计算计算一些一些一些一些一些一些一些材料材料内部散发散发的热量热量热量，还还多等去去。。

关于电磁波仿真的小结

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