使用数学建模击败巨型电影怪物

观看自己喜欢的生物功能时，您是否想知道将如果巨型怪物实际上漫游地球，会发生吗？为了找出我们如何最好地保护自己，来自加的夫大学和牛津大学的一对数学生物学家使用数学建模来测试用于消除这些巨大威胁的电影中使用的常见策略。通过分析模拟，他们进一步确定了哪些策略最适合不同地区。

将现实生活生态问题应用于消除怪物

一群科学家探索了玛丽安娜沟的深层凹陷，意外地通过热跃层中的突破来释放一条巨大的史前鲨鱼，梅加拉登。随后，他们吹过许多可用的武器，技术和船员（更不用说电影运行时）狩猎梅格。在一个类似的故事中，一个超大的大白鲨以其颚…直到主角将其（分块）寄回到从那里到来的水深处。

颚拍摄在科德角沿岸的玛莎葡萄园，马萨诸塞州的葡萄园，在现实世界中，鲨鱼人口近年来一直在迅速传播。尽管鲨鱼对人类的攻击比您相信的电影要稀少得多，但海滩旅客发现的背鳍的激增令人担忧的是游客和居民。确切地说，要带来如此靠近海岸的大白人的盈余呢？

一只大鲨鱼。Olga Ernst的图像 - 自己的作品。获得许可CC BY-SA 4.0， 通过Wikimedia Commons。

简短的答案是鲨鱼的食物供应：密封。漫长的答案更加复杂：从1880年代到1960年代，新英格兰渔民将海豹突击队视为对捕鱼业的威胁，因为海豹突击队正在挑选鳕鱼。人们大量追捕海豹，直到印章人口从该地区减少为止。然后，在1970年代，海洋哺乳动物保护法杀死海洋哺乳动物是非法的，因此海豹的人口返回……鲨鱼也是如此。

有些人准备好剔除海豹，另一些人想挖出鲨鱼，并建议对任何一种物种进行剔除方法，这可能会使问题变得更糟（尽管没有涉及夏季大片中部署的电影动作）。那么，我们如何预测哪些选项将具有理想的结果以及哪些可能会带来意想不到的后果？一种方法是将数学应用于生物学…

理论人群生态学

为了激发人们对现实生态学问题的兴趣（例如大白的重返斗篷），数学生物学家托马斯·伍利（Thomas Woolley）博士和菲利普·米尼（Philip Maini）教授转向了激动人心的生物特征。他们将理论人口生态数学应用于虚构的场景，重点是巨型怪物Kaijus和巨型机器人Jaegers，基于在电影中的电影中发现的“证据”，例如太平洋周边，，，，侏罗纪世界和各种各样哥斯拉和金刚轻弹。正如我们稍后将看到的那样，这个规范的证据通过确定模拟的参数来指导他们。

尽管这种情况所需的巨大规模和暂停使探索变得有趣，但基础知识围绕着自然界已经发现的东西：物种动态。对于Woolley来说，使用电影类比引起人们对种群生态学的关注是一个问题：“我们如何以最佳的方式显示数学？”他指出，一个人可以轻松地将僵尸启示录和疟疾或流感的传播- 数学建模是相同的。对于怪物的局势，生物学家研究了物种，捕食者 - 捕食互动和人类的临时根除尝试之间竞争的实例。

可以使用常见工具（例如捕食者 - 捕食方程）对生态害虫问题进行数学研究，这些工具内置在该方程式中188金宝搏优惠comsolMultiphysics®软件。正式称为Lotka – Volterra方程，这些方程式在数学上描述了两个物种与一个物种作为捕食者相互作用的方式，而另一个物种也具有猎物的种群随时间变化的方式。研究人员使用捕食者 - 捕获互动问题作为Kaiju场景的基础，开始了他们的计算……

Kaiju人群的数学建模

在制定根除策略之前，生物学家为Kaijus定义了基于以下主要标准预测人口规模的参数：

• 互动
• 移动
• 环境边界
• 初始分布

Kaiju佳能指出，这些生物不仅能够繁殖，而且还要当他们的人口太大时相互斗争，并且必须争夺资源。因此，科学家在模型的相互作用部分使用了逻辑生长差分方程。在现实生活中，这种方程式用于从酵母到狼的种群。

对于运动而言，科学家们确定，根据流行电影中有关它们的这种能力，野兽能够在不到一天的时间内从海洋中降落，并计算出根据24小时的时间段移动的速度从太平洋地区到日本（约1000英里的距离）。他们发现Kaijus可以以大约40英里 /小时的速度游泳。作为自然力量，Kaijus倾向于从其起源点随机移动到最近的陆地。这有助于科学家根据怪物密度的这种扩散和时空演化得出部分微分方程。他们还考虑了怪物可以改变方向的假设，尤其是在遇到边界时。

基于凯霍斯（Kaijus）可以通过陆地和海洋旅行的原因，选择环境边界条件是反思性的（诺伊曼），但一旦他们上岸，他们很少回到大海。在最坏的情况下（例如，外星人派遣怪物摧毁我们并继续发送更多的怪物），边界条件将被归类为来源，科学家们也在方程式中考虑了这一来源。

至于初始分布，由于怪物的来源未知，因此科学家认为最糟糕的是：怪物会以携带能力在土地上运行，这是地区可以支持的最大生命密度。

怪物电影的戏剧海报。这项工作之所以出现在公共领域，是因为它是在1924年至1963年之间在美国出版的，尽管可能有或可能没有版权通知，但版权并未续签。除非其作者在所需期限内死亡，否则它在不适用美国工程较短期限的国家或地区，例如加拿大（50 PMA），中国大陆（50 PMA，而不是香港，或澳门），德国（70 PMA），墨西哥（100 PMA），瑞士（70 PMA）和其他有个人条约的国家。看下议院：Hirtle图表进一步解释。图像通过Wikimedia Commons。

现在，我们知道了他们的人口的参数，电影中使用哪种常见策略对于摆脱它们最有效？可以部署jaeger或创建我们自己的kaiju？无论哪种方式，伍尔利和缅因州都知道他们需要看看我们要处理的潜在地区。

因为这是一个虚构的系统，所以数学家将其“有点落后”来展示数学可以在假设情况下做些什么。“您会破坏人口，还是生存？”问伍利。他说，答案取决于人口地区。这也取决于人口所在的位置：怪物是接管一个岛屿还是在大陆上传播？为了覆盖自己的基地，他们决定在模拟中使用三种不同尺寸的土地来测试每种策略：英国是小规模，日本作为中间规模，而美洲（北方和南部）是最大的陆地。

伍利说：“对于日本这样的中型国家，有趣的是，它接近“分叉点” - 杰格斯可能会成功，但很容易失败。这位数学生物学家建议，也许这就是为什么这么多关于巨型生物的电影来自日本的原因。根据每个地区的结果，数学家对日本有首选策略。

2种使用comsolMultiphysics®对抗巨型野兽的策略188金宝搏优惠

要查看Jaeger部署或Kaiju的创建将如何为三个区域中的每个区域发挥作用，团队设置了所需的模型和方程，例如非二次化以预测域的大小，稳定性分析和扩散驱动的不稳定性。伍利解释说：“我们在Matlab®软件中运行了少量概念证明188金宝搏优惠为了MATLAB功能。

Woolley说，ComsolMul188金宝搏优惠tiphysics®具有他们需要的所有方程式，以及能够始终如一，快速和反复运行扩散方程的能力。另外，该软件提供质量保证。他们还能够通过将该国图片导入MATLAB®来将三个区域的地图放入软件中，然后将comsol®软件可用于创建几何形状的数据生成了数据。188金宝搏优惠

kaiju（左）和jaeger（右）。插图由托马斯·伍利（Thomas Woolley）提供。

1.发送Jaegers

数学家提出的第一个策略是部署巨大的机器人，以与他们弹出的任何地方对抗Kaijus。Monster电影佳能证明，Jaegers坚固而强大，足以终止许多Kaijus，并且通常会一次部署一个Jaeger来抵御几个怪物。尽管它们很昂贵，难以构造且危险的核能，但可以完全控制jaegers，这使得该选项比在某些情况下创建另一个怪物更可行。

将机器人建模为点槽，并修复了将在解决方案空间的边界上巡逻的地方，以最大程度地减少人类的死亡人数，并查看等待怪物遇到的时间需要多长时间，并确定机器人位置。

在运行Jaeger模拟后，结果表明，由于Jaegers的局限性（被派遣为单一战士抵御许多怪物），他们只能捍卫像英国这样的小国。如下所示，一旦部署了Jaegers，它们就可以在大约24小时内大大减少Kaiju人口。

随着时间的流逝，Kaijus的密度在英国，Jaegers在苏格兰北部和英格兰南部张贴。较浅的阴影区域是高人口密度，较暗的区域是凯豪斯（Kaijus）的人口密度较低。顶部的颜色栏的比例为数千吨。图片由托马斯·伍利（Thomas Woolley）提供。

当涉及到像日本这样的中型国家时，Jaegers的伸展程度更大。如果只有24小时，他们仍然可以拿出很多Kaijus，但不能完全。但是，如果给出了70小时，则可以将Kaiju人口降低到零。

随着时间的推移，凯格斯（Jaegers）在指示的点中张贴了凯格斯（Kaijus）的密度。在24小时的模拟中，Kaiju人口稳定，但没有消失。

然而，在70小时部署结束时，已经消除了Kaiju威胁。颜色棒的比例为数千吨。图片由托马斯·伍利（Thomas Woolley）提供。

英国和日本的结果都告诉我们，Jaegers对较小的地区有好处，这些地区可以在边界周围派出巨大的机器人，并且仍然在合理的时间范围内与所有怪物作战。但是，由于可以生产的机器人数量少，如果Kaijus入侵了大于这些岛屿的区域，则可能需要另一种策略……

2.创建更大的kaiju

另一个选择是通过基因修改我们自己的生物，并用辐射（如电影所描绘的那样）在现有的Kaijus中发行。这个突变体必须比其他怪物更强大，并早于它们。但是，数学家说要谨慎行事。首先，即使是受过训练最佳的怪物仍然比巨型机器人更难控制，其次，作为顶级捕食者的新生物可能会使问题变得更糟 - 在现实生活中，这种类型的AD既成功又有灾难性的案例将捕食者物种引入新生态系统的事件方法。

考虑到这些警告，科学家们确定，较大的kaiju需要比其他怪物，更快且寿命短的怪物更强壮 - 此外，它对人类来说也不是积极的。这些参数将使我们能够更安全有效地将突变体在较大的大陆上发送，在那里他们可以在不依赖我们的控制的情况下繁殖并追捕现有的Kaijus。此外，数学生物学家使用动力学和其他参数播放，为我们的新生物生成空间异质的尖峰解决方案，这意味着这里的捕食者和猎物之间的相互作用会产生局部和稳定的生态学，因此我们的怪物会繁荣发展，但只能在其本地化中蓬勃巢。如果这些巢穴远离人类人群，这是一个更人道的选择，我们可以与它们共存，直到大自然奔跑为止。

但是，在运行模拟后，即使我们的突变体得到了在像大陆这样的大面积上寻找猎物所需的速度和狩猎本能，捕食者捕食方程也告诉我们，种群将平衡。提高怪物的速度有助于减少现有的Kaijus数量，但不会完全消灭它们。结果表明，当我们提高突变体的速度时，他们能够采用杀戮和畜栏策略，并将Kaiju移至更少的区域。

北美和南美洲的Kaiju密度，深色阴影显示出低密度和浅色阴影显示高密度。我们的怪物的速度从左到右增加。图片由托马斯·伍利（Thomas Woolley）提供。

一旦数学家看到这种策略比Jaegers在更大的地产中更有效，他们研究了哪种类型的生物最好修改，并由于巨型生物的电影历史而定居在飞蛾上。Mothra。事实证明，莫斯拉（Mothra）击败哥斯拉（Godzilla）的成功记录。她既聪明又侵略了Kaijus，同时仍然对人类保持和平。此外，Mothra的速度是传奇的，飞蛾过着短暂的寿命。因此，Mothra符合修饰的捕食者的标准。

Mothra。插图提供的托马斯·伍利（Thomas Woolley）。

尽管研究人员提出的每种策略都取决于该地区，但他们得出结论，一旦Kaiju人口处于更可管理的状态，策略的组合将有助于清理混乱。如果我们的突变体被用来将Kaijus围入本地区域，则可以将Jaegers部署到这些区域，然后将Kaijus擦拭为灭绝。这将使我们的修改后的怪物没有食物来源，因此它们会迅速消失。科学家们确实承认，这意味着我们自己的怪物可能出于绝望而掠夺人类，因此将杀戮触发器作为故障保护是我们的最大利益。

北美的Kaiju热点，一旦我们自己的突变体已经围捕了Kaiju人群。然后，可以将jaegers送入摧毁它们。从左到右，随着时间的流逝，kaiju人群被消灭了。图片由托马斯·伍利（Thomas Woolley）提供。

回到现实

Woolle188金宝搏优惠y使用Comsol Multiphysics，找到了使数学更明确的方法，对与他合作的人有意义。在创建虚构的例子很有趣的同时，伍利（Woolley）研究了模式形成和细胞的理论，将他的研究应用于现实世界。他正在进行的一个这样的项目是钙信号传导以及它如何在鸡蛋上扫描，研究了鸡蛋如何使用3D全波方程式从静止变为岩层（全身）。

此外，他还创建了用于脊柱肿瘤，脑成像和肿瘤运动的图形用户界面（GUI）。就像虚拟的Kaiju场景中的地图一样，数学家可以将大脑的形状直接导入Comsol®软件进行脑肿瘤研究，这一过程称为“快速简便”。188金宝搏优惠

伍188金宝搏优惠利说：“ comsol使我能够朝自己的方向发展，而无需每次构建自己的临时代码。”这使时间腾出了时间来关注重要的事情，无论是在现实生活中使用数学建模还是虚构的情况。

根据怪物入侵的结果，似乎如果我们遵循科学家的战术，我们应该是安全的。必须进行修改，以跟上未来的威胁。毕竟，正如虚构的数学家伊恩·马尔科姆（Ian Malcolm）博士所说侏罗纪公园，“生活，嗯，找到了一种方法。”

下一步

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