每当我们解决辐射显着的热问题时，我们都需要知道所有表面的发射性。发射率是表面通过辐射发射能量的能力的量度，并且可以在很大程度上取决于辐射的波长。这与温度变化较大或暴露于高温辐射源（如太阳）时非常相关。在这篇有关热建模的文章中，我们将研究如何将依赖波长的表面发射添加到对每个人都很重要的问题中：在海滩上度过轻松的一天！
在海滩上保持凉爽：热建模方案
我们将看到的问题是两个含有最初在1°C的饮料罐的聚苯乙烯泡沫塑料冷却器。冷却器位于沙滩上，在一天中，阳伞的头顶将提供部分阴影。我们想找出饮料罐要热身需要多长时间。但是在我们这样做之前，让我们看看一些基本面。
了解表面发射率
如果我们的温度表面t暴露于较低温度下的环境条件，t_ {amb}，然后表面将在许多波长下辐射，并且总辐射热通量为：
在哪里\ Epsilon是波长依赖性发射率，并且\ sigma是个Stephan-Boltzmann常数。如果发射率是统一的，那么我们会说表面是理想的黑色身体，但是所有真实的表面的发射率都不是统一性的。
以上方程是互惠的也就是说，如果表面比环境更热或更冷，则可以等效地保持。另一种说法是发射率等于吸收性，其中吸收性是对表面吸收多少入射辐射的度量。从这里开始，我们将互换使用这些术语。
因此，如果我们知道表面上的入射辐射通量和表面吸收性，那么我们就会知道正在吸收多少热量。我们将假设我们正在处理不透明的材料，因此所有入射辐射都被吸收或反射，并且没有通过冷却器壁传播辐射。请记住，发射率不仅是物质特性，而且还可以成为表面处理的函数。相同材料制成的哑光表面和非常光滑的表面可能具有不同的发射率。我们还将假设弥漫性反射，并忽略吸收性的任何方向依赖性，这是一个有效的假设，除非我们处理镜子之类的高度抛光表面。
现在，该分析的有趣部分是，我们冷却器的表面吸收性（发射率）随波长而变化很大。这种波长依赖性很重要，因为我们在不同的光谱带。
了解辐射的光谱依赖性
如果物体发出电磁辐射，则可以视为黑体普朗克定律。一个很好的例子是太阳。这太阳光谱分布如果我们不在大气外，则非常接近5800 K的黑体。地球的大气吸收了一些能量，但是在地面上，光谱的形状仍然非常接近黑色身体。对于许多工程兴趣的问题，峰值温度不会超过500 k，因此让我们看一下每个波长在5,800 K和500 k处发出的黑体发射的能量的比例。
在不同的黑体中，总发射功率的一部分是波长的函数
温度。还绘制了冷却器的波长依赖性发射率
太阳带平均发射率为0.2，而在环境频段中，平均为0.8为A
好近似。
我们可以看到，来自5800 K对象的大多数辐射能在短波长的光谱带中短于2.5微米，而来自500 K对象的大多数能量在波长大于2.5微米的波长下辐射。当我们将冷却器的发射率叠加到该图上时，我们看到发射率的波长依赖性非常重要。
设计这些冷却器的工程师选择了在太阳光谱带中具有低吸收率的材料，这意味着只有一小部分入射太阳辐射被吸收。另一方面，在长波长光谱带中，发射率更高，这意味着，由于冷却器将小于500 k，因此很容易散发热量。
将其放在comsol188金宝搏优惠
当您使用传热模块，您可以选择指定依赖波长的发射率。如上所示，通常只使用两个光谱频带就足够了，但是您最多可以使用五个光谱频段。尽管发射率随波长而变化很大，但通常足以在频带上使用平均值，或者选择与黑体光谱分布中预期峰相对应的值。
处理多个光谱带的设置。
我们将包括一个外部辐射源特征，以建模太阳辐射。这使我们能够进入纬度，经度和一天中的时间以及太阳辐照。188金宝搏优惠comsol将计算事件太阳能通量，并考虑由于阳伞的阴影。
外部辐射源的设置。
一天中三个不同的时间太阳辐射。
饮料的温度在阴影内（绿色）和
随着时间的流逝，淡化（蓝色）冷却器。
摘要和下一步
从结果可以看出，阴影冷却器中的饮料罐将比直射阳光直射的饮料持续约一个小时半。这意味着您有更多时间在海滩上喝一杯冷饮！
每当您处理系统暴露于阳光的热问题时，或者系统中的温度变化很大时，您都可以在多个光谱频段中具有辐射，并且需要考虑依赖于波长的发射率。此功能在传热模块中可用。
如果您想学习如何建立这种模型，请查看我们阳伞模型。如果您有兴趣将Comsol多物理用于热建模需求，请188金宝搏优惠联系我们。
评论（8）
威廉·阿芬索（William Afonso）
2017年11月6日你好，
我了解我们可以在comsol中指定一到五个波长间隔的不同发射率。188金宝搏优惠
但是，我还想为短波长指定特定的辐照度，另一个用于长波长。
有人知道该怎么做吗？
沃尔特·弗莱
2017年11月6日你好威廉，
您将使用“外部辐射源”功能为此，类似于上面的屏幕截图中显示的功能，但指定了“用户定义”的源电源定义。
Mushtaq al-Asadi
2017年11月20日亲爱的沃尔特博士，
我真的需要您的帮助，我可以查看所有博客帖子。请我在太阳能空气收集器或系统中工作。以下是简短的描述：
空气太阳能收集器是一种将太阳能转化为热量的热交换器。
典型的空气太阳能收集器由一个箱子组成，该外壳可容纳背部绝缘，吸收剂和透明盖（玻璃）。透明盖可减少前部的热量损失，同时空气在吸收板和热绝缘之间流动。
我已经看到了您所有的博客，但无法获得任何相关的教程或博客。
问题是，自几个月以来，我就在如何对玻璃覆盖率进行模拟或模拟玻璃覆盖的效果方面被困。玻璃盖的厚度在3-5毫米之间。请，如果您提供任何帮助，这将非常有帮助。
Shimin Li
2019年7月14日亲爱的Mushtaq和Walter，
我很高兴在上面找到您的评论。现在我遇到同样的问题。您能与我分享最终解决方案吗？非常感谢你！！！
我想在我们的结构上设置PE薄膜，这部薄膜在太阳和IR波长中是透明的。
地球上的辐射冷却是我的项目，因此如何在模拟中建模大气是模拟的大问题。（大气是IR波长范围8-13UM的半透明层。）
萨尔曼·艾哈迈德（Salman Ahmed）
2020年4月15日你好，西蒙·李。我看到了您对辐射冷却和想到向您发送消息的评论，因为我正在处理太阳能电池板的辐射冷却。我对它的建模有一些疑问。我们可以谈谈吗？
伊瓦尔·凯尔伯格（Ivar Kjelberg）
2022年2月1日嗨，沃尔特，
我要回到这个博客页面（将近10年！但仍然有效且有效；https://www.188金宝搏优惠comsol.com/blogs/modeling-emissivity-in-radiative-heat-transfer/
我想对您选择选择2.5 [UM]波长作为热辐射和可见太阳辐射之间的发射率极限。您的博客显示了许多完全有效但“理论”的曲线，对于实际工作，我们还需要查看集成值，不仅是Sigma_boltzmann*T^4，但也要在此所选波长极限之前和之下。
正如您在此处显示的那样，太阳通量的光谱信号高度和500 [k]通量在2.5 [um]时大致相同，因此您选择它作为限制。对于给定情况完全有价值，但是如果您在地球级别上进行总太阳通量，即使“ sigma_const*（5777 [k]）^4” 〜6.32e7 [w/m^2]我们生活，地球，距离太阳的发射半径约215倍，因此到达我们的总能量将减少到约6.32e7 [w/m^2]/（215^2）〜1360 [w/m^2]，通常约有1-0.8 [kW/m^2]到达我们居住的地球表面，其余的被大气吸收。
现在，一个500 [k]的物体的黑体辐照度约为3544 [w/m^2]，远远超过太阳。
While for Earth’s average temperature is only of some 15[degC] the total emitted energy is only some sigma_const*(273.15[K]+15[K])^4 ~ 390[W/m^2] or a half to one third of the effective sun irradiance.
现在，如果我们将黑体光谱（仍然发射= 1）从2.5 [um]到 +INF，则温度源为5777 [k]，我们由于高度不对称而忽略了一些〜46.5 [w/m^2]Boltzmann分布，而0-2.5 [UM]波长覆盖了300 [K]源的总发射功率，对于温度源为500 [K]，仅排出〜11 [w/m^2]（这是仅在黑体发射光谱功率的日志图表上才真正可见）。因此，在2.5 [um]截止波长时，相对于地球平均温度辐照度，太阳辐照度的误差约为46.5/390或约12％[K]来源。
因此，对于我的人类温度较高的情况，我通常使用5 [um]作为太阳照明的截止波长，这也对应于“人类”温度的综合功率平衡，但我同意它太牵强了500 [k]源，由于此处高度非线性T^4的关系，它更适合2.5 [UM]限制。
另一个论点是，5 [UM]是熔融石英或蓝宝石中大多数“航天器窗户”传输的截止波长，因此它对应于天然带通，这是材料传输滤镜和发射率值的混合，因为它们高度链接。
请注意，在大多数陆地案例中，我们正在考虑在浮动玻璃窗后面的阳光，并且传输极限在这里更接近2.5 [um]，因此对于这些房屋的温室分析和构建2.5 [UM]波长限制更好。
因此，2.5 [um]限制没有错，但是通过快速计算给定情况下的总能量来使每种情况更好地调整它，而无需直接在comsol，作为参数或函数的情况下进行此操作，并且188金宝搏优惠称其为第一种方法VV＆C活动，应该始终为所有模型做些事情。
真挚地，
伊瓦
尽管如此，很快经过20年后，玩得开心很有趣……188金宝搏优惠
沃尔特·弗莱
2022年2月1日 188金宝搏优惠comsol员工谢谢Ivar，提供了详细的答复。我还应该补充说，这里选择的2.5UM分区确实有点随意。（我确实相信，在2-5UM范围内的某个地方是典型的。）但是，从软件的角度来看，我们努力明确表明，这类选择完全是用户的责任。取决于我们是高于或低于大气的预期温度范围，并且取决于我们正在使用的材料，我们很可能希望采取不同的划分。
同样，感谢您证明这种预算计算的重要性。
伊瓦尔·凯尔伯格（Ivar Kjelberg）
2022年2月2日你好沃尔特，
确切地说，默认值是必要的，但应定期质疑（用户），因为每个模型情况都不同。
但是，在comsolMultiphysics®中设置一些参数和功能并没有简单地检查给定情况。188金宝搏优惠
这甚至更容易，因为我们现在可以在特定的VV＆C（验证，验证和校准）部分中分组参数。
物理模型仍然是一个奇妙的复杂世界的近似值，它们通常是错误的，但是仍然有用的时间很长，我们了解它们的局限性。
感谢您提供的一系列博客