分析细胞的机械行为以进行生物应用

今天，嘉宾认证的顾问By Design By Design的客座博客作者BjörnFallqvist讨论了使用仿真来洞悉细胞机188金宝搏优惠械行为。

众所周知，生物细胞对生活至关重要。他们不仅以DNA的形式存储并复制遗传信息，而且在生物过程中发挥了作用。在大多数（如果不是全部）这些过程中，细胞的机械行为是确保正常生理功能的主要因素。

生物细胞的重要性

不用说，没有单元，我们将不存在或运作。脊椎动物利用红细胞（红细胞）的循环向人体组织输送氧气。成纤维细胞使用其收缩机械迁移到伤口的愈合过程。我们的血管内皮细胞充当过滤屏障。这些细胞不仅依赖生化/运输机制，而且还依靠其机械行为来确保正常的生理功能。

负责提供细胞刚度的结构实体是一个互连网络，称为细胞骨架，在下图中可视化。该细胞骨架主要由三种类型的聚合丝组成，每种丝具有其自身独特的结构和机械特征：

1. 肌动蛋白
2. 中间细丝
3. 微管

这种复杂的基础为细胞提供了将其机械性能适应环境的能力，无论是即时还是随着时间的流逝。

具有可视化细胞骨架的成纤维细胞，包括肌动蛋白（蓝色），中间丝（绿色）和微管（红色）。经Rathje等人的许可。从“致癌基因诱导与细胞刚度有关的HDAC6介导的波形蛋白丝塌陷”的论文中。

细胞和细胞骨架网络都是高度粘弹性的，正如您通过原子力显微镜（AFM）从细胞压痕实验的弛豫曲线图中看到的那样。

成纤维细胞的力松弛曲线。

存在许多例子，其中患病的细胞表现出异常的机械性能，从而促进病理的发展。与健康细胞相比，通常发现在这些细胞中发现的细胞骨架的行为不同。例如，与对照细胞相比，已知癌细胞表现出显着的刚度变化。在许多情况下，这可以与细胞骨架有关。中间细丝网络可能在细胞核周围崩溃，或者可能增加细胞扩散（通过局灶性粘附与肌动蛋白细胞骨架紧密相关）。

研究细丝和细胞的机械行为

如前所述，细胞骨架是一个动态实体，具有从毫秒到小时的时间尺度重塑自身的能力。由于组成网络的性质，这是一个明显的粘弹性行为。例如，肌动蛋白丝的溶液在短时间尺度和较长时间尺度上的液体表现得像固体。这是由于半灵性细丝的热波动与它们相互滑动的倾向之间的联系。即，它们或多或少在短时间尺度上受到运动的约束。温度也是一个重要因素，部分是因为它影响了热行为，也是因为溶液中的各种链接蛋白。

综上所述，这种基础聚合物网络的机械行为以及其他细胞成分（例如细胞核和膜），很明显，几乎不可能对所有这些因素进行详细分析。但是，可以通过在宏观水平上考虑细胞来规避这一挑战并获得结果。

通过在188金宝搏优惠comsolMultiphysics®软件，您基本上可以忽略异质的细胞内结构，而是将其视为连续性。即，位移场是连续的。如果您的目标是量化宏观细胞对外部刺激的响应，这是可以接受的近似值。

此博客文章中描述的计算模型是放松测试的计算模型。将刚性凹痕压入软粘弹性细胞中，并测量凹痕力的弛豫，并将其与实验数据进行比较。

单元的计算模型

下面可以看到具有典型尺寸的单元的模型。请注意，该域是在中心线周围创建的。半圆形截面是细胞核，这也会影响机械响应。我们还在几何形状中创建了一个缩进器，并在此分析中忽略了细胞膜。为简单起见，我们通过假设细胞是轴对称的，进行了2D分析。

该模型与2D元素啮合，并在缩进器下进行完善。

细胞细胞质和核的材料模型的选择应反映材料的瞬时和长期响应。线性弹性模型太简单了，因为细胞通常可以承受大型应变并表现出明显的应变硬化。对于细胞质反应，我们可以选择一个简单的超弹性材料模型Neo-Hookean模型，其中应力和应变是根据形式的应变能密度函数ψ计算的

在这种形式中，假定材料（几乎）不可压缩，剪切模量µ，弹性体积比j_El，散装模量κ，和等距的第一个不变\ edline {i} _1被包含在内。为了结合粘弹性行为，还包括两个广义的麦克斯韦分支。已经发现该核主要是弹性，因此在没有粘弹性分支的情况下进行了建模。

所选的材料参数显示在此表中：

领域	剪切模量	散装模量	能量因子1	放松时间1	能量因子2	放松时间2
核	1.667 kpa	5000 kpa	N/A。	N/A。	N/A。	N/A。
细胞质	0.155 kPa	1000 kpa	10	0.5 s	10	50 s

单元的底部受到垂直约束。实际上，细胞通过局灶性粘连粘附于底物，但这应该是局部效应，并且不会显着影响力反应。

缩进器与单元之间的接触通过惩罚公式执行，使用缩进器作为源边界。凹痕域的处方为0.1 µm/s，直到总垂直位移为4.6 µm。随后将其固定在分析的其余部分，总时间为30 s。

仿真结果

下图显示了压痕后单元的局部变形。

缩进器下细胞的变形。

等效的von mises应力在0.5 s和30 s时如下所示。自然，由于粘弹性分支的细胞质材料模型，应力减少了应力松弛。

应力分布在0.5 s（左）和30 s（右）。

可以从comsol多物理学中提取凹痕上的垂直反作用力，并将其与实验数据进行比较。188金宝搏优惠

实验（蓝色）和计算（红色）的细胞压痕力的结果。

通过实验测量的松弛通常至少表现出两个不同的方案。这些值通过简单的Neo-Hookean模型及其两个粘弹性分支很好地预测了这些值。应该注意的是，初始压痕状态在恒定斜率之前表现出严重的应变硬化（在上面的图中显而易见）。

关于生物力学建模的最终想法

如所讨论的，Comsol多物188金宝搏优惠理可以轻松地通过（相对）简单的材料模型来复制细胞的粘弹性行为。自然地，可以使用更复杂的材料模型来获得越来越高的复杂性。在这种情况下，使用其他超弹性模型，例如Mooney-Rivlin或Ogden模型，结合更多的粘弹性分支可能会产生更准确的结果。请记住，由于需要更多的材料参数，因此必须有更多的实验数据点可用于所讨论的材料。

实际上，该单元比这里建模要复杂得多。机械和生化信号的持续交换不断改变细胞内结构，细胞形状和运动行为。可以说，将细胞建模为连续体是一种主要的简化，但是在许多情况下，这种近似值可以很好地为我们服务。例如，如果我们要分析转移细胞，则可能足以表征它们的宏观刚度，以评估它们通过组织或动脉挤压的能力。在这种情况下，与障碍物相比，整个细胞的刚度将是决定因素，而不是细胞骨架和细胞核的详细相互作用。

还应该提到的是，该单元不仅是一个复杂的系统，而且还不是确定性的，也不是以一组几何和材料参数为特征的。单个细胞之间的响应因其健康，运动状态和细胞周期状态等因素而异。为了正确评估实验细胞类型的机械细胞反应，需要探测更多的单个细胞。但是，我们满足于评估建模单个细胞响应的能力。

通常，不仅细胞，而且其他生物材料通常都可以通过使用超弹性材料模型来建模。根据特定材料和时间尺度，还可以包括粘弹性行为。这为生物力学建模领域打开了一些有趣的机会。

例如，一种常见的心血管疾病是动脉粥样硬化，其中白细胞积聚在动脉壁上，减少血液流动并增加由于血凝块引起的心脏病发作的风险。当气球插入动脉并膨胀时，一种缓解这种情况的常见程序是血管成形术。然后，机械支架通常用于稳定动脉截面。使用Coms188金宝搏优惠ol多物理学，我们可以捕获动脉壁的超弹性弹性行为，以及由于胶原纤维方向而引起的复合特性，并计算应力和菌株的瞬时和瞬时发展。

编辑注，18/20/18：相应的单元放松模型文件已添加到应用程序交换中。你可以在这里找到。

关于作者

BjörnFallqvist是设计轻巧基于数值分析的产品开发。他于2016年获得了皇家理工学院的博士学位，与开发构成模型合作以捕获生物细胞的机械行为。他的主要专业兴趣和专业化是在物质表征和使用各种材料模型捕获物理现象的领域。

参考

1. Rathje等人，“ Oncogenes诱导HDAC6介导的波形蛋白丝塌陷，与细胞刚度有关”，”，美国国家科学院论文集，111，第1515-1520页，2014年。
2. B. Fallqvist等人，“ F-肌动蛋白在调节细胞刚度和成纤维细胞的松弛行为中的实验和计算评估”，生物医学材料的机械行为杂志，第59卷，第168-184页，2016年。