各种机械，例如发动机，泵和涡轮机，采用了将相对运动的实心部件之间传递负载的组件。常见的例子是活塞环，凸轮，齿轮牙，当然还有轴承。通常，这些成分通过在两个固体零件之间保持油膜以最大程度地减少摩擦和磨损来润滑。在这篇博客文章中，我们研究了建模润滑关节中流体摩擦的方法。
润滑模式
根据两个接触表面及其几何形状之间的载荷，可以观察到以下不同的润滑条件：
- 流体膜润滑
- 荷膜完全支持负载，使接触表面被流体膜相当分开
- 弹性水动力润滑
- 在不合格的表面或高负荷条件下观察到，在接触时身体有明显的弹性应变
- 由于表面之间的相对运动的抽水作用，流体膜仍保持在变形表面之间
- 边界润滑
- 尸体在其壮观的情况下近距离接触，流体动力效应可以忽略不计
- 混合润滑
- 全卫生部弹性流体动力润滑与边界润滑之间的一种状态，仅润滑膜就不足以完全分离身体
- 流体动力效应很大
在这篇博客文章中，我们将重点关注全影带润滑体制，因为关节形成了符合表面，压力不足以引起重大变形。
计算由润滑剂分离的板之间的粘性阻力
考虑两个用润滑剂隔开的平板，如下图所示。底板保持固定，顶表面以水平速度移动，你。
两个平板之间的剪切流。
对于没有压力梯度的库特流动，润滑剂沿厚度方向的速度曲线z可以写为：
因此，润滑剂中的粘性剪切应力是：
与厚度坐标无关。
因此，顶板上的粘性剪切阻力由：
在哪里一个是盘子的区域。
在关节的情况下，由于膜的厚度变化，润滑剂流也具有压力梯度。在这种情况下，速度曲线更改为：
在哪里X是沿流动方向的坐标。
在这种情况下，顶板的粘性剪切应力由：
而粘性的剪切阻力也是如此：
确定润滑接头中的粘性力
要了解关节中的粘性力，让我们以铰链关节为例。铰链接头是一个接头，允许在形成关节的两个组件之间围绕关节轴的相对旋转。通常，与上述示例相反，形成铰链关节的两个组件都可以运动。例如，往复式引擎的连杆和曲柄销之间的关节。一般方案如下图所示，其中组件以速度ω旋转其中心旋转1和ω2， 分别。如果组件1的内半径为r1组件2的外半径为r2，然后以速度ω移动1r1和ω2r2， 分别。
润滑铰链关节。
在本地的任何位置，流量类似于平板所述的流量。因此，在切向方向的任何圆周位置的任何圆周位置的速度曲线由以下方式给出：
下标t表示切向组件和z从组件2测量。
然后，润滑剂中的粘性剪切应力是：
假设该ω1r1>ω2r2，表面1的剪切应力为：
在表面2是：
然后，通过将表面上的剪切应力整合为：
f_ {f2}＆= \ int_0^l \ int_0^{2 \ pi} \ tau_2dxd（r_2 \ phi）= \ mu r_2（\ omega_1r_1r_1-1- \ omega_1r_1- \ omega_2r_2r_2r_2）{dx} {h} d \ phi- \ int_0^l \ int_0^{2 \ pi} \ frac {h} {2} {2} \ frac {\ partial p} {\ partial \ partial \ phi} dx dx dx dx dx d \ phi
\ end {Aligned}
在comsolMultiphysics®中建模润滑关节188金宝搏优惠
关节可在多体动力学模块，是结构力学模块和188金宝搏优惠comsolMultiphysics®软件。这些接头可以是刚性或柔性的关节。顾名思义，刚性关节不允许除关节自由度（DOF）以外的组件之间任何相对运动。在柔性接头中，您可以为关节DOF以外的相对运动的组件之间的刚度指定。这种刚度可能是由于组件本身的柔韧性，形成关节的区域之间存在流体膜或两者的组合。我们希望在这里解决流体膜的效果。
关节中的润滑剂通过膜压力支撑着关节力，从而避免了结构对结构的接触并减少关节成分之间的摩擦。尽管不像接触力那样大，但由于关节中相对运动而导致的润滑剂剪切具有抵抗形成关节的两个组件的相对运动。这种抵抗就是我们所说的流体摩擦在关节中。因此，关节中的流体膜在关节成分上施加两种类型的力：
- 支撑关节负载的力
- 粘性剪切力以抵抗组件的相对运动
因此，考虑流体膜支撑力的最简单方法是使用流体膜的动态特性（刚度和阻尼系数）作为弹性接头中的关节刚度和粘性阻尼。通常，这些特征是通过一些实验知道的。对于简单的情况，分析表达式作为偏心率的函数也可用于轴承的动态特征。188金宝搏优惠comsol多物理还提供了一种通过该关节中润滑膜的动态特性的方法流体动力轴承界面。该界面可在旋转动力学模块（也是Comsol多物理学和结构力学模188金宝搏优惠块的附加组件），用于模拟流体膜轴承中的流量。此外，为了考虑粘性电阻，应将联合力（或力矩）应用于关节中的相对运动。计算粘性电阻的方法在上一节。
计算每个关节的动态系数和粘性电阻并在多体模拟中使用它可能是一个相当乏味的过程。有一种更简单的方法可以在Comsol®软件中建模联合润滑。188金宝搏优惠多物理耦合功能称为实心轴承耦合提供了直接将流体动力轴承模拟与多体和结构力学的模拟相结合的。耦合特征将结构的运动转移到流体动力轴承界面以计算膜厚度的变化，从而影响膜中的压力分布。然后将膜中的压力和剪切力作为外力转移回结构，使其成为双向耦合。
关节中流体摩擦的一个例子
要了解上面解释的建模过程，让我们看看一个示例。考虑往复式发动机的活塞和圆柱体。活塞和圆柱体的壁被薄薄的润滑剂膜隔开，如下图所示。
活塞在圆柱体中的润滑。
活塞连接到另一端连接到曲柄蛋白的连杆。整个系统的示意图如下所示：
滑块曲柄系统的示意图。
曲柄的半径是rC，并且它以角速度ω旋转。连杆的长度是lC。从几何考虑来看，曲柄中心的活塞的垂直位置由
其中θ=ωt。
在上面的表达式中，当活塞在底部死亡中心（BDC）时，从曲柄位置转介。
曲柄中心的活塞（BDC）的初始位置是
因此，活塞的垂直位移由：
请注意，在t = 0时，活塞的位移和速度为0。
让我们进一步假设由于气压引起的垂直力在活塞上起作用，由
因此，当活塞在底部死亡中心时，力为零，当它在顶部死亡中心时最大。在实际情况下，这种力对θ具有更复杂的依赖性。连杆通过其在活塞上的反应来支撑此载荷。有趣的是，这种反应，FC，始终沿着连杆的长度，如下图所示。
活塞的免费身体图。
因此，反应的垂直成分，F一个，支持活塞上的气压。但是，还有一个额外的水平组件，Fr，在活塞上起作用。它将活塞推到气缸墙上。这种力量，其大小由
还需要将其在活塞中移动到气缸中。
为了模拟这样的问题，我们首先创建活塞的几何形状。我们可以使用线性弹性材料模型固体力学接口以建模活塞的灵活性。活塞的运动是使用刚性连接器功能，也可以在固体力学界面。活塞在垂直方向上的运动（z方向）是从上面的几何注意事项中获得的。而且，活塞不能绕其轴旋转（z-轴）。活塞的横向翻译和倾斜度是释放的，这将从活塞上的力平衡中获得。可以使用设置指定这些条件，如下图所示刚性连接器特征。
屏幕截图显示了活塞的规定运动和位移。
来自连杆杆的活塞上的水平负荷是使用施加力亚场刚性连接器特征。
屏幕截图显示施加力功能及其设置。
活塞上流体摩擦的计算需要对润滑剂膜中活塞运动的电阻评估。尽管我们可以将气缸和活塞对其进行建模（它们之间的润滑剂），但由于它保持固定状态，因此无需对气缸进行建模。可以直接在流体动力轴承界面。
由于活塞的横向运动，活塞和气缸之间的缝隙会有效地改变润滑剂的厚度。因此，润滑剂膜中的压力分布也取决于接触边界的相对运动。在高载荷下，活塞的变形也可以改变膜的厚度。如果膜中的压力与接触边界的有效刚度的比率很小，则可以忽略接触过程中的变形。否则，需要考虑接触边界的变形，因为它在确定接触边界之间的有效摩擦中起着重要作用。对此问题的模拟被归类为弹性水力动力学（EHD）仿真。在这种情况下，由于预计压力水平会低，因此膜厚度将在很大程度上受活塞的横向运动的影响，而不是其变形。
为了建模润滑剂膜，我们对Navier-Stokes和连续性方程进行了薄膜近似，以获取雷诺方程，该方程在表面而不是流体域上求解。这流体动力轴承界面求解了雷诺方程，可用于在活塞表面获得膜中的压力分布。润滑剂膜建模所需的参数是润滑剂的初始膜厚度，粘度和密度以及接触边界的运动。所有这些信息均在流体动力期刊轴承功能流体动力轴承界面。
请注意流体动力期刊轴承通常，特征可以对期刊轴承进行建模，其中日记还经历了轴向旋转，除了其翻译运动。在没有轴向旋转的情况下，也可以使用此功能，例如本模型中的活塞。接触边界的运动可以很容易地传递给流体动力期刊轴承使用内置的功能实心耦合多物理功能。如上一节所述，由于膜在结构边界上润滑剂的压力和剪切，此特征会自动施加力。
可视化模拟结果
下面的动画显示了膜中的压力分布以及活塞中的压力，因为该零件执行往复运动。为了突出活塞的横向运动，抑制活塞的往复运动。
冯·米塞斯（Von Mises）在活塞（左）中的压力和胶片中的压力（右）。
您可以在活塞半周期后看到压力的翻转。请注意，在向上冲程期间，当连杆将活塞推在右侧壁上时，压力在活塞的右侧增加并在左侧减小。在下风期间，方向颠倒了。
下图给出了由于润滑剂薄膜的剪切而在垂直方向上的力上力在垂直方向上的时间变化。
活塞速度和粘性力。
请注意，活塞上的粘性力总是与其速度相反。粘性力系数（阻尼系数）由粘性力与活塞速度之比给出。在当前情况下，大约为8 n*s/m。
往复式引擎示例
这用流体动力轴承的往复式引擎模型在带有Rotordynamics模块的应用程序库中可用，展示了将结构或多体模拟与流体动力轴承相结合的步骤。在此示例中，考虑了通过基础上的流体动力期刊轴承支持的单缸往复式发动机。当在活塞上施加气压时，分析了各种发动机组件的动力学。在发动机的操作过程中，活塞上的负载通过连杆，曲柄和轴承转移到粉底上。
分析了轴承中的压力和基础的应力，以了解一个操作周期内的轴承性能和基础上的应力变化。还分析了曲轴中的应力。下面的动画显示了曲轴和基础的应力变化以及其操作过程中所得的轴承压力分布。在气体压力下，活塞的向下行程中的轴承压力最高。
往复式发动机：曲轴和地基中的应力以及轴承的压力。
绘制轴承上的粘性扭矩用于各种操作周期。当活塞到达顶部死亡中心时，气缸压力最高。在此瞬间，轴承中的压力也很高，并且期刊的偏心率最大。这在期刊上产生了高摩擦，在粘性扭矩图中看起来像是尖锐的负峰。请注意，粘性扭矩约为负载扭矩（约16 nm）的10％，这是非常重要的，在计算发动机中的损耗时不容忽视。
轴承中的粘性扭矩（左）以及曲轴上的驾驶和装载扭矩（右）。
下一步
通过单击下面的按钮，了解有关在RotorDynamics模块中可用的薄膜润滑剂流量特征的专门功能的更多信息。
请注意，此产品（以及多体动力学模块）是结构力学模块和com188金宝搏优惠sol多物理学。
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