连续旋转的电磁散射模拟模拟可以模型中中进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行进行中中需要需要需要建立建立模型模型模型模型模型中平面展开，在在对称模拟的平面波。。。
电磁模拟中散射场公式
当的波到物体时，与物体时物体的相互通常通常会改变改变原始波原始波原始波的的传播特性。。这这种散射散射事件在射频射频射频，，微波微波微波和和中往往往往往往往往往往，188金宝搏优惠comsolmultiphysics®软件附加模块模块模块模块模块模块模块和光学模块一个个个散射场，其中其中为定义的将被散射场之和和和和和和和和和和和和背景场背景场的常见
柱坐标中的波展开
不同，平面波中中然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而然而模型模型不同不同，我们不同，我们三维不同不同不同不同旋转对称性但是，通过接下来的技巧，我们技巧技巧技巧二维轴二维轴对称模型
现在，让我们一由下式的背景场背景场背景场
在不失的下，假设，假设\ bm {k}在xz平面上，，\ bm {k}与z轴的角度由\ theta给出简单起见，我们我们偏振偏振偏振\ bm {e_0} = e_0（cos \ theta \ bm {\ hat {x}}} + sin \ theta \ theta \ bm {\ hat {z}}），\ bm {k} = k（sin \ theta \ bm {\ hat {x}} - cos \ theta \ bm {\ hat {z}}），其中k = \ omega/c。因此，平面波平面波被成
= e_0（cos \ theta e^{ - ikrsin \ theta cos \ phi} e^
{ikzcos \ theta} \ bm {\ hat {x}} + sin \ theta e^{ - ikrsin \ theta cos \ phi} e^{ikzcostheta}
\ bm {\ hat {z}}）
其中，，\ phi = atan \ frac {y} {x}是，并且，并且r = \ sqrt {x^2+y^2}。这里，为了起见，我们我们因子因子因子e^{i \ omega t}，但是还其中实现需要：平面波关键：平面波和柱坐坐中的展开展开展开展开
以及从卡尔坐标到柱坐标变换变换
其中，，J_M是，m。结合方程和一些得得
现在，我们终于平面波写成一无限方位模数之和，其中和和，其中其中m，这意味可以进行对称。，正，正m和负m只相差相因子，因此上，求和上，求和只从M = 0到m = n进行，背景场，背景场的\ bm {r}分量可以写为
其中，，\ chi是一，因此，因此对于M = 0，\ chi（m）= 1，对于M> 0，\ chi（m）= 2。虽然到大，但大大与波长波长相当
研究长椭球体散射
来看具体的例子，comsol多188金宝搏优惠物理学来来来一银质长银质长银质长椭球体椭球体在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在50 thz到到的的的的红外红外频率a = 2 \ \ mu m和b = 5 \ \ \ mu m的长椭球体在频率范围的特性可以材料库中找到。我们我们可以可以在球体球体阻抗边界条件，因为在范围，银银很高高，我们我们高高要考虑小的的损失损失。。在外部外部边界上上添加添加（PMLS）
接下来，我们我们在固定角模数角模数m下得的个分量，并个分量公式中它们作为背景背景在在在在变量子节点中，我们还了截面，它散射截面截面的表面积分。（我们我们在。讨论讨论讨论
背景场的个分量被定义为个。。。
使用了个公式。阶跃函数考虑正负正负m。
最后，我们设置频率，以0.25Thz的在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在扫描扫描扫描扫描扫描扫描扫描扫描扫描扫描扫描内内内内内内内内内内内50n扫描m。使用辅助，而而不更的参数可以提高速度。。
频率扫描辅助扫描的设置
对单元的的设置设置设置设置设置设置设置设置设置只只需需需大约大约大约大约分钟分钟分钟分钟就就可以可以可以可以完成完成完成完成了。。。后后处理中中中中中中中中中中相似。此，我们我们了了二维镜像数据（详见相关）。。可以一幅图绘制绘制\ phi和\ pi- \ phi场分布总是每个展开项散射场和和。例如\ phi = 0处的射场的模为为
sqrt（abs（sum（withsol（'sol1'，ewfd.relez*cos（m*0）），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]））），index，1，n+1））^2 + abs（sum（withsol（'sol1'，ewfd.reler*cos（m*0），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]））），index，1，n + 1））^2 + abs（sum（withsol（'sol1'，j*ewfd.relephi*sin（m*0），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]）），index，1，n+1））^2）
这里，使用用Sol算子挑选挑选为为为30thz，方位方位角模数指数的散射场，算子用对个解进行求。。
通过对展开的贡献求和，30 thz处处总散射场模。。。。
另外，我们我们利用二维旋转数据集来三维散射场请，在，在下，，，二维旋转数据集实现个旋转旋转，其中旋转旋转角依赖性被被忽略二维旋转数据集的设置启用高级标签下的定义变量，然后然后手动正确的\ phi依赖。就为方位启用一个为为Rev1phi的变量最终，三三散射场模的正确表达
sqrt（abs（sum（withsol（'sol1'，ewfd.Relez*cos（m*rev1phi）），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]））），索引，1，n+1））^2 + abs（sum（withsol（'sol1'，ewfd.reler*cos（m*rev1phi），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]））），索引，1，n + 1））^2 + abs（sum（withsol（'sol1'，j*ewfd.relephi*sin（m*rev1phi）），setInd（m，index），setVal（freq，30 [thz]）），索引，1，n+1））^2）
二维旋转的同场的三维表面图。
背景场可以散射场的方式来。我们看到，只，只有看到看到可以n = 4展开时，散射周围背景场与波无异。。
通过对个项贡献求，得到和，得到总的的z分量。
最后，我们想散射绘制为的。，在，在，在变量中，我们我们散射的表达式。散射可以为为
-withsol（'sol1'，sigma_sc，setVal（m，0），setVal（freq，freq）） - sum（withsol（'sol1'，0.5*sigma_sc，setVal（m，val），setVal（setVal（freq，freq））），Val，1，N）
减号是球状体的法线指向内部对于对于M> 0的项，0.5是是加倍加倍，因为因为加倍加倍都是正负之和。通常，总。。。总总的的散射截面不是简单的的每个展开项的的的而相关，而能量能量是与与。能量是场场的的平方成正比正比的。。因此因此因此因此因此因此因此因此因此因此正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比正比的的的的的是，在的中，由于角模数，交叉，交叉，交叉都，也就，也就\ phi，交叉项因此因此，总因此总截面是每展开项的总和。。我们看到看到看到看到看到米氏计算的结果。
银质长在频率下的散射。。
结论
在中，我们博文了一种二维轴模型模拟激励下下的旋转体旋转体散射散射散射特性特性的方法。。模拟模拟模拟相比相比相比相比相比的和要小一因此因此因此，可以。因此因此因此因此因此非常非常精细精细精细的的的网格网格网格网格网格网格网格实现实现非常非常非常高高的的的的的的的。。此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外网格网格网格网格网格网格的的的的的时间运行模拟的的优势，尽管优势优势在这里在示例模型模型中中演示演示演示演示。。。我们我们演示演示演示了了散射场的的的的的计算计算辐射模式最后，需要注意，在是，在种物理量，必须物理量，必须必须时时
动手尝试
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