很多人会这样这样：“ comsol coms188金宝搏优惠ol产品产品来模拟特定的电磁设备或应用？？”除了®软件基本的，comsol产188金宝搏优惠品产品树树的模块模块模块分支分支分支中目前目前还还还还还还还还还还个个个个模块。。另外另外另外另外另外另外个个个模块模块分布这些模块麦克斯韦与其他耦合耦合形式今天这篇博文博文，我们我们博文博文博文博文博文博文博文
注意：2013年9月10日日日。此后更新了一些信息。。。。。。。
计算：麦克斯韦麦克斯韦方程组
（麦克斯韦）方程组方程组电荷密度密度\ rho，电场\ Mathbf {e}，电位移场\ Mathbf {D}，电流\ Mathbf {J}，磁场强度\ mathbf {h}，以及磁通密度\ mathbf {b}有关：
|
\ nabla \ cdot \ mathbf {d} = \ rho |
\ nabla \ cdot \ mathbf {b} = 0 |
|
\ nabla \ times \ mathbf {e} = - \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {b} |
\ nabla \ times \ mathbf {h} = \ mathbf {j} +\ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {d} |
为了求解方程，我们需要组条件条件，以及条件条件关系关系。\ Mathbf {e}和\ Mathbf {D}场，\ Mathbf {J}和\ Mathbf {e}场，\ mathbf {b}和\ mathbf {h}场相关联的下下下188金宝搏优惠
注意：为了关键，此此处介绍的均以缩写形式显示。要要查看查看查看所有所有所有形式形式形式形式形式形式形式形式形式
下面，我们我们介绍一些。。
稳态，时域频域？
时，为了，为了负担，我们负担负担负担尽可能正确的的假设。。尽管尽管麦克斯韦方程组方程组可以求解任意输入输入输入输入输入输入输入是稳态正弦的情况。前者通常通常称为称为称为称为情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况后者通常通常通常通常被被被被称为称为称为称为称为
如果场都没有没有变化，（dc）假设重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要重要不重要不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不的设备连接（可能需要数小时更长时间才尽电量尽电量）\ frac {\ partial \ mathbf {b}}} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ mathbf {d}}} {\ partial t} = 0，它它了方程组中的个。。
如果呈正弦变化式在中中\ Mathbf {e}（\ Mathbf {X}，t）= \ re \ left（\ Exp ^{J \ Omega T} \ Mathbf {e_c}（\ Mathbf {x}），其中\ mathbf {e}（\ mathbf {x}，t）是时空变化场；\ mathbf {e_c}（\ mathbf {x}）是一空间变化的；；\欧米茄是相比，在相比相比组组求解麦克斯韦非常非常高高，尽管高高高，尽管尽管要求与要求要求解频率频率的数量数量成成成
（就，因为因为与的时间跨度所考虑非线性因素成比例比例增加。。在时域时域时域内求解求解时时时时时
电场，或两者？？
我们可以求磁场磁场，但但磁场磁场只解个就就足够足够下，我们实际上不会所产生磁场担忧另一方面方面，有时一方面，有时仅存在，而，而，而没有，例如没有，例如没有
但是，在时域中，我们我们小心我们在此处的的个量材料材料材料的的集肤深度。金属的集肤深度为为\ delta = \ sqrt {2/{\ omega \ mu \ sigma}}}}，其中\亩是，，\ sigma是电导率。集肤深度远大于物体特征，则可以地可可可可忽略不计磁场。任何之前，最好最好检查一下深度。。
随着激励增加，了解设备一阶一阶振振很。在在基本共振频率振频率，电场和的恰好平衡平衡状态，因此平衡状态处于处于处于处于高频状态尽管共振频率通常难估计估计估计，但是比较特征尺寸尺寸L_C和波长\ lambda = c/f是一良好则。如果物体接近波长的重要部分l_c \大约\ lambda/100，则则高频。下下下下下下下下下状态状态中中的辐射辐射流动流动流动流动流动流动流动流动流动流动辐射辐射辐射辐射流动而不不是是通过通过导电导电材料材料中中的的电流流动流动。频率，通常通常低频状态。
现在让这些的假设是如何麦克斯韦方程组，并方程组，并为方程组方程组方程组我们我们提供提供提供不同不同不同不同的的来来来求解求解求解求解求解
稳态电场模拟
在下，我们可以假设我们仅处理材料或绝缘绝缘的材料材料。。。在在前种种下下下下下下下下下下下我们我们我们我们可以
这个方程求解电势场v，并并电场电场\ Mathbf {e} = - \ nabla v以及电流\ Mathbf {J} = \ Sigma \ Mathbf {E}。我们可以使用188金宝搏优惠comsol多物理学基本模块该，并在软件的的入门简介中求解。AC/DC模块和mems模块扩展了的，例如，通过，通过提供模型的的终端条件和用于相对较薄的导电和绝缘区域边界，以及以及通过上薄并具有多层结构的电流电流的单独。。
另方面，假设假设对介电为为\ Epsilon的完全中的电场感兴趣，可以：：
该方程了电势下对象之间的介电区域中的电场强度强度。该该也也也也也可以可以188金宝搏优惠使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用终端条件，模拟薄介电区域的边界条件介电材料中的薄间隙了此外，这此外种产品还元元公式公式公式
时域和频域模拟
一旦时电场，就就同时同时同时和移移电流电流电流电流电流电流电流电流移移移移移移和和和和和和和和和和和和使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用方程可：：
这个瞬态可以求解传导电流，\ Mathbf {J} _c = \ Sigma \ Mathbf {e}和位移电流\ Mathbf {J} _d = \ frac {\ partial \ mathbf {d}
} {\ partial t}。当源是谐波，并且并且希望系统响应时，可以，可以使用。电路中电容器的模拟模型是个你查阅的示例。
在频域中，我们可以求解稳：：
此时，位位为为\ Mathbf {J} _d = J \ Omega \ Epsilon \ Mathbf {E}。使用方程的一是是电容器频域模拟。
使用ac/dc模块模拟磁场
ac/dc模块了稳态时域或状态的磁场模拟。。
对于没有流过的例如例如磁体和磁性材料（的），可以可以麦克斯韦并标势标势v_m：
可以使用有限或边界元法求解该方程。
一旦模型稳态电流，我们我们必须解磁矢势矢势\ mathbf {a}。
该磁矢势用计算\ mathbf {b} = \ nabla \ times \ times \ mathbf {a}，并且电流\ Mathbf {J}可以施加通过先前的和电流来同时。这种情况的的例子是是是亥姆霍兹线圈的磁场。
当移至时，我们求解以下：：
其中，，\ Mathbf {e} = - \ frac {\ partial \ mathbf {a}}} {\ partial t}。
该仅电流电流电流，而而而位位。功率功率传输传输主要主要是是是是通过通过传导传导传导而而不辐射辐射进行进行进行进行进行进行进行进行进行材料非线性，例如，，E型磁芯变压器这个示例的BH非线性材料。，应该，还，还还通过通过等效hb曲线曲线求解bh非线性材料的方法方法。
当我们频域时，控制：：：
请注意，该该考虑了电流\ Mathbf {J} _C = -J \ Omega \ Sigma \ Mathbf {A}，以及以及电流电流\ Mathbf {J} _d = \ Omega^2 \ Epsilon \ Mathbf {a}，并且开始非常方程。实际上，在。实际上实际上的情况情况下，该下，该该下下下方程方程可可解决解决结构结构谐振谐振及及频率频率问题三维电感器模拟。
有关上述磁场中的用法更完整，请介绍介绍介绍，请关于电磁线圈建模系列讲座。
也可以标势和矢势方程式，这混合混合混合混合电动机和发电机模拟中都应用。
除了上述标势的静态，方程式方程式，还之外之外之外之外之外之外之外之外之外磁场磁场磁场磁场的的单独，适用于超导线示例。
rf rf模块或光学模块频域和时域的波动方程方程
当我们状态时，电磁场在上会波动性，就，就像，就天线，微波电路，光波导，微波加热，自由空间中的散射和基底上对象散射模拟一样，我们在中求解与麦克斯韦稍：
这个方程用电场\ Mathbf {e}来写的，并且磁场计算公式：j \ omega \ mathbf {b} = \ nabla \ times \ times \ mathbf {e}。它以组的来来，也求解求解求解求解特征频率问题问题问题闭合腔，线圈和法布里-珀罗腔珀罗腔个基准示例，，，并且此模型计算和品质。。
在指定求解响应时，可以响应时时时离散频率上上求解，在求解求解，在在，在种种种种种种上求解上上上上上上上上上上上单台计算机和集（（（（（（））（（（（））求解器博文中的意义述，并并此此此波导虹膜滤波器示例中进行演示。
rf rf模块模块或光学中中求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解我们可以求解求解求解求解求解求解与与与与与与
该求解了，但是但是时间和导数导数导数导数，因此和导数导数导数光学非线性，色散材料和信号传播的模拟。如本示例所示，时域时域通过傅立叶变换求解器为。。
等式在的要求也是是个。感兴趣的及及其其其周围周围的的的空间空间空间有限元元元离散化离散化离散化10x10x10波长。。。。。波长波长波长不不不不考虑考虑频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率频率考虑不不不不不不不不不不不不大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约大约的的的台式计算机上上可寻址寻址寻址寻址内容的将与立方的数量成比例增长增长这这意味上述方程式方程式非常适合适合适合适合适合于于于特征特征尺寸大约大约不不不大于大于大于大于感兴趣感兴趣感兴趣感兴趣的最高最高工作工作工作工作下下下下下下下下下下下下下下下下倍倍倍倍倍此限制。
远远波长对象周围的类波场一种方法是显式。这这求解求解了了了了另另一一种种形式形式的与的的的的的主要于线性模拟，在某些很有吸引力，例如吸引力，例如用计算计算背景场中的宽频带散射。
对于特定类型的光波导结构，存在另替代，可以可以已电场方向上的变化非常缓慢的的频域中求解中求解。在这这这这种种种波束包络法变得非常。此接口求解方程：
其中，电场电场\ Mathbf {e} = \ Mathbf {e_e} \ exp \ left（-i \ phi \ right），\ mathbf {e_e}是电场包络。
附加场\ phi是相函数相函数，并相函数相函数将为是是是是是是是是，对于许多，确实光波导问题，确实问题问题问题这方法，其其内存要求本节开头介绍全波波方程式。其其用法包括包括包括定向耦合器模型以及光学玻璃中自聚焦模型。
在ac/dc模块rf模块模块和光学模块选择选择选择
ac/dc rf rf模块之间的有点。问我们几个问题问题：
- 我正在设备辐射大量能量？对计算计算吗？如果如果
- 设备是否工作的波长小得？主要对磁场感兴趣感兴趣吗？？如果
如果您者之间，那么那么这种都在在模块库中。。。。。
rf rf模块波动光学之间选择需要需要自己的。。在时域时域和和频域频域，麦克斯韦上上上上频域和和和和频域频域频域。存在微波设备模拟所谓所谓集总端口和集边界条件条件，它们在在在在在模块模块还还记住记住
：rf模块提供的：rf模块提供了了了了了：此内容其他材料库材料库更详细信息，请信息信息信息信息此博客文章。当然，如果您模拟需求特定，请，请与我们联系。
下图概述这些模块的近似分界线。
使用射线光学追踪射线
如果要是数千的设备，则则再可能通过有限元元网格来来解析解析波长波长。。在在在这这种种情况情况下下射线光学模块中了。这种方程组方程组方程组，而求解麦克斯韦方程组方程组方程组方程组求解麦克斯韦模拟空间空间空间追踪追踪光线光线光线光线。。这这种种种方法方法仅仅仅需要需要将将反射网格剖分网格剖分网格剖分适用于透镜，望远镜，大型激光腔以及结构-热-光学-光学性能（（分析分析分析模拟模拟模拟。甚至其全波的结合结合，如起来起来起来起来示例的教程模型。
多物理场模拟
comsol多物理学的麦克斯韦本188金宝搏优惠身之外之外的优势是几物理场之间存在存在耦合耦合的问题。最最常见的的方法方法方法是是是麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组方程组方程组温度（（（（（））的（的的。解决此电热问题的的，参见博客文章。
将结构和磁场耦合也是的。，这有时，这涉及涉及变形，但，还，还压电，压阻或磁致伸缩材料，甚至，甚至应力-光学响应mems模块模块具有用于静电驱动谐振器的专用接口，其中其中的设备偏置。结构接触和接触部分之间的电流流动也在模拟的背景下。。
但是，除了和之外，您您可以麦克斯韦的耦合到，如电化学，电池和燃料电池，电沉积和腐蚀模块所。在等离子体模块”中，您甚至耦合等离子体化学，并且通过粒子追踪模块”，您您电场追踪带。最后半导体模块使用漂移电荷传输。这些的个模块本身都一一一主题主题
当然，如果您深入讨论这些一一个个，并一个个个个个它如何如何适用适用感兴趣感兴趣的的的设备设备设备设备
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