聚合物复合材料制造过程中的一个关键阶段（例如碳纤维）是渗透性纤维和多孔（可渗透）增强材料的聚合物树脂。传统上，渗透性是通过实验来测量的，这可能是昂贵且耗时的。在这篇博客文章中，我们解释了如何使用ComsolMultiphysics®软188金宝搏优惠件来快速，准确地对理想化的复合增强材料的渗透率常数进行建模，以便成功地提高产品质量。
聚合物复合材料
聚合物复合材料（例如碳纤维增强聚合物（CFRP））由于其高性能和低重量而广泛用于航空航天，汽车和风力涡轮机业，可显着减少燃料和能源消耗。对于CFRP，复合材料由两种材料组合组成：
- 纤维结构加固材料（例如碳纤维），主要提供张力强度
- 聚合物树脂（例如环氧树脂），有助于跨纤维传递载荷，同时在压缩方面提供强度
BMWI3®插件混合动力汽车切割的图像，显示了碳纤维结构和电动机。在下面许可的图像CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。
加固材料的结构通常由单个纤维组成，直径约为10 µm，成千上万的纤维束，称为TOWS，然后被排列成钢筋织物，例如，单向或编织，在各种长度上制造，以制造成分的长度。
聚合物复合材料是在制造过程中使用树脂转移成型（RTM）的过程中形成的，该工艺涉及在树脂固化之前通过多孔（渗透性）增强材料浸润粘性聚合物树脂。在此阶段，树脂的流量可以在宏观（组件的长度尺度）和显微镜（纤维的长度尺度）上发生，其中流量可以是内部和交互。
了解增强材料的渗透性很重要，因为它可以帮助以下方式：
- 提高模拟模拟填充（浸润）阶段的准确性
- 优化过程参数，例如注入压力
- 通过减少缺陷，诸如未灌输区域，干点，纤维位移，内部和交织空隙形成以及称为不均匀过滤的缺陷来提高最终产品质量比赛追踪
横截面图像，显示树脂中碳纤维的典型结构，分布和大小。
清水和亨利·达西的角色
1856年，在提高法国第琼的水质时，液压工程师亨利·达西他出版了“第琼市的公共喷泉”，其中概述了一个方程式，描述了牛顿液通过宏观上的多孔培养基的饱和层流流。该方程式称为达西定律，在全球水文学中发现了使用，此后已应用于RTM模具填充阶段的模拟。达西定律定义如下：
在哪里\ mathbf v是浅表速度（在宏观上观察到），\亩是动态粘度，\ Mathbf k是织物的渗透性，并且p是压力（角度支架表示平均体积）。
渗透性\ Mathbf k是带有面积单位的张量数量，表明流体通过多孔介质流动的易于性。
建模理想化的复合加固材料的渗透性
让我们模拟理想化的单向复合加固材料的横向非二维渗透性，将拖曳表示为在平方周期阵列中排列的固体（不渗透）圆柱体。这种方法将使我们能够通过直接与公开的分析理论和实验结果进行比较来验证COMSOL多物理模188金宝搏优惠拟结果。
横截面图像显示了理想化的复合加固材料，其碳纤维在平方周期阵列中带有蓝色域，代表重复的单位单元。
理论
我们可以通过求解固定圆柱的平方周期性阵列来获取溶液，通过求解固定形式Navier -Stokes方程在圆柱体周围的单位细胞结构域（上图中的蓝色区域）中。应该注意的是，对于非常低的雷诺数流量，\ Mathbf re \ ll1，我们还可以通过求解stokes或蠕变流程方程来获得Comsol多物理188金宝搏优惠学中的解决方案。
模型概述
单位单元模型的设置和边界条件的应用如下。使用单位压降从左侧边界施加到右边界周期性流动条件与压力点约束结合。一个对称然后将条件应用于顶部和底部边界和A墙没有滑动的条件应用于气缸的边界。密度\ rho和动态粘度\亩流体的定义是用单位值定义的。
由于我们有兴趣计算一系列圆柱体分数的非二维渗透性a \ scriptStyle f从0.05到0.7，我们可以参数化几何形状并对一个计算中所有值进行参数扫描。网格被定义为具有极高元素大小的物理学，使我们能够在圆柱体面积分数高时解决相邻圆柱体之间的高速梯度，并且气缸几乎彼此接触。
相对于圆柱半径的长度尺度，渗透性是非二量化的，然后根据以下方程计算出：
其中包括阻力系数的倒数cd = \ frac {f} {\ mu \ edline {\ mbox {u}}}}}， 在哪里F是压降和横截面面积的乘积，测量到压力下降方向的正常。
结果
仿真结果如下图所示。在相邻圆柱体附近的区域中，压力和速度梯度最高，那里的流体流动间隙最小。
仿真结果显示压力轮廓（左）和速度轮廓（右），用于流向平方周期性气缸的流动阵列，在实心面积分数处a \ scriptStyle f = 0.7。
非二维渗透率的结果k_ {non}比较基于固体圆柱杆的已发表理论和实验，显示出很大范围的固体面积分数的绝佳一致性a \ scriptStyle f，表明随着增加的渗透性降低a \ scriptStyle f。
模拟结果表明，与理论的结果和实验的结果相比，横向到平方周期性的圆柱体阵列相比，无限期的渗透率。
闭幕致辞
在这篇博客文章中，我们展示了如何使用COMSOL多物理学来快速，准确地对理188金宝搏优惠想化的复合加固材料的渗透性进行建模。通过与公开的理论进行比较来验证模拟结果，并显示出极好的一致性实验。当前的模型为分析平行流量和更复杂的拖曳形状的渗透性提供了垫脚石，其中包括内部渗透性，从而开发了更准确的模拟，以制造和优化复合材料。在未来的博客文章中，我们将演示如何包括流程跟踪，以模拟复合制造过程的模具填充阶段，例如树脂传输成型。敬请关注！
除了建模复合加固材料的渗透性外，Comsol多物理学还可用于测量各种其他多孔材料的渗透性。188金宝搏优惠
下一步
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参考
- 作为。Sangani和A. Acrivos，“慢速流过具有应用传热的气缸的周期性阵列”，国际多相杂志流，卷。8，不。3，第193–206页，1982年。
- L. Skartsis，B。Khomami和J.L. Kardos，“在复合制造过程中，树脂流过纤维床。第二部分：牛顿流过理想和实际纤维床的数值和实验研究”，聚合物工程和科学，卷。32，不。4，第231–239页，1992年。
- T.A.K.Sadiq，S.G。Advani和R.S.帕纳斯（Parnas），“通过对齐缸的横向流动的实验研究”，国际多相杂志，卷。21，否。5，第755–774页，1995年。
- A.A.Kirsch和N.A. Fuchs，“有关纤维气溶胶过滤器的研究。平行缸系统中的压降”，职业卫生学年，卷。10，第22–30页，1967年。
- S. McCallum，“树脂转移成型中的实验，分析和计算研究”，材料部。2003年论文（博士），帝国科学技术学院，英国伦敦。
宝马I3是Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft的注册商标。
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