工程师打开灯泡需要多长时间？

最近，关于一个有趣的视频试图解决有关电力的巨大误解：该电子在电路中携带能量。尽管该视频和许多响应视频肯定引人入胜，但故事还有很多，并且使用ComsolMultiphysics®软件是研究该理论的绝佳方式。188金宝搏优惠让我们了解更多！

争议的背景

启动这一切的视频是“关于电力的最大误解“。它显示了与下图相似的电路图。理想的电池通过理想的开关连接，以形成理想的来源。该来源连接到一对零抗性电线（每长300,000公里，朝相反的方向拉伸），将其循环回到1米外的灯泡。尽管没有明确说明，但假定整个电路都位于某种空的宇宙中，没有宇宙背景辐射，该设备很容易检测到。

有争议的电路的图。

问题是：如果关闭开关，信号从源到灯泡传播需要多长时间？3.33纳秒（NS）的答案是正确的（gap/c \大约3.33 \ text {ns}在哪里C是光速）。有许多视频提供不同的理解这种Brainteaser的方式：

• “能量不会在电线内流动 - 是Veritasium正确 - RSD学院“
• “电力不会在电线中流动 - 2号跟进 - RSD学院“
• “我买了1000米的电线来解决物理辩论“

但是，也是指出我们应该定义一个阈值电流，并询问灯泡将以何种幅度打开。这就是comsol多物理学在解决方面很棒的实用问题，所以让我们跳入它！188金宝搏优惠

建立数值模型并了解结果

我们的计算模型的例证。电线半径为0.1米，计算域的半径为10米。

由于我们将解决电线周围空间中的电磁场，因此建立一个长达300,000公里的计算模型可能是不切实际的，但是通过上面显示的较小模型，我们可以学到很多东西。为了建模源，我们使用集团端口功能，从时间零开始应用均匀电势。灯泡被建模为集团元素，这在电线的另一端之间增加了缝隙。两条30米长的电线是通过完美的电导导体边界条件。假设电线是完美的导体是合理的，因为这样的超导电线是已经被制作了。电线周围的空间量被视为完美的真空，该音量的边界被视为开放的空间。构建了此计算模型后，我们可以解决和可视化电线上的场和电流。

结果显示电磁能密度是半透明的等音表面和沿线的电流。信号的一部分以光速向外传播，从而在缝隙上诱导电流。电场也由电线引导，并且存在辐射损失。在更长的时间内，该行为由系统的电感和抗性主导。

上面的动画显示了我们电路内部和周围的电磁能密度。我们可以在光速下观察初始信号向外传播，一旦时间变化的磁场到达灯泡旁边的电线，它们将开始通过灯泡诱导电流。磁场主要由电线引导，尽管有一些辐射，尤其是当田地在弯曲处反射时。在前几百纳秒之后，在任何瞬间，这些田地开始变得更加统一。随着时间的流逝，我们还可以通过灯泡绘制电流，并讨论其形状告诉我们有关系统的信息。

灯泡电流在更长的时间内比通常所需要的灯泡在整个间隙上传播。它类似于RL电路的响应。

整体形状

如果我们看一下曲线的整体形状，看起来灯泡电流正朝着稳态电流上升。那是因为我们在这里拥有的真的是RL电路，我们可以用方程式描述曲线的总体形状（3.33 ns之后）：i \ left（t \ right）= i_ {dc} \ left（1 - exp（-t/\ tau_ {rl}）\ right）RL时间常数的位置\ tau_ {rl} = l_ {wires}/r_ {bulb}和电感l_ {电线}，可以从稳态模型。总电感与电线的长度成正比，因此较长的循环的上升时间较慢。

如果我们定义灯泡打开时的阈值电流i_ {dc} = v_ {电池}/r_ {bulb}，然后（从严格的数学角度来看）电流只会在无限的地方接近I_ {DC}，灯泡实际上永远不会打开。好吧，实际上，灯泡会最终打开，因为它实际测量的是速度和加速度的加速度离散的移动费用数量。但是，仍然非常接近直流电流的阈值电流将意味着灯泡要等到比RL时间常数大得多的时间。

独特的高原

如果我们更仔细地查看开始时间附近的曲线，我们会发现信号有几个不同的高原，从而导致了一种楼梯状形状。这些高原的每个特征时间为100 ns，因为沿整个电线的施加阶数传播，并且在每根电线的中点正好在弯曲处进行一些反射。这些步骤的高度与整个间隙之间的电容和电感耦合有关。

实际上，可以通过电路模型来表征这种楼梯步骤行为传输线。请注意，随着时间的流逝，这些高原平稳，我们很快就会解决这种平滑的来源。现在，让我们考虑第二种可能性：根据我们指定的阈值电流，灯泡可能以100 ns的整数倍数打开。

在初始时间接近时，电流随着时间的流逝还表现出不同的高原，其周期等于沿整个电线长度传播的信号所需的时间。另外，由于理想化开关的步骤变化以及系统的共鸣行为，出现了振荡。由于系统中的损失，这些随着时间的流逝而衰减。

快速的涟漪及其腐烂

如果我们仔细研究每个步骤的开始，我们会发现电流中有明显的涟漪，在每个步骤的开头逐渐消失时，峰值较高。这意味着，如果我们选择正确的阈值电流，则灯泡将首先闪烁然后打开，从而为我们带来第三种可能性！

这些涟漪归因于系统的空间分布电容和电感，这不仅会导致一个，而且会导致无限数量的共振。我们正在观察系统的高阶谐振模式被来源激发。但是，请注意，这些涟漪似乎腐烂了。这种衰减和从信号中平滑的是由于损失。一种损失的来源是已知灯泡的电阻，该灯泡将存储在电池中的能量转换为热和光。损失的第二个来源是由于能量辐射远离我们电路的其他部分。正确预测这一损失需要我们在这里构建的三维模型的类型。

高频，短波长的含量比低频含量更快。另一种说法的方法是，较高的共振质量较低，或者电线是一种有损的低通滤波器。

我们还应该询问如何将这些共振引起这些共振的高频内容引入模型。回想一下，当我们关闭开关时，我们会引入施加电位的步骤更改。我们必须问自己，此步骤更改有什么频率内容。这个问题通过接受傅里叶变换。事实证明，我们的输入信号中有无限的频率内容。非常高频的含量的幅度很小，并迅速散发出来，但这是现实的。还值得注意的是，此频率内容告诉我们有关电路及其设计的信息。如果我们要在电线中间改变弯曲的形状，我们将获得不同的反射信号。

查看接近开始时间的结果，数值方法由于我们理想化的开关而在模型中添加了一些小的人造分散。可以通过将逼真的渐变添加到输入信号中来解决。

开始时间附近的解决方案

该曲线的最后一部分值得特别关注。在模拟开始时，我们看到信号最初为零，但在3.33 ns之前变为非零。这是出现的小数字伪像，因为我们正在建模非物理情况：即时开启的开关。这样的开关在物理上是不可能的：即使已知最快的物理过程也有在Attosend的顺序上增加时间。如果我们关心结果的这一部分，我们将用具有一定逼真的上升时间的瞬态信号代替步骤更改。我们还必须使用精细的时间步和精细的空间离散化（可能需要很长时间）来解决我们的数值模型，以使曲线变得更平滑。

关于这一最后一点的另一种思考方式是，基本的数值方法是添加到分散体中我们忘了包括。对于专门的数值分析师来说，这是一个专家级别的点，我们可以肯定地说，实际上，信息的传播速度并不快于光速。

争议的最后一刻是什么？

简而言之，没有争议。原始视频的正确收获是，对于正在考虑的电路，信号将需要3.33 ns才能从源传播到灯泡。

一个更完整的观点是说响应曲线展出：

1. 延迟，这是电磁场通过源和灯泡之间的空间传播所花费的时间的结果，然后将诱导一些电流。
2. RL电路响应，因为这本质上是与电阻器串联电线的非常大的电感环。
3. 由于信号反射在电线中点处的尖锐弯曲处出现的原因。这些步骤的高度受附近平行线之间的电感和电容耦合的控制。
4. 由于输入信号的步骤变化而产生的快速涟漪，激发了结构的共振。
5. 由于灯泡的电阻和辐射，高频含量的衰减。

在Comsol多物理学中构建这样的模型来验证这种行为是快速且易于执行的。188金宝搏优惠以下是我们可以调查的其他一些可能的更改：

• 改变电线的半径。这将改变电容耦合的大小，从而改变台阶的高度以及波纹的周期。
• 考虑有限电导率的电线。这将降低稳态条件下的电流，但在3.33 ns后立即对信号产生很小的影响。因此，根据阈值，灯泡可能以3.33 ns打开，然后在一段时间后关闭。
• 更改电线的方向，使两条电线保持近距离，并且不再朝相反的方向走。在这种情况下，尽管仍然会有一些串扰，但电线的作用将更像是传输线。

您还能如何更改此电路以获得不同的行为？在下面留下您的想法和评论！

ComsolMultiph188金宝搏优惠ysics®用户的附录

如果您想下载用于生成上面图形并尝试其他情况的模型，则可以通过下面的链接获得。该模型是使用RF模块。此外，我们还有许多其他资源对这种类型的建模有用：

• 要了解有关DC案件中有关电压和地面的一些基本概念，请参见“是否存在电压和地面？“
• 要了解有关该系统的传输线解释的更多信息，请阅读“建模波状电场时的电压和接地“
• 要了解总端口和集团元素激发，请参见“建模TEM和准TEM传输线“
• 要理解为什么在t = 3.33 ns之前，此示例中的信号似乎是非零的，对此有所了解是有帮助的有限元方法，将问题分散在空间和时间
• 要了解如何更真实地对开关进行建模，请参阅此信息知识库进入
• 要查看在更现实的设备上应用的类似建模技术，请查看我们的时间域反射法上的示例模型
• 要了解有限的电导率引起的皮肤效应如何发挥作用，以及如何调整计算模型以说明这一点，请参见“波电磁问题中材料的建模“
• 为了预测并行线传输线的行为，查看此应用程序库条目
• 如果您对无噪声的无限宇宙的假设感到不舒服，则可以建模该系统放置在室内室内。从中了解有关此模型的更多信息应用程序库条目
• 如果您想知道在传输线中有不均匀半径电线会产生什么影响，请阅读“计算波纹波导的阻抗“
• 如果您想知道为什么我们的模型在电线周围包含如此大的空间，请参见“使用完美匹配的层和散射边界条件解决波电磁问题“
• 如果您注意到该模型中的所有字段都对中心都有对称性，并且如果您认为这可以简化模型，那么您将是正确的。要了解更多信息，请阅读“利用对称性来简化磁场建模“
• 最后，如果您对我最喜欢的电磁学脑探手之一感兴趣，请参见“计算直线的电感“

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