在上一博客文章理论介绍-——什么什么规范固定？中，我们介绍固定理论是是，为什么说，为什么以及什么。。。在这里，我们我们如何实现规范固定如何如何在在在在188金宝搏优惠在在在®软件中使用固定。
固定：通常：通常没有必要
在之前的博客中，AC/DC模块模块接口中一些即电势电势电势v，磁标势v_m和磁矢势\ textbf {a}。
我们已经，除非已经定义v和v_m的参考并且被指定，则则势场势场\ nabla \ cdot \ textbf {a}
不唯一。不唯一时，要唯一时时唯一唯一唯一数值问题会会出现出现出现奇异奇异奇188金宝搏优惠异奇异。。。。。。。种，comsol多向物理学默认默认默认默认默认默认解器解器相互等的，对应对应的（（\ textbf {e}，\ textbf {d}，\ textbf {h}，或\ textbf {b}- （根据环境）。
查看知识库，以以求解器直接求之间的。。
在AC/DC模块（188金宝搏优惠comsol多物理学（（（（））\ textbf {a}的：：
- 磁场（MF），它基于\ textbf {a}。，其中\ textbf {a}唯一的稳态场稳态场稳态场，如果中，则进行固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不并不是是。
- 磁场和电场（MEF），求解求解的\ textbf {a}场和v场。由于规范变换，除非\ nabla \ cdot \ textbf {a}
指定，否则否则唯一。。 - 旋转，磁，磁（RMM），公式\ textbf {a}和公式v_m的组合。公式\ textbf {a}（（（（））域，而，而v_m用于其他电域。这两在它们它们同同同连接边界上。由于RMM接口是，因此，因此适用磁场（MF）接口接口规范特征。。
综上，对于无规范的，下表类型，下表了了MF，MEF和RMM接口对应和需求解器。这个接口默认默认迭代迭代求求解器解器
| 接口，属性 | 稳态 | 瞬态，，\ sigma = 0 | 瞬态，，\ sigma> 0 | 频域，\ omega> 0 |
|---|---|---|---|---|
| MF，，，，RMM 解 |
非唯一 | 非唯一 | 唯一 | 唯一 |
| MF，RMM 求解器 |
仅迭代 | 仅迭代 | 迭代或直接 | 迭代或直接 |
| MEF 解 |
非唯一 | 需要MF接口代替 | 需要MF接口代替 | 非唯一 |
| MEF 求解器 |
仅迭代 | 需要MF接口代替 | 需要MF接口代替 | 仅迭代 |
值得一提的是，即使在唯一解，物理场，物理场\ textbf {e}和\ textbf {b}始终唯一。不能直接，也测量测量物理物理物理意义，因此，因此对于势场意义
作为说明，请请案例库的功率电感器电感模型。该使用MEF接口构建，并频域。中规范规范，后面，后面固定固定固定。
如下图，电势，电势v存在，而，而电场\ textbf {e}的数值不。右的绘图显示电势电势v在应用时求解域上存在存在平滑相对没有使用使用规范规范规范，如如规范，如左左规范规范使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用上图上图上图使用上图使用使用使用所使用使用使用\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0）为“库仑”，因为因为强制电势v类似于库仑电势，这这静电荷引起。。物理场物理场\ textbf {e}和\ textbf {b}相同，因此因此的电也。。
（1未固定左左）（（（（（（））情况固定情况情况情况\ textbf {e}场和v场计算值的。
AC/DC模块的固定固定
当场\ textbf {a}的唯一，并且唯一的您使用求解器时，通常解器时时解器解器解器解器进行进行进行进行规范规范固定固定。在涉及涉及多多物理场耦合下下下下下下下处理器通常一特定类型的物理场。。同样同样
在MF，MEF和RMM接口中，有有域称为称为磁矢势规范固定2d 2d和和轴轴时时时，该外磁矢势时时时时时可可使用。。假定假定矢量势在平面平面平面平面外\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0。
磁矢势固定功能引入乘数乘数\ psi来满足规范，从而产生个个。静磁学为为例\ textbf {a}，其表达示为
（1）
其中\ textbf {j} _e是外部的密度密度。
第二个方程于\ psi，可以可以表示表示
（2）
在等式1，变量\ psiNavier-Stokes方程方程方程的压力压力
如等式1所，，\ psi（（（（的电势像））。的作用作用作用就就就一样一样一样。。。。。\ psi影响\ textbf {a}的，，等式1中“类电”\ nabla \ psi可以让确保非奇异，有非奇异模型至少在个点约束约束约束\ psi的数情况下，通过通过界面中输入条件缩放缩放缩放\ psi_0（1 A/m），来值值值值（（默认值来来来来\ psi在磁绝缘上数值。下图为不同不同\ psi_0值的电感器模型势场势场\ psi和电场强度\ textbf {e}。可以，，\ psi的量级变化对场\ textbf {e}无影响。
图2使用不同的比例\ psi求解线圈和铁心域的势场\ psi和电场强度\ textbf {e}的计算值比较。\ psi_0= 1 A/M（左）和\ psi_0= 1000 A/M（右）。
除非必须，否则使用固定，因为因为固定数数数数，这求解数，这这需要需要更多的内存更更多多的的的时间时间时间来来求解求解。。。。根据根据不同不同不同–60％。的是，规范规范导致矩阵角线为为零。使用使用使用直接解器解器解器解器时时时时时时后者后者（vanca）（vanka）。。。求详细信息信息信息188金宝搏优惠comsol参考手册》默认，求解器通常上述情况，因此情况，因此通常不必担心系统变化
增强：规范规范另一作用作用
在定律定律，默认电流守恒，这电流守恒这这的密度感应电流电流密度密度之之和和必须必须是结构的的。。在麦克斯韦方程MF接口中情况，被被的为为为
（3）
对等3左右两，可以，可以得到
（4）
请，对于，对于\ nabla \ cdot（\ nabla \ times \ textbf {f}）= 0，均满足\ textbf {f}，等4的左侧。，等式右，即侧，即源电流的散度也应应为等式1中引入的变量\ psi有两使用目的执行执行等2外，它它强制条件条件\ nabla \ cdot（\ textbf {j}+\ nabla \ psi）= 0，这是等式1中固有的换话说，等式1中的增加项\ nabla \ psi将任何任何，使差异差异差异差异的方程因此因此因此因此因此因此，如果满足。，如果如果电流守恒。电流守恒电流守恒电流守恒电流守恒电流守恒电流守恒电流守恒电流守恒规范规范规范规范规范规范与与与与外部的解然后，规范规范将在在\ nabla \ psi中非，很物理补偿密度密度密度密度密度密度密度密度密度密度密度电流产生意外解。。这这可能可能可能会会会导致导致导致导致导致\ psi场。如2第一行示，在应用固定，场，场，场\ psi的大小极的变化如果是这样这样这样，指定指定源电流源电流密度密度很很可能可能可能不不满足满足满足定律的的螺旋螺旋螺旋条件条件条件要求要求要求要求。。在在这里磁场（MF）接口接口默求求，对求解器解器源电流可以有类似，因此\ textbf {b}，是否应用固定的不会。。。
对于MF接口（\ Sigma，\ Omega> 0）中动态情况，解唯一的，无的的条件\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0。MF接口提供切换选项，在在固定中可从（（（\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0）切换到研究控制。下面讨论具体含义。在时间有关的研究中，MF接口可下面：：
（5）
\ nabla \ times \ textbf
{a}）= \ textbf {j}
它考虑电流密度，但但了移电（可看作准看作准看作准看作准静态静态近似近似近似静态近似看作准看作准看作准\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0，规范规范控制中，通过，通过约束\ nabla \ cdot（\ sigma \ textbf {a}）= 0来满足流守恒，这，这与等5的散度。，对于频域，可以研究，可以感应位移两种电流电流\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0外，对于对于密度密度\ textbf {j}，研究研究的固定还了了\ nabla \ cdot \ textbf {j} = 0。使用散度的好处是数值稳定性，尤其是稳定性稳定性，尤其是在接近接近。
动手：使用规范固定固定
更规范，可以规范固定固定可以自己做实验列出了了了了了了了了了了中中中的的一些一些例如，在e磁芯变压器，使用，使用通过固定求解，并求解求解求解求解设置零。您还还还可以可以使用相同的的直接求解求解\ sigma = 1 s/m。您到，使用规范，可以后，可以模型的求解时间。
| 物理场接口 | 研究类型 | 案例下载库的模型 |
|---|---|---|
| MF | 稳态 | 亥姆霍兹线圈中磁场 |
| 瞬态 | E磁芯变压器 | |
| 频域 | 涡流 | |
| MEF | 频域 | 功率电感器电感 |
| RMM | 瞬态 | 永磁电机三维模型 |
结语
首先，首先，首先，我们我们直接求解器解器使用固定，并讨论规范。最后，我们。最后最后最后了一些一些可能
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