计算辐射热交换简介

2022年2月10日

在建模辐射传热时,我们需要考虑如何从表面发射辐射并被其他表面吸收,以及在表面之间交换了多少辐射。We’ve addressed emission, reflection, and transmission in two previous blog posts in this series, and now we will finish learning the foundations of radiative heat transfer modeling by introducing the concept of view factors and the various ways to compute radiative heat transfer between surfaces.

这是关于建模辐射传热的系列文章的第三篇博客文章。读第1部分第2部分这里。

快速介绍要查看因素

让我们考虑两个薄,平坦的物体,如下图所示。我们将假设红外辐射(IR)光可以在这些表面周围的空间中自由传播。在真空中确实如此,对于室温周围的空气和许多其他气体是合理的。可能不合理的情况下,假设未衰弱的传播包括:

  • 红外吸收气体,例如水蒸气
  • 高温的气体
  • 分散颗粒的气体
  • 经历化学反应的气体

在封闭的环境表面内的两个平坦的矩形物体之间的辐射传热图。
在不同温度下,两个等温对象之间将有辐射热传递。可以将这些物体视为坐在封闭的环境表面内。传热的大小取决于它们的大小和方向,并且仅在彼此面对的表面之间发生。

我们将假设这两个对象固定在不同的温度下。除了这两个对象之外,我们感兴趣的模型中没有什么,但是我们还需要对所有未建模的周围空间做出一个定义。我们需要定义一个均匀的温度,称为环境或背景温度。尽管我们不会明确地对这个环境空间进行建模,但通常可以简单地想象固定温度的封装表面。

让我们考虑第一个对象,然后考虑一下它发出的所有辐射。一些辐射的热通量朝着环境,有些朝第二个物体朝着环境。我们现在介绍了查看因素,这是留下表面1的辐射的比例(A_1)并到达表面2(A2),被写成f_ {12}。假设光线体均匀,并且没有中间阻塞表面,这些表面之间的视图因子是:

f_ {12} = \ frac {1} {a_1} \ int_ {a_1} \ int_ {a_2} \ frac {\ cos \ cos \ theta_1 \ cos \ cos \ cos \ theta_2}

当系统中有两个以上的表面时,它们可能会彼此看到,因此我们将视图因子写为f_ {i J}, 在哪里我,j是所有索引n模型的相互作用表面。在任何两个表面之间,互惠关系都存在:a_i f_ {i j} = a_j f_ {ji}

请注意,如果表面是凹的,则f_ {i i}> 0。还值得注意的是,通过环境视图因素来定义到环境的热通量:f_ {i \ rightarrow amb} = \ left(1 - \ sum_ {j = 1}^n f_ {ij} \ right)。对于闭合腔,环境视图因子为零。

计算辐射热交换的三种方法

计算辐射热交换的三种方法是:

  1. 直接区域集成
  2. Hemicube
  3. 射线射击

1.直接区域集成

直接区域集成方法通过对所有表面对进行双重积分来起作用。只要表面之间没有障碍物或阴影,就可以使用它。事实证明,这种方法是准确的,精度仅由辐射整合顺序

这种方法始终达到互惠关系,但是如果使用过分的离散化和非常粗糙的网格,则环境视图因子可能与封闭腔的零不同。如果有很多元素,则直接区域集成确实会成为计算密集型的。同样,由于不考虑阴影,它主要对于对小凹腔进行建模非常有用,因此在实践中,它很少使用。

2. Hemicube

从下图可以从概念上理解Hemicube方法。考虑一个表面元素,绘制有关该元素的五个边界,然后将它们均匀地像素化。然后,将周围的面孔投射到这些像素化边界上,并计算与每个面部相关的像素,以确定周围面部的辐射加热多少,并且正在照射该元素。重复每个表面。

Hemicube方法的例证,该方法将面部围绕一组像素化边界进行。
围绕面的Hemicube方法项目在一组像素化边界上进行计算辐照度。

面部的阴影通过Z缓冲可以有效地处理,因此计算成本很低。此方法的单个设置,辐射分辨率,控制像素的数量。互惠关系的准确性将随着辐射分辨率的增加而提高,并且闭合腔的环境视图因子始终为零。

3.射线射击

射线射击方法对于存在的情况很有用依赖角度的发射率,,,,镜面反射率或半透明性。顾名思义,射线射击方法在太空中射击。不过要注意,这是一个撤销射线跟踪方法。从每个元素内的评估点,一组射线被向外施放,并用于从该方向确定辐照度。因此,将光线视为与传入辐射相反的方向。这些射线代表了周围半球形空间的总辐照度的有限抽样。

在3D半球的离散化方面,两个并排的插图在行动中显示了射线射击方法。
射线射击方法的说明是根据3D半球的离散化,辐射分辨率为4。基本棋盘板的16个瓷砖的每个瓷砖(左)的每个瓷砖都具有相等的面积。箭头指向半球上每个瓷砖的角(右)。

射线射击方法具有六个可以更改的设置以及元素顺序。其中最重要的是辐射分辨率,它定义了在半球(以3D)或半个圆(以2D为单位)上的射线的初始分布,如上图所示,用于辐射分辨率n_ {res} = 4

该方法首先将周围环境细化为n_ {res}^23D中的瓷砖数(或n_ {res}在2D中),然后在每个瓷砖的角度绘制射线。这些图块中的每一个都具有相同的视图因子,这意味着,通过努塞尔特的类比,每个瓷砖在下方平面上的投影面积相等。对于半个圆圈的2箱,如下所示,周围环境分为n_ {res}瓷砖,每个都有相同的投影区域到飞机上。请注意,这是如何导致射线的不均匀,角度分布的,如下所示。

两个并排插图展示了2D案例的射线拍摄方法。
射线射击方法的插图。半圆的每个部门(左)在下面的线上具有相等的投影面积。箭头指向每个瓷砖的角(右)。

当射线向外施放时,它本质上查询了来自该方向的热通量,然后将其与来自相邻射线的热通量进行比较。如果通量有差异,则由宽容设置,然后射线射击方法将开始引入介于两者之间的其他光线,直到在最大适应次数选项。当射线撞击镜面反射或传播表面时,也从该表面发射了额外的射线最大反射数。除非处理镜面反射率大于0.99的腔体内的许多反射,否则1000的默认值是合理的。

角依赖性特性仅当存在具有角度依赖性发射率的表面时,设置才适用。默认值满的分辨率设置不仅是最准确的,而且是最密集的,与插值函数选项,您可以在其中指定如何精细采样角度依赖函数。

主要是辐射分辨率最大适应次数需要研究以使结果信心,因此了解这些设置之间的相互作用很重要。让我们看一下一个2D案例,并考虑从中心的元素中射出的光线。应该指出的是,该图仅是可视化。计算射线本身是不可绘制的。我们考虑一个周围的单位发射率的半圈(相当于零反射率)和固定均匀的温度,这意味着每个射线都看到相同的辐射载荷。在这种情况下,即使是最小的辐射分辨率也将为通量提供正确的答案。更高的分辨率(更多射线)不会导致更高的准确性,也不会触发适应性。

射线射击方法中2D的图,以蓝色半圆圈为代表;灰色箭头;还有黑色的圆形元素。

接下来,让我们引入一个小物体,也是单位发射率,但在不同温度下,在角度位置与射线方向之一完全重合。如下所示,该射线现在将看到与其相邻的射线不同的东西,并细分了角度空间。增加最大适应性数量将提高准确性,但是无需增加射线分辨率,因为初始射线之一已经看到了小物体。这种适应射线的适应性将基于感知不同射线的不同辐照度,因此,如果单个表面具有辐射通量的空间变化,它也将起作用。

当引入一个小物体时,射线射击方法的图。
引入一个小物体,其中一条光线会导致相邻空间中射线的改编。更高的适应性将提高准确性。

最后,让我们在不同的角度位置引入另一个小物体,该物体与初始辐射分辨率方向之一不一致。在这种情况下,最多的适应数量无关紧要。任何初始射线都不会“看到”第二个对象。要看到第二个对象,也必须增加辐射分辨率。

当引入两个小物体时,射线射击方法的图。
如果由分辨率定义的初始射线之一看不到一个小物体,则附近的光线不会执行适应性,并且会错过。这种情况需要增加辐射分辨率。

使用辐射组

与所有上述方法并联,可以使用所谓的辐射组。通过选择只能彼此看到的边界集(尤其是在具有几个不同空腔的模型中)的一组,计算成本就会降低。但是,必须仔细使用组,因为如果分组不正确,它们可能会产生错误的结果。

合理的分组(左)和较少正式分组(右)的一个示例。
当一组不同的表面看不到其他表面时,使用该表面是合理的小组功能。在左侧,不同的颜色表示合理的分组。右边的情况不太适合使用小组。

其他地表到表面设置

对于包括移动对象或变形对象的模型,有必要更新视图因子查看因素更新阈值设置。在每次非线性迭代中更新的默认值为最准确的结果,但可能很昂贵。可以完全关闭视图因子更新,这对于正在移动或变形的对象对视图因素具有可忽略的影响是有意义的。也可以通过用户定义的表达式定期更新。

地表到表面辐射界面设置的屏幕截图定义视图因子,雅各布贡献和离散化选项。
查看因素设置地表到表面辐射界面。

查看因素设置还可以使您存储视图磁盘的视图。这可以节省大型型号的时间,但是磁盘上的模型文件的大小将大大更大,尤其是使用Hemicube方法。仅当几何形状不更改时,才应使用此设置。

几何表示如果几何形状函数高于线性,则设置起作用。如果增加离散化,这些选项将考虑元素的曲率。

最后,雅各布的贡献默认情况下,设置为只有当地对辐射度的贡献。截至ComsolMultiphysics®软件的6.0版,此默认设置将导致内存使用较低和更快的188金宝搏优惠解决方案时间。但是,如果模型纯粹是辐射冷却并且在表面之间具有显着温度变化,则可能会失败。如果您观察到非关联,请将此设置更改为包括总辐照的贡献

评估和绘制视图因素

如果您有几组表面,并且想知道它们之间的视图因素,则可以在以前的博客文章。有时也有助于绘制从一个表面到模型中所有其他元素的视图因子。这可以通过elemint(顺序,表达)操作员,在每个元素上执行高斯集成。集成的顺序由第一个参数给出,为了评估视图因素,我们使用radopu()和radopd()表达式中的操作员。例如,绘制表达式:

elemint(1,comp1.rad.radopu(s1,0))/ints1(1)/dvol

将根据元素为基础评估来自集成运算符定义的表面集的视图因素ints1()到模型中的所有其他表面。

变量S1应定义为在所有照明表面上具有照明和零的表面集上的1个。此类图的一个示例如下所示。通过将照明元素的大小划分,变量DVOL,我们得到的图对应于一组表面的照明强度,如下所示。

一个从一个彼此阴影的块上的球体上的照明的插图。
可视化对应于从一个球到两个部分彼此阴影的两个块的照明。

闭幕致辞

现在,我们研究了由非参与介质包围的表面之间建模辐射传热的三个关键概念组成部分。首先,我们研究了热表面可以发出的不同方式热辐射。接下来,我们查看了如何辐射事件在表面上可以吸收,反射和传播。最后,我们解决了视图因素以及如何计算和更新它们。有了这些零件,我们现在准备好自信地处理热辐射!


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