如何模拟MOSCAP的界面陷阱效应

陷阱在实际半导体器件中无处不在。在对这些设备进行建模时陷阱辅助表面复合边界条件增加了表面或界面陷阱的充电和载流子捕获/释放的影响。在这里，我们研究了金属氧化物硅电容器（MOSCAP）的教程模型，以演示如何在半导体模块中使用该功能，该模块是COMSOL Multiphysics®软件的附加产品。188金宝搏优惠

关于陷阱辅助表面复合边界条件

这个陷阱辅助表面复合边界条件增加了表面复合率和表面电荷密度的贡献隔热,薄绝缘体栅,绝缘体界面和金属触点(理想肖特基-类型）边界条件。此功能取代并扩展了表面陷阱在COMSOL®软件5.4版之前的版本中找到复选框。两者188金宝搏优惠肖克利-里德霍尔模型还有显式陷阱分布可供选择。

为莫斯卡普建模

MOS结构是许多硅平面器件的基本元件。因此，我们在半导体模块的应用程序库中包含了一些MOSCAP教程模型。在这里，我们使用MOSCAP 1D界面陷阱模型来展示陷阱辅助的表面复合特性。

顾名思义，这是一个简单的MOSCAP一维模型，包括界面陷阱的影响。该模型基于E.H.Nicollian和a.Goetzberger的论文图14中描述的实验装置（n型样品）(参考文献1).

实验样品的制备采用了在低电阻率衬底上生长的10μm厚外延（epi）层，以最小化体串联电阻的影响。在该模型中，假设外延层厚度相同（10μm），衬底厚度为2μm，假设体串联电阻可以忽略。氧化层厚度为60 nm，在实验范围的50～70纳米席中。闸门直径为3.8×10^-2cm，如论文中的图标题所示。

假设电子迁移率在1450厘米处为常数^2./V/s。然后分别从0.75和0.005 ohm-cm的电阻率实验值计算外延层和衬底中的n掺杂浓度。

假设氧化物介电常数为3.9。然后根据介电常数、厚度和栅极直径计算氧化物电容。

固定氧化物电荷密度为9×10¹¹厘米^-2如论文所述。除陷阱电荷外，该值还包括在模型中。

陷阱能量分布假定为矩形，范围为0.2eV，以中隙为中心。假设矩形的高度为2×10¹¹厘米^-2电动汽车^-1，如本文图15所示。对于捕获过程，假设热速度为10^7.cm/s，截面为1×10^-15厘米^2.和2.2×10^-16厘米^2.对于电子和空穴，分别如图15所示。

假定闸门的金属功为4.5 eV。

陷阱辅助表面复合边界条件的建立

默认情况下，边界条件的陷阱模型是肖克利-里德霍尔模型.对于本教程，它有一个矩形陷阱能量分布，我们选择显式陷阱分布选项然后，在俘获部分，选择指定连续和/或离散级别选项下面的屏幕截图显示了这些设置。

设置陷阱模型和陷阱能级选项。

这个显式陷阱分布选项要求一个或多个子节点指定陷阱能级的分布，以使边界条件生效。在这里，我们添加连续能级1子节点。

利用软件的额外维度功能，通过沿能量轴的多个离散能级来近似连续陷阱能量分布。通过将离散化的范围缩小到与矩形分布相同，我们可以更有效地利用额外的维数。这显示在下面的屏幕截图中；例如，设置连续能量离散化，最小能量(小标题)E_{t、 闵}输入字段）到半决赛塔斯1。ctb1。Et0-Ew0/2.

建立连续的陷阱能量分布。

检查半导体模拟结果

本文介绍的实验测量了样品的小信号响应；因此，我们还对模型进行了小信号分析。下图显示了计算出的终端电容和等效并联电导作为栅极电压的函数，以与图23中的进行比较参考文献1这些曲线显示了与实验数据相同的定性行为，具有可比的量级（注意等效并联电导的峰值和终端电容的摆动）。

计算得到的终端电容（Cm）和等效并联电导（Gp）与栅极电压（Vg）的函数具有相同的定性行为，其大小与本文报道的实验数据相当。

下图显示了作为小信号频率函数的计算终端电容和等效并联电导。等效并联电导的定性行为与本文中的图25（图中不包括终端电容）进行了很好的比较。

计算的终端电容（Cm）和等效并联电导（Gp）是小信号频率的函数。

深入了解界面陷阱的物理学

模拟的好处之一是通过研究实验无法获得的数值量，帮助我们更好地理解系统。在这个模型中，我们可以沿着能量轴绘制模拟的陷阱占据率，以深入了解测量的电容和电导曲线的行为，如上图所示。

物理界面使用额外的维度组件将能量轴添加到模型中，如上所述.为了沿着能量轴绘制任何数量，我们首先创建一个数据集，指向定义数量的额外维度组件。通过复制感兴趣的数据集，然后在组成部分下拉菜单，如下面的屏幕截图所示。

创建数据集以沿能量轴绘制数量。

除了数据集之外，要绘制的表达式还需要使用atxd运算符，它有助于评估额外维度中的量（沿能量轴）。例如，下面的屏幕截图显示了y的表达式-轴数据还有x-轴数据对于线图。接线员atxd0与一个“0“因为能量轴（额外维度）是在边界条件中定义的，在一维模型中，边界条件的维度为0。运算符的第一个参数是0[嗯]，因为边界条件应用于模型几何体中位于0 um处的边界。

关于线图的Y–以及十、-axis数据。

下图显示了两种情况下沿能量轴的稳态（偏置点）陷阱占用率：

1. 栅极电压=1 V（累积）
2. 栅极电压=-3 V（平衡并联电导峰值）

在两个偏置点的稳态陷阱占据率提供了对计算的终端电容和等效平行电导曲线行为的深入了解。

由于费米能级远高于陷阱能级，我们看到在1V的栅极电压下，陷阱被完全占据（蓝色曲线）。在这种情况下，我们预计陷阱不会对小信号响应做出任何重大贡献。然而，在-3V的栅极电压下，费米能级穿过陷阱能量分布的中间，因此许多陷阱能级被部分占据（绿色曲线）。在这种情况下，我们预计陷阱会对小信号响应做出显著贡献。这确实与等效并联电导的峰值以及在-3 V时终端电容曲线的明显摆动一致，如图所示之前的数字.

下图显示了沿能量轴的陷阱占据的小信号响应，并比较了相同的两种情况：栅极电压=1 V（累积）和栅极电压=-3 V（平衡平行电导峰值）。由于小信号响应是复数，我们绘制了实部（实曲线）和虚部（虚线曲线）。

在相同的两个偏压点陷阱占用的小信号响应进一步证实了之前的观察结果。实曲线：实部；虚线：虚部。

一方面，我们看到，在1V的栅极电压下，陷阱占据的小信号响应的实部和虚部都非常小（蓝色曲线）。另一方面，在-3V的栅极电压下，陷阱占用的小信号响应的实部和虚部都是显著的（绿色曲线）。所有这些都进一步证实了上述物理论证。

下一步

在这篇博文中，我们展示了陷阱辅助表面复合为了重现文献中实验数据的定性行为，边界条件将本质效应添加到半导体器件的模型中。我们还展示了如何绘制额外维度中的量，例如模型中的能量轴。

要亲自尝试MOSCAP教程模型的界面捕捉效果，请单击下面的按钮进入应用程序库，在那里您可以下载PDF文档以及本教程的MPH文件。

我们希望您能发现这一功能很有用，我们也希望听到您如何将其应用到您的研究中。

参考

1. E.H.Nicollian和A.Goetzberger，“Si-SiO2界面——由金属-绝缘体-硅电导技术确定的电性能”贝尔系统技术杂志，第46卷，第6期，1967年7月/8月）。