使用COMSOLMULTICHYSICS®的微磁模拟188金宝搏优惠

磁体中磁化的动力学由微磁理论描述，由Landu -Lifshitz -Gilbert方程约束。我们使用ComsolMultiphysics®软件中的物理构建器构建了一个自定义的“ Micromagnetics模块”，该软件可用于在Comsol®软件框架188金宝搏优惠内执行微型模拟。该微电磁模块可以直接耦合到其他附加模块，以执行多物理学微电磁模拟，例如磁性 - 偶极耦合，磁弹性耦合，磁铁热耦合等。模块软件包以及用户指南可下载。

镁质和微磁学简介

镁质是旋转或磁性的子场（参考。1）。它类似于其对应物，声音和光子学，但专注于自旋波（或量子极限中的镁质）所携带的能量和信息传输，它们是磁系统的基本激发。自旋波可以携带能量，线性和角动量以及信息。磁绝缘子，例如yig（y₃铁₅o₁₂），因为它极小的阻尼和焦耳加热的缺失（参考。2），是自旋波动操作的理想材料。此外，自旋波可以与磁纹理相互作用（参考。3），例如磁性域壁，涡旋和天空 - 从而提供了一条新的操作磁性记忆途径。这使Magnonics成为下一代信息技术的有前途的候选人。

在这篇博客文章中，我们将演示如何使用Micromagnetics模块在COMSOL多物理学中对自旋波动力学进行数值微磁模拟。188金宝搏优惠

微磁建模理论

磁性材料中磁矩的动力学由Landau – Lifshitz -Gilbert（LLG）方程式控制。微磁建模的精神是将一个或几个单位细胞中的所有磁矩视为一个半经典宏生，它用单位矢量表示\ textbf {m}定义为

在哪里\ textbf {m}（\ textbf {r}，t）是总磁化的时间空间分布函数和小姐是材料的饱和磁化。

该单元力矩向量的时间演变遵循LLG方程（参考。4）

在点表示时间导数的地方，\伽玛是旋风磁比，\α是吉尔伯特阻尼系数，并且h _ {\ rm {eff}}是在当地时刻施加的有效领域，定义为

和\ mu_0作为真空渗透性和e磁系统的自由能，包括所有可能的相互作用。

让我们假设最简单的情况：沿着静态磁场中的一个宏smospinz方向。有效的领域只是h _ {\ rm {eff}} = h h \ hat {e} _z。从初始状态开始，宏生略微倾斜远离平衡z方向，宏生矢量随后根据LLG方程式以右撇子的方式在有效领域进行进攻。在吉尔伯特潮湿的情况下（术语\α），最终消散了系统的动能，并将宏生放松至其最小的能量，即与有效场对齐。这种进攻动力学与铁磁共振（FMR）有关，其中角频率依赖于施加场的强度。

引入非局部相互作用时会出现自旋波，例如，在连续限制中采用以下形式的短路交换相互作用h _ {\ rm {eff}} = a \ triangledown^2 \ textbf {m}， 和一个交换刚度系数。在存在交换相互作用的情况下，单个宏生的进攻模式可以运输到相邻的宏spins，从而导致繁殖的角动量电流，例如自旋波。

电磁和弹性波可以通过纳米结构设计限制或转向，因此可以旋转波。此外，旋转波可以通过磁纹理（磁化测序的不均匀分布）来操纵。一个例子是磁性域壁，这是两个具有相反磁化的磁域之间的过渡区域。在理论上和实验上都表明，域壁可以用作自旋波的导电通道，可用于设计可重新配置的自旋波电路。

微磁模拟可以提供帮助来解释实验发现。也有许多成功的例子，这些示例是微磁模拟可以预测新现象，然后通过实验验证。

物理构建器开发的微型磁学模块

有两个流行的开源微磁模拟软件：面向对象的微磁框架（oommf）和GPU加速MUMAX³。

我们希望使用COMSOL多物理学进行微磁模拟有两个原因：188金宝搏优惠

1. 188金宝搏优惠comsol多物理基于有限元方法，而不是Oommf和Mumax使用的有限差方法³。在建模复杂的几何形状和结构时，有限元方法变得更加强大。
2. 微电磁模块可以直接与Comsol多物理学中的丰富物理模块一起使用。188金宝搏优惠例如，通过组合AC/DC模块（电流和电磁场）和RF模块（微波），我们可以在磁铁中对偶极相互作用进行建模。将定制的模块与结构力学模块相结合，您可以对磁弹性效应进行建模，并且热传递模块可用于模拟磁铁中的热效应。在此框架内，定制物理和附加产品之间的多物理耦合变得直接。

有兴趣将Micromagnetics模块用于COMSOL多物理的用户可以将编译的模块文件Micromagnetics Modul188金宝搏优惠e.jar安装到本地Comsol Archives。一个新的物理接口，微磁学（MM）选择物理时出现。

Micromagnetics模块（V1.33）的用户界面如下所示。

Micromagnetics模块（v1.33）几乎具有其他开源软件提供的所有功能，包括但不限于：

• 基本的Landau – Lifshitz – Gilbert形式主义，包括交换互动和单轴各向异性
• dzyaloshinskii – moriya的相互作用（散装和界面类型）具有适当的边界条件
• 带有阻尼和野外术语的自旋转移扭矩
• 任意场和扭矩输入（时间和空间依赖）
• 有限温度效应（随机种子有任意的种子）
• 固定边界条件和周期性边界条件
• 在一个区域中求解多个独立的LLG方程的能力（例如具有多个sublattices的合成反铁磁铁）
• 多物理耦合的能力，包括磁性 - 二色耦合，磁弹性耦合，磁电耦合和磁性热耦合的能力

基于微电磁模块，我们展示了许多有趣的自旋波理物理学，并提出了各种自旋波形设备，例如自旋波二极管（参考。5），自旋纤维（参考。6），自旋波偏振器和延迟器（裁判。7–8）和磁性逻辑门（参考。9）。

与微电磁模块的多物理耦合

如上所述，comsol多物理的一个优点是附加模块之间多物理耦合的能力。188金宝搏优惠旋转波可以通过磁场，晶格变形，温度梯度等操纵。自旋波和其他激发系统的耦合系统（例如电磁波和弹性波）可以结合两种世界的优势，并产生丰富的物理，并促进信息的生成和传播和传播。。现在，我们将基于微磁性模块来证明可以完成哪些多物理耦合。

腔镁（（参考。10）是镁和腔量子电动力学（CQED）的跨学科。CQED的应用之一是通过操纵光子 - 物质相互作用来实现量子信息处理。腔镁中的典型构型是一个微波腔，里面放置了磁铁。磁体与腔中的电磁波耦合或传播电磁波。这样的系统提供了一种新的选择，以研究对磁矩的旋转电流和非线性动力学的操纵（裁判。11–12）。可以通过耦合Micromagnetics模块和RF模块来模拟空腔宏伟的系统。对于磁模拟，微电磁模块与AC/DC模块（磁场）之间的耦合就足够了。

旋转力学包括磁化和晶格变形之间的相互作用。在具有磁弹性耦合（或磁磁体）的材料中，磁化强度（自旋波）的空间和时间变化在晶格上施加力，而变形的晶格（弹性波）会产生磁场，使作用于磁片化上。例如，正如下面的动画所显示的那样，磁场被磁场激发，而进攻磁化磁场将弹性波辐射到底物。可以通过将微电磁模块和固体力学模块耦合来模拟自旋机械问题。

电流的自适应纹理

在金属磁铁中，自旋偏振电流将自旋转移扭矩施加到局部磁矩，从而导致电流驱动的纹理运动。由于磁性膜内的电导率取决于由于各向异性磁化率（AMR）引起的局部磁化和电流方向的相对方向，因此可以使用微电磁模块与AC/DC模块（电流，扭矩和纹理之间的相互作用）建模（电流）。

如下所示，在两个电极上施加的电压通过自旋转移扭矩修改磁纹理（顶部）。因此，局部电导率和电流密度分布（底部）相应地变化。磁纹理最终适应稳定的构型，从而导致两个电极之间的电导增加。有人提出，这种积极的反馈行为可用于神经形态计算（参考。13）。

如何访问Micromagnetics模块

我们通过：

1. 团体Fudan University的江户教授网站
2. 这188金宝搏优惠comsol应用程序交换
3. 主页weichao yu on Researchgate

下载的软件包包括模块安装文件和带有安装说明和示例的用户指南。我们感谢用户的任何建议，报告和沟通。将来版本将积极更新更多功能。

致谢

作者感谢Fudan大学的江港教授的监督，以及富丹大学的纳米电子设备和量子计算研究所的支持。

关于作者

Weichao Yu博士拥有中国汤吉大学物理科学与工程学院的应用物理学学士学位，并获得了中国富丹大学的理论物理学博士学位。他曾在福丹大学担任博士后研究员，并在日本东北大学材料研究所的助理教授。他目前是Fudan University的纳米电子设备和量子计算研究所的研究人员。Yu’s research interests include theoretical research on fundamental phenomena in spintronics and magnetism, including the dynamics of magnetic textures and spin waves and coupling between magnetic systems with other multiphysics systems, such as spin cavitronics or cavity spintronics (coupling between magnon and photon) and spin mechanics (coupling between spin waves and elastic waves). He proposes and designs new types of spintronic devices and new concepts for unconventional computing, such as logic-in-memory computing based on magnetic systems and neuromorphic computing with self-learning features. He has also developed a micromagnetic simulation module based on the finite element method with the capability of bidirectional coupling with other multiphysics systems, facilitating the study of fundamental magnetism and the design of new spintronic devices.

参考

1. A. Barman等人，2021 Magnonics路线图，J。Phys。：冷凝。物质，第1卷。33，不。413001，2021。
2. A. V. Chumak等人，镁旋转，自然物理学，第1卷。11，不。453，2015。
3. H. Yu，J。Xiao和H. Schultheiss，基于磁纹理的磁化，物理报告，第1卷。905，没有。1，2021。
4. V. G. Bar’yakhtar和B. A. Ivanov，Landau-Lifshitz方程：80年的历史，进步和前景，低温物理学，第1卷。41，不。663，2015。
5. J. Lan，W。Yu，R。Wu和J. Xiao，自旋波二极管，物理。修订版X，卷。5，不。041049，2015。
6. W. Yu，J。Lan，R。Wu和J. Xiao，磁性snell的定律和带有dzyaloshinskii-moriya互动的自旋波纤维，物理。Rev. b，第1卷。94，不。140410，2016。
7. J. Lan，W。Yu和J. Xiao，抗铁磁域壁作为自旋波偏振器和延迟器，自然通讯，第1卷。8，不。178，2017。
8. W. Yu，J。Lan和J. Xiao，抗铁磁铁中的极化选择性自旋波驱动结构壁运动，物理。Rev. b，第1卷。98，不。144422，2018。
9. W. Yu，J。Lan和J. Xiao，基于极化自旋波的磁性逻辑门，物理。Rev. Applied，第1卷。13，不。024055，2020。
10. B. Z. Rameshti，S。V。Kusminskiy，J。A。Haigh，K。Usami，D。Lachance-Quirion，Y。Nakamura，C.-M。Hu，H。X。Tang，G。E。W. Bauer和Y. M. Blanter，腔镁，Arxiv：2106.09312 [Cond-Mat]，2021。
11. W. Yu，J。Wang，H。Y。Yuan和J. Xiao，通过耗散模式预测有吸引力的水平交叉，物理。Rev. Lett。，第1卷。123，不。227201，2019。
12. W. Yu，T。Yu和G. E. W. Bauer，循环腔磁化层，物理。Rev. b，第1卷。102，否。064416，2020。
13. W. Yu，J。Xiao和G. E. W. Bauer，具有自然学习的磁性膜中的Hopfield神经网络，Arxiv：2101.03016 [Cond-Mat]，2021。