如何建模电化学抗性和电容

电阻和电容效应是对电化学系统的理解至关重要的。通过描述相应的基本现象（如扩散）的物理方程式可以表示质量转移引起的电阻和电容。此外，当考虑双层，薄膜和反应动力学的电阻或电容性行为时，可以通过与电化学电流和电压相关的物理条件来治疗此类作用。最后，在ComsolMultiphysics®软件中可以轻松表示外部加载电路的电阻和电容。188金宝搏优惠

什么是电阻和电容电流？

在解释电路的行为时，我们经常说电阻和电容。电流通过电阻的电阻r（ω）用施加的电压刻度v，而电容器的电容器电容器具有电容C（f）电压变化速率的尺度：

在电化学电池中，我们可以应用电压并测量电流，或者反之亦然。因此，通常根据电阻和电容来考虑细胞的响应。在交流阻抗分析中，电阻电流与施加的电压相同，而电容电流不相相。虽然我们可以从测量数据中恢复电阻和电容，但各种物理效应都会有助于测得的电流。考虑到描述引起抵抗力和电容的物理过程的方程解决方案可以提供更大的物理见解。通过这种方式，我们使用仿真作为拟合测量数据的一种手段，并根据潜在的物理原因对其进行解释。

电解质电势（颜色图）的图说明了与电流电流（黑色箭头）的电压相关的电压（黑色箭头）电沉积在图案化的晶圆上。模型中还包括沉积层的电阻变化。

电化学效应，引起电阻和电容

由于电解质的有限电导率而导致的电池电池中被解释为电池中的抗性。通过电极在阳极和阴极之间的电极通过电极，就像在电路中的常规电阻器中一样，需要一定的施加电压。这主要电流分布和次级电流分布comsol多物理学中的物理界面解决欧姆定律188金宝搏优惠以预测该电压的大小，通常称为欧姆滴，作为电导电导率和电极几何形状的函数。

当电极反应动力学很重要时，称为额外的电压，称为超电势需要，以克服在电极表面发生的电化学反应的活化能。常见的电极反应动力学速率定律（例如Tafel定律或巴特勒 - volmer方程）定义了当前密度的过电势 - 这种电流 - 电压关系可以解释为电阻。但是，与电路中的简单电阻不同，电极动力学引起的阻抗通常是非线性的。这在Tafel定律中显示，该定律设置了与电流密度对数成正比的过度电势。该关系仅在施加电压的小幅度的极限上大约是线性的，通常用于电化学阻抗光谱。

在电分析和阻抗光谱中，经常讨论通过测量的耐药性和电容来讨论扩散的质量转运。在传统的等效电路分析中，沃伯格元素是一个集中的阻抗扩散。同样，兰德斯巡回赛通常用于描述上述所有效果的组合：扩散，电极动力学和溶液抗性。

但是，动力学和扩散对电化学细胞行为的影响可以直接通过相应的物理方程来描述。在里面电分析界面，Fick的扩散定律与电极动力学关系（例如Tafel或Butler-volmer方程）一起解决，直接根据基本的电化学直接产生阻抗光谱。在第三级电流密度界面中，除扩散外，质量传输电阻还可能包括迁移和对流的贡献。

要查看一个预测物理方程的电化学阻抗谱的示例，而无需使用等效电路，请查看我们电化学阻抗光谱教程和锂离子电池示例。

膜阻力

引入电阻和电容效应的另一个重要情况是电极 - 电解质界面处的薄层或表面膜的行为。在这些情况下，直接以耐药性或电容来表达行为通常更为简单。

膜阻力每当在电极表面产生一层薄层材料时就会发生，并且与散装电极材料具有明显不同的电导率。这种额外的阻力可以降低系统的效率。例如，在电池的情况下，外部电路可作为功率可用的电化学反应产生的电池电压。

当暴露于空气时，大多数金属在表面迅速被氧化，因此被一层金属氧化物覆盖。金属氧化物的传导电力往往比原始金属要差得多，因此在系统中引入了额外的膜阻力。这也可能发生在海底腐蚀中，如我们所示阳极膜阻力示例。

膜阻力的另一个例子是电沉积，其中块状电极材料和沉积物种不相同。然后，随着电导率改变的厚度增加的层层被沉积在表面上，其特性与散装电极不同。

可以在Comsol多物理学中的电极表面定义膜电阻。188金宝搏优惠最直接的选择是将给定的膜电阻设置为ω·M²。M的单位²需要表达对M中电流密度的局部电阻^-2胶片正常，在整个薄膜中具有潜在差异，从而驱动电流流动。或者，我们可以提供参考厚度，厚度变化和薄膜电导率。当电影的厚度随时间变化时，这很有用。

膜阻力设置。左：具有表面形状和组成的电极的恒定膜电阻，不会改变。右：在持续的电沉积下模拟过程中膜厚度可以改变的更普遍的情况。

双层电容

在带电电极和电解质之间的界面上，该区域称为电气双层（EDL）出现。在这里，电吸引和排斥会导致离子浓度的高度不均匀分布。（在将来的博客文章中，我们将更详细地讨论EDL的物理和建模。与此同时，请查看以前的博客文章，描述了该文章电池内流动）

通过随时间变化的施加电压更改电极电势会在双层中产生电荷的积累或释放。双层累积的电荷量由A描述双层电容。双层的比例由系统的Debye长度给出，该系统通常按纳米的顺序进行。因此，与在微米至尺度上的扩散层或电化学电池的典型尺寸相比，该电容可以视为电极 - 电解质界面处的表面效应。

在co188金宝搏优惠msol多物理学中，您将找到几种详细建模EDL的工具（请参阅我们的带电荷传输教程模型的分散双层）。现在，这比以往任何时候都容易Nernst-Planck-Poisson方程多物理接口在ComsolMultiphysics®版本5.2a中可用。188金宝搏优惠然而，尽管理论上的努力做得很好，但不可能设计一个模型，该模型可以准确说明EDL中所有实验观察到的现象。因此，可以优选对双层电容的经验描述，在这种情况下，通过拟合实验的数据，在经验上定义了电容。

双层电容在阻抗光谱中尤其重要，在阻抗光谱法下电压在高频下迅速变化。与有限的电极反应速率和有限的质量传输速率一起，它是许多电化学系统的奈奎斯特图的特征性“半圆形”形状的关键因素。

锂离子电池的实验测量的Nyquist图，该图源自我们锂离子电池阻抗演示应用。

定义电极表面时，我们可以添加双层电容子节点。此电极特征总是需要每个区域的表面电容（在F M中^-2），尽管某些情况可能需要其他输入。例如，对于多孔电极，多孔矩阵双层电容功能需要特定表面积的输入，以确定电极 - 电解质界面的真实表面积，其中存在双层层以及发生电容性充电。您还可以使用内置工具根据球体，气缸或薄片的粒子特性来计算多孔电极的双层区域。在这种情况下，无需明确了解电极的特定表面积。

双层电容功能的设置概述。显示了非孔和多孔电极之间的差异，以及从某些基本几何特性中计算双层表面积的可能性，而不是直接添加它作为输入。

解决更复杂的电路设置

可能偶尔需要将电极连接到更复杂的电路，以查看您的电化学系统夫妻如何带有复杂的驱动电路。同样，由于Comsol多物理学的灵活性，将任何电化学物理接口连接到188金宝搏优惠电路接口是可能的。

将电流驱动的电化学系统耦合到代表提供电流的仪器的电路的典型设置。注意如何在电极电流和外部设备设置设置为通用变量i_couple。该变量的值是通过将与这两个节点关联的电压相等来确定的。

通过准确描述电阻和电容来推进电化学建模

在今天的博客文章中，我们解释了描述电化学抗性和电容的方法，同时突出了各种情况的不同情况。我们鼓励您使用这些工具以及在这里获得的知识来最大程度地提高电化学模型的准确性和实用性。

用于建模电化学系统的其他资源188金宝搏优惠

• 要了解有关电化学模型中的阻力和电容功能的更多信息，请下载以下教程：
  • 电化学阻抗光谱
  • 锂离子电池的容量淡出
  • 在锂离子电池中建模阻抗
• 观看此存档网络研讨会以获取有关更多详细信息模拟Comsol多物理学中的电化学系统188金宝搏优惠