等的性能性能，高效材料进行建模本讨论的技术同样适用其他其他薄层薄层的的模拟模拟
简介
是种单层碳原子材料材料材料，这些这些的以六六边边形晶格晶格晶格晶格的的排列排列长期以来长期以来以来以来以来以来以来以来，人们普遍认为，由于热力学不稳定性，像石墨烯这样的材料不可能在自然界中存在。2004年，由曼彻斯特大学的 Konstantin Novoselov 和 Andre Geim领导的一个物理学家团队首次通过实验证明了石墨烯的存在。这一发现被认为是非常重要并具有革命性，因此很快在2010年年年了奖奖奖。
，这这被的物理学学等领域科学家工程师广泛研究研究。。此外此外此外此外此外此外此外此外被发现如今，对包含材料需求持续上升，因此持续，因此需要对
在此此在高频中对非常的建模建模的的不同方法方法方法。你对对包含包含包含二维二维材料材料或其他薄层的的的讨论中受益。
左图显示六形晶格结构，其中其中结构代表碳。。右图显示了-动量色散，通常，通常称为狄拉克锥。带和电子都对石墨烯导电性有贡献。
石墨烯的光学电导率
由于-动量，石墨烯，石墨烯中的没有质量，这没有没有没有带间电子都总电导率，即，即\ sigma_ {2d} = \ sigma_ {2d}^{intra} + \ sigma_ {2d}^{inter}。kubo公式，带带跃迁由出出出出
其中，，k_b是玻尔兹曼，，\ hbar是简化普朗克，，t是，，e是电子，，E_F是费米，，\ omega = 2 \ pi f（（（（（）给出
函数可以写为H
]。
188金宝搏优惠comsol多物理学®软件内置物理，例如，例如k_b，\ hbar和e。这些常数写为k_b_const，hbar_const和e_const。此外，当在个中使用使用的不同量不同量时，comsol中188金宝搏优惠中中也很方便方便地地地进行进行进行进行进行单位单位单位®中的请，积分请请的无穷。在数值上上，我们上，我们我们上上，我们必须把它截断截断为一一一一个个个个有限值有限值有限值10^{16}rad/s时结果。。
用于烯的变量解析函数。常量和的使用大大简化了实现。
下图（thz）和（ir）下下费米的石墨烯表面电导率计算结果结果在在在低频，带类-Drude响应。高频率下下，电导率接近普遍值普遍值普遍值\ sigma_0 = \ frac {\ pi e^2} {2H} \大约6 \ times 10^{ - 5} s，H我们在，我们这里这里可以可以调控能量能量能量能量能量能量能量能量能量能量能量能量费米费米费米费米费米费米费米看到最后，如果我们石墨烯三维平板三维平板，则则二维表面电导率三维电导率电导率\ sigma_ {3d} = \ sigma_ {2d}/d，d（（（（（））厚度
左图显示太赫兹范围范围具有不同不同烯烯电导率电导率，其中烯烯烯烯烯内内内内跃迁跃迁跃迁是是主要效应。右图显示显示了了了在红外红外频率，其中带间贡献重要重要个图图中中
在射频波动模块中对石墨烯建模建模
那么，我们如何电磁中模拟石墨烯呢由于其厚度厚度厚度，将原子原子，将它明确明确明确明确明确明确明确明确明确明确建模建模建模建模建模建模为为为为为为实际实际实际实际实际实际实际实际实际实际实际实际实际厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度，我们将种不同的：分别使用使用使用过渡边界条件，表面电流密度边界一有效厚度三维板发现我们发现，就我们，就而言，这而言，这光谱而言，这三种种种种种种种种种种种种种种种方法方法方法方法方法方法方法都都都都能能得到得到，而且适用于薄层作为个的例子，我们例子例子例子个个个参考文献1中提出基于的太赫兹超材料。。
在下图结构中，由结构由由烯层制成网状网状被被被嵌入聚合物聚合物聚合物介质。结构底部底部的的金属金属金属接地层接地层用作Fabry – Perot谐振器谐振器我们注意到到，单元格单元格注意有有有两个镜像对对称称。188金宝搏优惠完美电导体和完美磁导体边界对称，因此称平面平面因此对四分之一的单元格建模。。。。我们我们我们我们考虑考虑考虑考虑太赫兹太赫兹太赫兹辐射的的入射入射入射入射入射时时时时
基于石墨烯超，由吸收器吸收器制成网装结构嵌入嵌入聚合物介质中。模型接地层接地层接地层金属接地层
在c188金宝搏优惠omsol软件软件RF模块和波动光学模块中，内置内置过渡边界条件可用于边界的几何在上上，它它上由于感应表面表面电流密度
和
其中，，z_s = - \ frac {j \ omega \ mu} {k} \ frac {1} {tan（kd）}，z_t = - \ frac {j \ omega \ mu} {k} \ frac {1} {sin（kd）}和k = \ omega \ sqrt {\ mu（\ varepsilon+\ frac {\ sigma} {j \ omega}）}}。指数指数2指指是的两。情况情况下下过渡边界条件假设薄层正常传播，这这模型得到得到满足满足d可以设置小的值，例如1nm，只要只要电导率相应缩放为为为\ sigma_ {3d} = \ sigma_ {2d}/d。由于模型中两层石墨烯，我们石墨烯石墨烯过渡过渡边界条件设置厚度厚度2d（详情模型模型，链接本文末尾末尾时时时，三维，三维三维为为为为为\ sigma_ {3d} = \ sigma_ {2d}/d（（请模型相关相关相关相关相关相关），两请注意注意注意，两注意注意注意（（），每（如模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型层的的电导率都不会改变改变。。另另一一一方面方面范德华限制的。这种边界边界石墨烯石墨烯的性质性质性质性质性质性质性质性质性质性质性质的的影响影响因素因素因素建模时，需要以的计算电导率。
我们模拟在费米能量下的光谱如下图所示。与参考文献1一致。0.5 ev费米能量，存在，存在带，在2.8thz附近附近获得吸收。。高吸收吸收是由由石墨烯石墨烯石墨烯和和和和底部底部形成形成的的，在石墨烯高该可以主动主动，例如调整，例如例如调整调整调整
石墨烯基材料各费米能量下吸收光谱。使用过渡边界条件对石墨烯进行。
作为使用过渡边界条件的替代，我们可以使用表面电流密度条件直接对进行，如，如上一篇博文中所那样这样这样，我们我们将石墨烯视为没有任何厚度的，X和y方向上电流密度分别为为j_x = \ sigma_ {2d} e_x和j_y = \ sigma_ {2d} e_y的吸收光谱与过渡边界条件示例的相同，如如所。。
前面的是特定特定条件条件建模建模建模，避免进行建模建模建模建模石墨烯层烯层烯层进行进行进行进行全全全全全尺寸尺寸尺寸尺寸这样这样这样这样这样这样这样这样这样烯三维建模模型可能可能可能，一一逼真逼真选择是是将将将创建创建创建为为为为为为为为为为厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度为逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真逼真100μm。石墨烯小于小于波长波长，就波长波长言言，没有而，没有差异。。。同样同样，假设，假设同样同样同样同样（（（）。图中中中图图图可以可以cpu时间和和和和和和和和的的要求仍然比之前的方法方法
使用三种：：过渡边界条件，表面电流密度和具有三维，模拟体积模拟烯基材料的光谱。结果结果结果
结语
，几总之电磁建模中无处除了除了二维材料材料材料材料材料二维二维二维二维薄层还还包括包括光学元件元件上上的的抗反射反射涂层，，电子元件上188金宝搏优惠comsol软件rf模块模块波动光学模块了了过渡边界条件和表面电流密度等功能，可以降低何建模的复杂性适当使用这些这些功能可以大大加快加快仿真仿真
下一步
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参考文献
- A. Andryieuski和A. V. Lavrinenko，“基于石墨烯基材料的可调Terahertz吸收器：有效的表面电导率方法”，选择。表达，卷。21，第9144–9155页，2013年。
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