使用对称来减少模型大小


您可以简化和减少有限元模型的大小的方法之一是使用模型中存在的任何对称性。您是否在comsol多物理学中本地构建几何形状188金宝搏优惠®或从外部文件中导入设计,您可以使用模型策略以及软件中的功能来利用此类对称性。在本文中,我们将解释如何利用模拟中的对称性来减少其尺寸,并讨论软件中使您可以轻松执行的功能。

优点

减小模型的大小是有利的,因为在求解模型方程时可以保存的计算时间和内存量。当使用大型模型和多物理模型时,这些节省可能会很大。无论您当前正在工作的模型开发阶段如何。并达到结果。从那里,您可以继续扩大模拟的范围并增加复杂性。

圆形散热器的完整几何形状在3D中有8个鳍片。 圆形散热器的完整几何形状在3D中有8个鳍片。
散热器上半部分的几何形状。 散热器上半部分的几何形状。
2D散热器上半半的横截面几何形状。 2D散热器上半半的横截面几何形状。

散热器的完整(左),一半(中心)和横截面(右)几何形状。模型几何形状中表现出的对称性用于减少计算域。


如果您正在使用已经完全构建的几何形状,那么降低其尺寸可以帮助您更快地达到模型方程的解决方案。然后,您可以执行后处理,以可视化整个模型几何形状的解决方案。此外,减少模型大小使您能够更快地捕获和解决模型设置中的任何错误。

对称和几何形状简化

通过在模型中使用对称性,您可以将其尺寸减少一半或更长时间,从而使其成为解决大型模型的有效方法。这适用于两个几何形状的情况建模假设包括对称性。也可能是忽略或忽略某些几何或其他建模功能的情况,可以使用其他对称性。对称的一些常见类型是轴向对称性以及对称和反对称平面和线条。特别是在轴向对称性中进行建模非常有效,但通常涉及假设可以忽略某些建模功能。

法兰的几何形状,如不同的尺寸:一半,四分之一,第八和横截面。
法兰的几何形状。代替建模整个法兰,设计的轴对称性质可用于将其模型尺寸降低一半,四分之一,第八和向下缩小到横截面。如果可以假定螺栓孔不会显着影响溶液,则还原为轴向对称性是有效的。

带有两条灰色工作飞机的紫色齿轮的3D型号。
表现出循环对称性的示例几何形状。对称平面由两个灰色工作平面表示。

轴向对称

轴向对称性对于圆柱形和相似的3D几何形状是常见的。如果几何形状是轴对称的,则径向(r)和垂直(z)方向有变化) 方向。然后,您可以在RZ- 平面而不是完整的3D模型,可以节省大量的计算内存和时间。comsol多物理中的大多数物理接口188金宝搏优惠®有轴对称版本可用,并考虑到轴向对称性。此外,几个接口允许假定的方位角变化形式,包括:

灯泡的3D模型。 灯泡的3D模型。
2D灯泡的一半如轴对称横截面所示。 2D灯泡的一半如轴对称横截面所示。

灯泡教程模型中的自由对流。3D灯泡(左)的轴对称横截面(右)用于构建模型,然后对结果进行后处理以可视化整个灯泡的热传递。

对称平面和线条

对称平面和线在2D和3D模型中都是常见的。对称性意味着模型在分隔线或平面的两侧都是相同的。对于标量场,正常通量在整个对称线上为零。在结构力学中,对称条件不同。许多物理界面具有直接作为功能可用的对称条件。

3D中壳管热交换器的完整,透明的模型。 3D中壳管热交换器的完整,透明的模型。
3D中透明的壳管热交换器模型的一半。 3D中透明的壳管热交换器模型的一半。

壳管热交换器教程模型几何(左)。设计和物理是对称的xz-飞机, 使我们能够通过删除一半(右)来简化几何形状。

为了利用对称平面和对称线,所有几何,材料特性和边界条件都必须是对称的,并且任何载荷或源必须对称或反对称。然后,您可以构建对称部分的模型,该模型可以是全几何形状的一半,四分之一或八分之一,并应用适当的对称或反对称边界条件。

反对称平面和线条

反对称平面和线意味着模型的加载在分隔线或平面的任一侧都相对平衡。对于标量场,因变量沿反对称平面或线路为0。结构力学应用具有其他反对称条件。许多物理界面具有直接作为功能可用的对称条件。

3D中的完整红色和灰色磁铁模型。 3D中的完整红色和灰色磁铁模型。
3D中的红色和灰色磁铁模型的四分之一。 3D中的红色和灰色磁铁模型的四分之一。

永久磁铁教程模型带有材料颜色和纹理的几何形状(左)。模型几何形状沿着xz-飞机 以及xy-飞机, 虽然模型的磁场是反对称的,但使我们能够除去几何四分之一(右)。

利用对称的功能

分区操作

分区操作使您能够拆分任何几何实体,无论是对象,域,边界还是边缘。您可以使用另一个几何对象或工作平面来分配几何形状,然后使用删除操作以删除不必要的实体。

通过使用工程平面对模型进行分区,并使用永久磁铁教程模型几何形状来缩小模型的大小。

横截面操作

横截面操作使您可以从建模实体到平面。与此操作结合使用工作平面来从3D几何形状中提取横截面,该几何形状可在2D或2D轴对称模型组件中使用。

3D CAD几何的横截面管拟合教程模型提取用于简化的2D轴对称版本。

投影操作

投影操作使您能够投影3D对象以创建2D曲线。几何形状可以在3D模型组件或2D模型组件中投射到工作平面上。这对于复杂的几何形状很有用,因为您可以指定要投影到2D的3D实体(对象,域,边界,边缘,点,点)。这是使工作平面切开几何和整个几何对象的替代方法,例如为横截面手术。

从电动机的3D模型几何形状中选择了多个域。然后将3D几何选择投影到工作平面上。

物理特征和边界条件

如前所述,有很多物理界面有2D和2D轴对称版本。此外,有许多物理界面具有不同类型的对称条件,可作为物理特征节点。这些包括对称,,,,对称平面, 和反对称性边界条件,以及其他类型的对称边界条件(例如,部门对称性),这使您能够指定模型中的对称平面或对称线。

模型构建器的屏幕截图显示了图形窗口和对称设置中的壳管热交换器模型的一半。对称壳管热交换器教程模型中使用的边界条件。

模型构建器的屏幕截图显示了图形窗口和对称平面设置中的永久磁铁教程模型。对称平面在永久磁体教程模型中使用的边界条件,我们指定磁场的反对称性。还有其他几种方法使用对称性简化磁场建模

结构力学模型的可能陷阱

在某些情况下,结构力学模型的结果并非纯粹是对称的,即使问题起初可能出现。您应该注意此类情况,其中包括以下内容:

  • 对称结构中的本征可以是对称和反对称的。您需要对一半的几何形状进行两项研究,一组具有一组边界条件,以捕获所有特征。如果有多个对称性(例如对结构的四分之一建模),则必须考虑所有边界条件的排列。
  • 在线性化屈曲分析中,对称结构的最低屈曲模式可以是对称的或反对称的(以与上述点相同的方式)。
  • 轴向对称性只能用于在特征值分析(特征频率或屈曲)的情况下找到轴向对称的本征码。
  • 反对称边界条件通常与固体的几何非线性分析不兼容,因为约束将消除描述反对称截面上有限旋转所需的一些应变项。

进一步学习

有几个博客文章讨论在不同应用领域的模型中利用对称性。应用程序库中还有几种可用的教程模型,这些模型显示了利用几何形状中对称性的不同实现。从这些中,您可以探索,学习和理解用于减少计算域的逻辑。下面列出了一小部分可用示例。

  1. 叶轮的振动
    • 对称的类型:循环
    • 模型实现:环状对称边界条件(周期性条件)应用于两个扇区边界到几何模型1/8
  2. 通过自由对流进行热传递
    • 对称的类型:平面
    • 模型实现:用于建模薄域的对称平面
  3. 电子包和散热器之间的热接触电阻
    • 对称的类型:循环
    • 模型实现:用于模型的平面和循环对称性
  4. 微波炉
    • 对称的类型:平面
    • 模型实现:用于几何形状1/2的反射对称性
  5. 带孔的消声器
    • 对称的类型:平面
    • 模型实施:对称边界条件应用于建模几何上半部分

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