执行特斯拉微仪的形状和拓扑优化

您可以使用拓扑优化在设计阶段提前获得设备几何形状的想法，例如，在设计TESLA微型阀时。通过引入简化了这种优化问题的设置密度模型COMSOL®版本5.4的功188金宝搏优惠能。在本博客文章中，我们展示了如何使用COMSOL®版本5.5的形状优化功能，以提高由更复杂的拓扑优化结果启发的简单设计。188金宝搏优惠

特斯拉阀后面的理论

特斯拉阀是具有大极其流动性的装置;即，与另一个方向相比，在一个方向上显着更容易推动流体。因此，由于缺乏运动部件，这些装置可用作非常稳健的泄漏阀。

您可以考虑具有两个流动方向的相同压降，并优化流量比，但根据上下文，它可能更为重要，以固定流量比并优化压降比。这是举例说明的优化特斯拉微型媒介教程模型。

因此，最大化的数量是二期，di，定义为

在哪里\ delta p _ {\ lettarrow}和\ delta p _ {\ lightarrow}压力是否在两个流动方向上掉落。

特斯拉阀的性能利用惯性效应的非线性性质，因此如果流速小，惯性效果将消失，导致物理变为线性。在这样的流动状态下，阀门将无法工作 - 二环节是1.非线性的强度可以用雷诺数，Re，定义为1

在哪里\ rho.是密度，\亩是粘度，u_ \ mathrm {in}是特征速度，和D.是特征长度尺度。

1000以上的Reynolds数字往往会导致瞬态流动模式，而惯性效果对于低于10的雷诺数太小而言。因此，为了具有显着的惯性效果的静止流动，选择雷诺数为100的优化。然而，这并不意味着如果流速增加，则设备性能会恶化。

在COMSOLMultiPhysics®中执行拓扑优化188金宝搏优惠

拓扑优化可以将域分为实体和流体区域。什么时候使用密度法，这是通过内插材料参数来实现的。这意味着固体区域近似为具有非常低渗透性的海绵。因此，设计变量，0 \ LEQ \ THETA_C \ LEQ1，控制阻尼力，\ mathbf {f} _ \ mathrm {darcy}， 定义为

在哪里\ alpha（\ theta_c）很大\ theta_c = 0和零\ theta_c = 1，对应于固体和流体区域。

由于亥姆霍兹滤波，阻尼可能变小，但如果到处都是零。

在实践中，阻尼术语不应完全任意变化，因为这可以产生不良数值效应。为了限制阻尼项的变化，我们使用亥姆霍兹滤波器引入最小长度秤。（见上一个博客帖子在密度法上了解更多信息。）

拓扑优化的结果如下图所示。您可以看到阻尼术语在中央三角形的角落附近没有足够高的是没有滑动违反边界条件。您可以执行验证研究以调查这些性能取决于这种不经密的效果的程度，无论是增加阻尼还是创建一个没有实体区域的新组件。在这种情况下，有限渗透性似乎对性能有微小的影响。

图1.拓扑优化结果以白色的具有固体区域和根据流速着色的固体区域的颜色显示。对于易于流动方向，流动模式明显更简单，导致压降比为2.4。

执行Tesla微型阀的形状优化

拓扑优化的结果有时可以非常复杂，并且可能有一个更简单的设计，具有类似的性能，如下所示。该设计具有与通道收缩附近的中央障碍相同的基本原理。当它来自右侧时，还有一个自由线以将流量转移到更长的路径上。

图2.流速绘制在使用内墙（白线）的简单几何形状中。压降比等于2.3。

COMS188金宝搏优惠OLMultibySics®软件通过修复网状拓扑来支持基于梯度的形状优化;即，只有网格节点的位置更改。优化模块，如COMSOL Multiphysics版本5.5，188金宝搏优惠配备了几种内置功能，可为形状优化。这多项式边界功能是其中之一。它通过平滑方程处理内部节点的变形，而内壁的变形是给出的

最大位移在哪里，d_ \ mathrm {max}是第n个订单的伯尔尼斯坦多项式0 \ Leq S \ Leq 1comsol 188金宝搏优惠s参数。

伯尔尼斯坦多项式在整个线上满足其系数的边界，这意味着线上的每个点都被限制在一个方形盒中移动，侧长度2d_ \ mathrm {max}。

如果位移小，并且使用一阶多项式，则线路将保持直，移动得很短，导致目标函数的边际改善。另一方面，如果最大位移大而使用高多项式顺序，则保证网格质量的问题是出现的，因此您必须找到余额。下图显示了形状优化的结果利用二阶多项式和最大位移等于左内壁的初始长度。

图3.在形状优化的几何形状中绘制了流速。压降比等于3.5。

形状优化的设计明显比拓扑优化的结果更简单（图1），但表现明显更糟。Tesla微型阀是通过将形状优化作为后处理步骤施加形状优化来改善拓扑优化的结果。

而不是使用具有基于梯度优化的内墙，您可能会产生由固体对象组成的障碍，并应用无衍生优化。这是如此TESLA微型阀教程模型的参数优化。

这个模型，以及这里所示的模型，利用对称性，但是Nicola Tesla的原始Tesla阀门不是对称的（参考。1），所以询问是否可以通过去除对称约束来提高性能来自然。您也可以询问是否具有压力驱动的流量和优化流量比率将导致不同的设计，或者通过引入更多内壁可以改善形状优化的设计。很容易询问问题，以及COMSOL Multiphysics，我们也可以找到答案。188金宝搏优惠

下一步

了解更多有关如何符合您的设计需求的能力。

参考

瓣膜管道，尼古拉特斯拉，1920年，美国专利1,329,559。