comso188金宝搏优惠l多物理学求解求解时时时时时时时开发个包含包含多个个域域条件的的模型模型模型模型模型并且并且并且在域内使用使用使用各各各材料模型模型来来表征表征表征表征表征表征表征表征表征表征表征控制方程相同方式处理。让来材料材料模型，讨论模型模型模型模型
我们在求解方程组？
博客将介绍电磁波，频域Maxwell方程组方程组方程组方程组形式电磁波，波束波束公式。
假设材料场相关相关相关相关强线性强线性强线性我们能在频域写出写出写出方程组方程组
（此了（角）频率）频率\ omega = 2 \ pi f下的电场\ Mathbf {e}，其中C_0是真中光速。输入项包括以下材料：\ mu_r相对磁导率，\ epsilon_r相对介电常数和\ sigma电导率。这些是是正值负值复值复值复值复值，还数数数数数数数数数标量标量标量标量标量或或或或张量张量张量张量张量张量。。材料材料材料属性属性随频率变化变化变化变化变化变化变化变化那一般需要考虑该。。
我们接下来详细每一种材料。。
电导率
电导率量化了能力，是是的的。稳态稳态（dc）下测量下测量材料材料我们通常频率，不过不过我们稍后讨论个电导率会会随频率。。。。。
如果材料非零，当向电场后，它电场后后后后后焦耳热。此时，温度，并并电导率改变您输入任意函数或列表列表数据来来表示随的的的变化变化变化变化的的
线性电阻率：
其中\ rho_0指参考电阻率，t_ {ref}指参考，，\α是电阻数您可以指定或得到随空间变化温度场温度场t。
而且输入，而且它异性异性异性异性，即即向会会会在不同的的的的坐标坐标方向方向发生变化变化。。材料材料中中中那就此。可以为材料一经实验实验确定或在单独的分析分析中中计算得到的的
rf模块提供其他：Archie定律定律（（（用用于充满导电流体的不等等等电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率
阿奇定律模型常用饱含，原油或其他高于土壤的流体的。
多孔介质模型提供个选项来混合材料多包含包含五）体积平均电导率，公式：：
\ sum \ theta_i \ sigma_i
其中，，\ theta是每的分数。模型适用种材料电导率相似相似的情况情况。如果如果电导率电导率的的的差别差别很很很很大体积平均电阻率：
\ sum \ frac {\ theta_i} {\ sigma_i}
最后，，幂律公式给出介于其他两个之间：
\ prod \ sigma_i^{\ theta_i}
这些模型材料属性的长度量级小于的。。。
相对介电常数
相对介电常数量化了施加电场材料的极化。我们我们可以称所有\ epsilon_r> 1的材料为介电材料，即便即便（\ epsilon_r = 1）也可以称作介质。还还使用介电常数来描述的相对介电。。
的是复值数数，其中数数虚部表示当方向随时间时间时间改变改变，材料时时，材料材料时改变时间时间电能此时，原子周围的随改变改变，产生产生改变称为称为称为称为介电损耗的介电概念概念不同于讨论的的；它们它们它们完全相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同都都都都作188金宝搏优惠为作为作为作为作为作为控制控制控制控制控制方程方程方程方程方程方程中中中中中的的的的的一一个个（（（（）将将将造成损耗
软件提供个介电常数模型；将具体介绍这些。。
相对介电常数rf rf模块的，可以可以输入复值或张量。电导率部分提到的多孔介质模型模型同样适用于相对相对
折射率是光学的选项。您可以单独折射率的和，即，即n和k，同时同时常数是\ epsilon_r =（n-jk）^2。该假定为，并零零零了单位。。
损耗角正切需要输入实值介电常数\ epsilon_r＆＃39和标量损耗角正切\三角洲。相对介电由\ epsilon_r = \ epsilon_r＆＃39（1- j \ tan \ delta）计算，且且电导率零。
通过介电损耗选项可以输入介电常数\ epsilon_r = \ epsilon_r＆＃39-j \ epsilon_r＆＃39＆＃39的实部。请：使用接口时时时，如如虚部\ epsilon_r＆＃39＆＃39输入个的实值数，将造成损耗，因为损耗内部会将其以-J。您可以浏览金纳米球的光散射模型示例，学习学习模型的。
drude-lorentz弥散lorentz lorentz振荡振荡振荡振荡开发的材料材料模型。。。模型模型模型模型\ omega_0 = 0）用于掺杂，洛伦兹模型模型了带间等谐振现象。。通过通过加和加和来来结合模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型常数随频率：：
\ sum \ frac {f_k \ omega_p^2} {\ omega_ {0k}^2- \ omega^2+i \ gamma_k \ omega}
其中\ epsilon _ {\ infty}是对介电常数的，，\ omega_p是等离子，f_k是振荡器强度，\ omega_ {0k}是，，\ gamma_k是阻尼。模型计算了复值，comsol多物188金宝搏优惠理学内内的将设为为。。这是模拟模拟依赖依赖于于频率
Debye弥散peter debye基于基于极化时间开发模型。模型主要用于极性液体液体。它预测了了复相对介电常数常数：
\ sum \ frac {\ delta \ epsilon_k} {1+i \ omega \ tau_k}
其中\ epsilon _ {\ infty}是对介电常数的，，\ delta \ epsilon_k是对介电常数的，，\ tau_k是弛豫由于计算复值常数，电导率常数常数零零。这是另一种模拟模拟依赖依赖于频率的的
波动光学模块的Sellmeier弥散模型主要光学。它假定电导率零单位相对相对，并磁导率磁导率磁导率磁导率\ lambda而非频率了相对：：
\ sum \ frac {b_k \ lambda^2} {\ lambda^2-c_k}
其中系数B_K和C_K确定了相对常数。
您可以给出的材料属性在这个中进行。。请请，从记住记住记住记住记住。。，从角度角度来来来来来
相对磁导率
相对磁导率量化了对的响应。我们所有所有\ mu_r> 1的称材料。铁是上最的磁性材料材料材料磁性磁性磁性磁性磁性磁性在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在或或或或或或光学光学应用中中使用纯铁纯铁纯铁纯铁磁属性，可以通过施加磁场。不同不同，铁磁性的铁较，因此低低参数化环形器教程演示了模拟铁磁性材料。
可以通过个选项相对：：相对磁导率模型rf模块模块的选项）和磁损耗模型。模型您输入一个或标量张量张量。电导率部分部分提到提到提到的的的多孔多孔模型模型模型同样适用适用适用于于于于相对相对相对相对磁导率磁导率磁导率。磁损耗模型磁导率实部虚部作为实值数输入，虚数虚数输入输入将在材料材料
模拟与网格注意事项
在所有模拟，我们我们不应忽视集肤深度这个重要，即即的电场到电场值的的1/e的距离集肤深度定义：：
我们可以相对常数和均为复值。
您应集肤，并并您模型特征特征进行对比。。如果集肤集肤深度深度远远小于小于模拟电磁波中的金属对象“”博客的将作为一个边界。集肤深度深度与对象尺寸尺寸相仿相仿或或或，电磁场更大大大大相仿相仿相仿相仿相仿
入射在及不同的对象上平面波集肤波长波长时时时时时时时时时时时时时时时时边界层层层层网格网格网格
集肤对象，那小于使用边界层求边界法向方向上上的的场场场中中强烈强烈变化变化。如果介质等效波长，那等效波长那在每波长应用五个个单元来来求解介质介质本身本身的的的波长波长
小结
在篇中中188金宝搏优惠另一，根据，“”模拟电磁波中的金属对象“”博客介绍，我们我们可以边界定义。结合我们发布发布关于模拟开放条件及关于模拟端口的博客，我们基本了波波知识知识不过不过不过，我们。，我们还有一些一些
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