问题描述

我正在建立一个模型,其中我想包括一个无限范围的区域。这种情况应该如何建模和融合?

解决方案

概述

有三种选择用于建模一个域,该域旨在代表无限范围的区域。他们每个都有不同的适用性领域:

  • 无限元素域功能是用于管理方程的扩散状在自然界。这固体中的传热物理接口就是一种情况。无限元件代表沿着某些坐标轴拉伸的区域,其效果是近似无限大的域。

  • 完美匹配的层(PML)域功能是用于固定的管理方程式的波浪状在自然界中,其中的田地描述了能量的辐射。这电磁波,频域接口就是一种情况。PML充当一个几乎理想的吸收剂或辐射的结构域。

  • 吸收层功能是PML的时间域类似物。它也是用于管理方程式的波浪状本质上,但是通过时间解释方法来解决的。这电磁波,明确的时间接口就是一种情况。

感兴趣区域(绿色)处于无限程度(蓝色)区域的情况。

这些功能最典型的用法是建模感兴趣的地区完全封装在一个无限范围,如上图所述。要准确捕获感兴趣区域的行为,必须解决该区域以及无限范围区域的相关管理方程。但是,解决无限区域中的田地是计算上不可能的,因此使用各种策略将模型截断为合理的尺寸。无限元素,PML和吸收层是一种这种截断策略,具有相似的设置,用法和(除了吸收层除外)类似的网格划分要求。本文介绍了这三个功能的几何形状和网格划分要求。

要确定您使用的物理学是否支持上述任何选项,请首先将物理添加到您的模型中,然后右键单击组件>定义分支或去定义工具栏。取决于您的模型中存在哪些物理学,一个,某些或以上所有选项都不会存在。

几何设置

无论使用三个(无限元素,PML,吸收层)中的哪个,几何设置都是相同的。如果以2D进行建模,则应将几何形状设置为下面所示的两个情况之一,描述了笛卡尔或者圆柱形无限域。

2D中笛卡尔(左)和圆柱(右)无限域的几何形状的可视化。

如果用2D轴对称进行建模,则应将几何形状设置为这两种情况之一,描述了球形或者圆柱形无限域:

2D轴对称性中球形(左)和圆柱(右)无限结构域的几何形状的可视化。

如果在3D中进行建模,则应将几何形状设置为这三种情况之一,代表A球形,,,,笛卡尔, 或者圆柱形领域:

3D中球形(左)笛卡尔(中)和圆柱(右)无限域的几何形状的可视化。省略了一些无限域以及感兴趣的内部域以进行可视化。

请注意,在2D中长方形,,,,圆圈,在3D中领域,,,,堵塞, 和圆筒几何特征都包括介绍的选项这将简化上述情况的设置。典型的是使这些域的厚度约为建模空间的整体尺寸的十分之一。从感兴趣区域到无限域的距离是需要研究的参数。重要的是,对于笛卡尔和圆柱案例,有单独的角域。

圆柱和球形案例的特殊注意事项

当几何形状是圆柱形的或球形的时,在3D情况下,无限元件,完美匹配的层或吸收层都将提供定义中心坐标的选项,并且(对于圆柱形情况)中心轴方向。应根据几何形状的何处和方式对其进行调整。尽管不是必需的,但要以原点和Z轴模型为中心通常是一个好习惯。同样,在2D和2D轴对称性中,请确保几何方向与特征设置匹配。

网格划分的注意事项

对于无限元件和完美匹配的层的情况,必须将网格与坐标伸展方向和吸收方向匹配。网格应看起来与下面的图相似。采用映射2D的网格和扫过在3D中的网眼,生成这些类型的网格。出于数值原因,对于这些域中的元素不太扭曲或拉伸是有益的。从这些域中至少从五个元素开始,然后始终执行网状细化研究

可视化适当的无限元件或与2D笛卡尔(左)和圆柱(右)情况的完美匹配的层网格。

可视化适当的无限元件或与2D轴对称球形(左)和圆柱(右)情况的完美匹配的层网格。

3D球形(左)笛卡尔(中)和圆柱形(右)情况的适当无限元件或完全匹配的层网格的可视化。未显示其他域上的网格。

请注意,在时间显式方法中使用的吸收层应与三角形(以2D)或四面体(以3D)为单位进行啮合,而不是与扫掠网状的元素。

计算要求

这些无限元素,完美匹配的层和吸收层确实引入了额外的计算成本。根据物理和建模的情况,有时可以避免使用这些功能,尽管其精度可能较低。同样,与球形类型相比,圆柱和笛卡尔类型中的角区确实引入了相对较高的计算成本。通常,除非处理非常高的比率情况,否则球形类型在所需的内存方面将是最便宜的。

进一步的资源

  1. Coms188金宝搏优惠ol多物理学参考手册章节有关无限元素,完美匹配的层和吸收层。
  2. 电磁波,频域模拟的自动网框
  3. 无限元素域的自动网络
  4. 对于可以在磁场建模中用边界条件替换的无限元件的示例,请参见:如何在边界条件之间选择线圈建模
  5. 有关在波电磁学中完美匹配的层与散射边界条件的比较,请参见:使用完美匹配的层和散射边界条件解决波电磁问题