ComsolMultiphysics®188金宝搏优惠软件的6.0版扩展了该功能磁场，仅电流AC/DC模块内的界面，以计算由非磁性材料组成的电气系统的固定和频率依赖性电感矩阵和AC电阻。这对于分析印刷电路板和电动总线系统很有用。可以计算总电感和部分电感。但是，部分电感需要一些理解才能适当解释和使用。让我们了解更多！
定义和计算总电感
为了理解总和和部分电感，让我们从考虑线的平方环模型开始，如下图所示。当电流沿着闭环流动时，周围空间中将有一个磁场。我们可以定义和计算总电感，l^{tot}（通常称为“电感”），从建模空间中的总存储磁能，w_ {m}^{tot}，电流流过线圈，我， 通过：l^{tot} = 2 w_m^{tot}/i^2。该方循环的电线直径为1毫米，侧面长度为2 cm，总电感为50.6 nh。
一条平方环，坐在球形的自由空间域内，该域被截断无限元素域具有确定的总电感。
该模型使用截断的球形域无限元素。总体建模方法与应用程序库的示例非常相似Helmholtz线圈。此示例都使用磁场，仅电流接口和磁场界面，并证明这些配方将给出相同的结果。
虽然两者是磁场，仅电流和磁场可以使用界面，这两个配方之间存在许多差异。目前，我们将仅关注三件事磁场，仅电流接口分开：
- 它要求没有磁性渗透的材料，例如电感芯。
- 它要求将所有导体建模为具有音量的模型。
- 它不仅可以计算总电感，还可以计算部分电感。
我们的圆线空气核循环模型显然满足了前两个要求，因此让我们关注第三点：部分电感的计算。
尽管总电感的概念始终需要完全的电流循环，但部分电感背后的想法是将总回路细分为多个部分，每个部分都有促进部分自我电感和部分相互电感。这些贡献的叠加产生了闭环的总电感。从理论和建模的角度来看，我们在如何选择此细分方面拥有完全自由，并且可以做任何最适合我们工程目的的事情。
将单个电感器细分为4个部分，具有4个部分自节感和12个部分相互电感。出于对称原因，只有6个被命名。
下表显示了细分导体体积的几种不同可能性。至于建模，对于这些域中的每个域中，我们都会使用一个单独的导体功能，带终端和地面选择每个域的两端的边界条件，以使电流始终沿相同的方向流动。我们现在获得的输出是部分电感的矩阵，值得研究该矩阵的数值。我们将矩阵对角线的术语称为部分自我感应和非对角线术语为部分相互电感。
| 线圈细分 | 部分电感矩阵（NH） |
|---|---|
 |
\ begin {bmatrix} 11.84＆0.85＆-0.89＆0.85 \\ 0.85＆11.84＆11.84＆0.85＆-0.89 \\ - 0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆-0.89＆-0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆11.84 \ \ \ \ \ \ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \ c} |
 |
\ begin {bmatrix} 14.0＆0.2＆-1.75＆0.2 \\ 0.2＆14.0＆0.2＆-1.75 \ \\ - 1.75＆0.2＆0.2＆14.0＆0.2＆0.2＆0.2＆-1.2＆-1.75＆-1.75＆2＆2＆2＆14.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0＆14.0 |
 |
\ begin {bmatrix} 25.38＆-0.08 \\ - 0.08＆25.38 \\\ end end {bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 38.4＆-1.3 \\ - 1.3＆14.8 \\ end end {bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 49.3＆0.5 \\ 0.5＆0.3 \\\ end {bmatrix} |
局部电感矩阵的表，用于不同选择线圈细分。矩阵项的总和始终相同。
请注意，部分自我态度始终是积极的，在这种情况下，比任何部分相互电感都要大得多，这些电感可能是正面的或负面的。所有矩阵术语的巨额总和等于总电感：l^{tot} = \ sum_ {i，j} l_ {ij}。无论是如何细分线圈，这都可以。但是，对于不同的细分选择，部分电感的矩阵可能会受到自我电感的严重主导。
基于这一观察结果 - 线圈的某些细分导致更具对角性主导的部分电感矩阵 - 我们有理由在自由空间中构建线圈的一部分的子模型，如下图所示，并对应于该图。上表中的第一个细分。该模型使用一个导体域，与终端和地面两端的条件，该模型仅输出一个数量：部分自态为11.84 nh。这等于先前计算的部分电感矩阵的对角项。
四分之一的平方环的模型可以计算部分自态，在这种情况下，可以很好地预测总电感。这磁场，仅电流接口允许在自由空间中终止的线圈，终端和地面末端的条件。
现在，该模型似乎正在创建和破坏电线末端的电流（其中终端和地面应用边界条件），但这是磁场，仅电流界面：它能够计算任何集合的导电域的部分自我电感（以及部分相互电感），即使是在封闭环中未连接的导电域也是如此。
对于我们的下一个示例，让我们考虑一下线圈的第二个细分。对于此细分，我们只能在下表中查看一条短而直的圆形线（由于有手册解决方案，这是一个特别有趣的情况）。在这种情况下，我们将在一个频率范围内查看电感和交流电阻，从低频到皮肤深度比直径大得多的低频到高频率，到皮肤深度小得多。为此，我们必须使用边界层网格划分解决皮肤效果。此外，我们省略了无限元素域，并使用默认外界球形建模空间边界的条件。此条件根据模型中的电流应用近似边界条件，因此需要研究计算域的半径。
| AC电感和电阻的手册值 | |
|---|---|
| 低频电感 | \ frac {\ mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} {r} \ right） - \ frac {3} {4} {4} {4} \ right] |
| 高频电感 | \ frac {\ mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} {r} \ right）-1 \ right] |
| 直流电阻 | \ frac {\ ell} {\ sigma \ pi r^2} |
| 交流电阻 | \ frac {\ ell} {\ sigma \ pi（2r \ delta - \ delta^2）}} |
| 长度：\ ell， 半径：r，电导率：\ sigma，皮肤深度：\ delta = \ sqrt {\ frac {2} {\ omega \ mu_0 \ sigma}}}}} | |
计算的结果显示了与低频电感的DC电阻和密切一致性（在1％以内）的确切一致性。低频的轻微分歧与最终效应有关。分析电线的长度越长，数值模型和手册值之间的一致性变得更好。
电线内部的切割特写视图。计算的磁场显示出最终效果。
交流电阻在较大范围内还显示出良好的一致性，但是在较高的频率下存在明显的偏差，其中皮肤深度比电线直径小得多。这种偏差是由于一个不同的问题：在如此高的频率下，我们需要一个非常细的边界层网格来解决皮肤效应。
与基于皮肤深度的手册方程相比，直线的AC电阻。在非常高的频率下，需要非常细的网格，并且不再容纳可忽略的位移电流的假设。
在这些较高的频率下，还有另一个问题：假设附近的电介质可以忽略不再有效。换句话说，位移电流开始变得重要。在这个制度中，我们应该使用磁场公式，可以将电流建模为在导体表面上流动，而不是为体积内的磁场求解。这磁场界面求解位移电流以及导电和电感电流。这磁场，仅电流界面忽略了所有位移电流，仅考虑导体域本身内的导电和电感电流。
与忽略最终影响的低频和高频手册解决方案相比，直线的一部分自我感应。
因此，既然我们了解了如何计算部分电感以及该公式的适用性，我们如何自信地使用此界面？重要的是要注意，我们永远无法测量这些部分电感，因为只有封闭环的总电感才能测量。但是，假设我们有一个很大的系统，那么我们很可能处于计算总电感非常昂贵的情况下。
在我们只对重新设计一个小子系统感兴趣的情况下，我们做出了两个假设：
- 模型和非模型组件之间的部分相互电感对总电感的影响相对较小。
- 未建模的组件的部分自我态度保持相对固定。
如果这些假设成立，那么仅建模系统的一个部分（或仅几部分）是合理的。尽管我们可能永远不想计算总电感，但只要上述假设（这些部分归纳的概念）是对总归纳的贡献的概念，仍然可以在该子模型中具有预测价值。
现在，让我们看一下该界面适用性的一些典型示例。
磁场的典型应用，电流仅接口
在哪里磁场，仅电流接口将很有用，包括：
- 计算电路板组件的部分电感
- 电动总线系统
- 电缆和连接器
- 绝缘栅极双极晶体管（IGBTS）
- 线圈在附近的磁性材料的情况下
一个例子是带有几个空中电感器的电路板，如下所示。有了我们所累积的知识，我们现在可以自信地构建模型，以提取单个电感器的部分自我感应，或几个紧密间隔电感器之间的部分自我电感和部分自我电感。对于一个相关的示例，请参阅PCB线圈的电感矩阵计算。
包含许多空中电感器的电气组件。可以通过使用该电感器计算AC电阻和部分电感矩阵，一次使用这些电感器磁场，仅电流界面。
闭幕致辞
在这里，我们介绍了磁场，仅电流计算总电感和交流电阻的界面。从我们可以根据其他方法验证的情况开始，我们可以验证总电感计算的总体正确性。然后，我们研究了部分电感以及部分电感和总电感如何相关。我们还研究了计算交流电阻，这有助于我们了解磁场，仅电流频域建模的接口。有了这些信息，我们现在准备好自信地解决这些类型的问题！
您可以了解AC/DC模块在这里或与我们联系以获取更多详细信息。
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